Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Đắk Nông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Đắk Nông

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2023 BÀI THI : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Mã đề 101 Số báo danh : Câu 1. Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình fx( ) =−2 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào? A. zi=+12. B. zi= −2 + . C. zi=+2 . D. zi=−12. Câu 3. Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h . Thể tích khối nón bằng 1 A. rh2 . B. rh2 . C. 2 rh . D. rh . 3 3 3 Câu 4. Nếu f( x)d2 x = thì f( x) + 2d x x bằng 1 1 A. 12. B. 18. C. 10. D. 20 . Câu 5. Cho cấp số nhân ()u có u =−3, công bội q = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 n−1 n−1 n n A. un =−3.2 . B. un = 3.2 . C. un = 3.2 . D. un =−3.2 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x+ 3 y