Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 Đề gồm có 6 trang, 50 câu (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau? A. y 21 xx42 . B. y xx42 1. C. yx 42 21 x . D. yx 4221 x . sin 2x Câu 2: Số nghiệm của phương trình = 0 trên đoạn [0;2020π ] là cosx + 1 A. 3030 B. 2020 C. 3031 D. 4040 2 1 Câu 3: Số nghiệm của phương trình log4 ( 3xx+=) là 2 A. 1 B. 5 . C. 0 . D. 2 . 4 Câu 4: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga5 a bằng 1 4 5 A. . B. . C. 20 . D. . 5 5 4 Câu 5: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là: 1 1 4 A. V= Sh. . B. V= Sh. . C. V= Sh. . D. V= Sh. . 2 3 3 Câu 6: Gọi lhR,, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: A. S=ππ Rl + 2 R2 B. S=ππ Rh + R2 C. S=22ππ Rl + R2 D. S=ππ Rl + R2 tp tp tp tp Câu 7: Nghiệm của phương trình 2cosx += 1 0 là xk 2 3 2 2 A. x kk2 , . B. , k . C. x kk ,. D. x kk2 , . 3 2 3 3 xk 2 3 x − 3 Câu 8: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = có x22−+−229 mx m đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của S là A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5. Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC=2; a BD = 3 a , SA= a , SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD là 2 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. 4a3 . 3 x+2 1 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình  ≥ 9 3 A. (−∞;4 − ]. B. [−4; +∞). C. (−∞;4] . D. [0; +∞) . xa+ Câu 20: Cho hàm số y = (ab ≠−2) . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ bx − 2 thị hàm số tại điểm A(−1; 2 ) song song với đường thẳng d:3 xy−−= 7 0. Khi đó giá trị của ab− 3 bằng A. −13 . B. 4 . C. 32. D. 7 . Câu 21: Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử ≥1011 bằng A. 22020 . B. 22021 . C. 2020 . D. 22019 . Câu 22: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: k nk− k−1 kk A. CCnn= . B. Cn+= CC nn+1 . Ak C. Ak = nn( −1)( n − 2) ( n −− k 1) . D. C k = n . n n k! Câu 23: Cho hàm số yx=(1 − xx)( 2 −+ 32 x ) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm. B. (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. D. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , AA' C , ABC′′′. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK ) ? A. ( A′′ BC ) . B. ( AA' B) . C. (BB' C). D. ( AA′ C) . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a; AD = 4 a ; SA = a 15 , SA⊥ ( ABCD) , M là trung điểm của AD , N thuộc cạnh BC sao cho BC= 4 BN . Khoảng cách gữa MN và SD là 2 33a 2 690a a 33 690a A. . B. . C. . D. . 11 23 11 23 Câu 26: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A′′′ B C biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a . 3a3 3a3 23a3 A. 23a3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Câu 27: Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng 9 127 11 11 A. . B. . C. . D. . 95 380 380 190 Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′′′ B C có tất cả các cạnh bằng 3a . Gọi M thuộc cạnh BC'' sao cho MC'2= MB ' , N thuộc cạnh AC sao cho AC= 4 NC Mặt phẳng ( A′ MN ) cắt cạnh BC tại Q . Tính thể tích V khối đa diện CNQ.'' C A M . 52 3a3 105 3a3 26 3a3 117 3a3 A. B. V.= C. . D. . 27 16 27 27 Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có AA' = a . Khoảng cách giữa AB ' và CC ' bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' 23a3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3. C. D. 3 2 3 22−x − Câu 36: Giá trị m để hàm số y = nghịch biến trên (−1; 0 ) là 2−x − m A. m > 2 . B. m < 2. C. m ≤ 0 . D. m ≤1. xx Câu 37: Gọi S là tập các giá trị m nguyên m để phương trình 9.( 10+ 3) +( 10 − 3) −+m 2020 = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là A. 7 . B. 3. C. 6 . D. 8 . Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) = x3 −15 x trên đoạn [−4;1] bằng A. 22 B. −14 C. −10 5 D. 10 5 8 a 2 Câu 39: Cho mặt cầu có diện tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là 3 a 6 a 3 a 2 a 6 A. R B. R C. R D. R 2 3 3 3 Câu 40: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón đã cho? a 3 15 a 3 15 a 3 7 a 3 15 A. V B. V C. V D. V 12 24 24 8 Câu 41: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 17;15 . B. ;3 . C. 3; . D. 1; 3 . Câu 42: Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC=4, a SA = a 3 , SA⊥ () ABC và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 300 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC . 28 7π a3 20 5π a3 A. V = . B. Va= 28 7π 3 . C. Va= 28π 3 . D. V = . 3 6 Trang 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 MÔN: TOÁN 12 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 239 353 477 593 615 737 859 971 193 275 397 1 C D B C B D A B A D D B 2 C B B C D B B D A B B B 3 D C B D A C C A A C B D 4 B D A B B A B D D C B C 5 D A A B D B A B B D B B 6 C B C B A D D D C C D D 7 D D D A C A D C D A A D 8 C A A B C B A B A B C C 9 C B D D A A D D B B C A 10 B B B A D D A C D B D D 11 A A D C B A C B B A B C 12 C D A A A B B D B D C B 13 B C C B B A B A D A A D 14 B B A B A A B A D D C A 15 A C A A D B C C C D D C 16 D B C B C B B A D A B A 17 A D D C A C D A D D B D 18 A B A A A D D A A B A B 19 A D A D B D B D C D A A 20 C C A D D A D A B D A C 21 A B B D D B A B A C C B 22 C C C D B A B C D D D D 23 D D A D D C A C D B D A 24 B C B A A D D B D B D C 25 D C C A D C A C C B C D 26 A C C D A C A C D A C C 27 B D D C C D C D D C B B 28 C D B D B B B C C B C C 29 C B C A B D D B D B D C 30 A C A C C C D B B D A A 31 D B C A C D A C A C A C 32 D A B C C B C B B A D B 33 C A D C A C C A C C D B 34 A A D D D C C C B D A B 35 B C D A D D B D A A B D 36 D A D C B A D A A A D D 37 D D D D A D C D A C D D 38 D D C D B B B A A A B D 39 D A A D C A C A B D A A 40 B A C A C B A A C B D B 41 D A B C C C C D D B C A 1
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-D 4-B 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C 21-C 22-C 23-D 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-C 30-A 31-D 32-D 33-C 34-B 35-B 36-D 37-D 38-D 39-D 40-B 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-A 47-B 48-B 49-B 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C. Dựa vào đồ thị ta có đồ thị trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có bề lõm hướng xuống nên hệ số a 0 nên loại đáp án A và D. Xét điểm 1;2 thuộc đồ thị hàm số trên. Thay 1;2 vào y x4 x 2 1 ta được 2 =1 (vô lý). Thay 1;2 vào y x4 2 x 2 1 ta được 2 = 2 (đúng). Nên đồ thị trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số y x4 2 x 2 1. Câu 2: Chọn C. Điều kiện: cosx 1 0 xll 2 . Ta có: x mm 2 sin 2x 0 sin 2x 0 2 x k k x k k x n 2 n cosx 1 2 x p2 p x mm So lại với điều kiện, phương trình có họ nghiệm là 2 . x n2 n 4039 1 4039 Xét 0 m 2020 m m . Vì m nên có 2002 giá trị m thỏa 2 2 2 2 2 mãn đề bài. Xét 0 n 2 2020 0 n 1010. Vì n nên có 1011 giá trị n thỏa mãn đề bài. Vậy phương trình có tổng cộng 3031 nghiệm trên đoạn 0;2020  . 1
6. Giả sử giá tiền của mét khoan đầu tiên là x (đồng) và giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm y% so với giá tiền của mét khoan ngay trước đó x 0; y 0 . Ta có: * Giá tiền mét khoan đầu tiên là S1 x (đồng) y y 100 * Giá tiền mét khoan thứ hai là Sx x x (đồng) 2 100 100 2 yy 100 y 100 * Giá tiền mét khoan thứ ba là SSS3 2 2 S 2 x (đồng) 100 100 100 3 yy 100 y 100 * Giá tiền của mét khoan thứ ba là SSS4 3 3 S 3 x (đồng) 100 100 100 n 1 yy 100 y 100 * Giá tiền của mét khoan thứ n là SSSn n 1 n 1 S n 1 x (đồng) 100 100 100 Giá tiền để khoan cái giếng sâu n mét là: 2n 1 yy 100 100 y 100 SSSSS 1 2 3 n 1 . x 100 100 100 n y 100 x 1 k Đặt k Skk 12 kxn 1 . 100 1 k 200000. 1 1.0730 k 1,07 và S 18892000 (đồng) 30 1 1,07 Vậy nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30 m thì hết 18892000 đồng. Câu 10: Chọn B. Đường tròn Cxyxy:2 2 2 4 11 0 x 12 y 2 2 4 2 Bán kính của đường tròn C là R 4. Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2020 biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính là R1 2020 R 2020.4 8080 Phép tịnh tiến theo véctơ v 2019;2020 biến đường tròn R ' thành đường tròn có cùng bán kính Vậy bán kính của đường tròn C ' là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2020 và phép tịnh tiến theo véctơ v 2019;2020 là 8080. Câu 11: Chọn A. Ta có fx sin2 x cos 2 x . 3
7. a 3 SO Ta có tanSIO 2 3, do vậy SIO 600 . IO a 2 Vậy góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 600 . Câu 16: Chọn D. 1 1 x 1 1 1 x 1 Ta có limy lim lim x do đó y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . xx x 1 1 2x 2 2 2 1 2x x Câu 17: Chọn A. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1. Câu 18: Chọn B. 1 1 Ta có S AC. BD .2 a .3 a 3 a2 . ABCD 2 2 1 1 Do đó V . SA . S . a .3 a2 a 3 . S. ABCD3 ABCD 3 Câu 19: Chọn A. Bất phương trình đã cho tương đương với x 2 2 1 1 x2 2 x 4. 3 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ; 4 . Câu 20: Chọn C. 2 ab Ta có y '. bx 2 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm A 1;2 là 5
8. Do I và K là trọng tâm của ABC và ABC' ' ' nên IK// AA ' AA '// IJK 1 CJ 2 CI 2 Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AA' và AB và CF 3 CE 3 CH CJ2 CH CI Kẻ JHAAHAC//', HIAE // hay AB// HI CA CF3 CA CE JH//'//, AA JH IK H IJK  HI IJK mà AB// HI AB // IJK 2 Từ 1 và 2 mặt phẳng IJK song song với mặt phẳng AA' B . Câu 25: Chọn D. 7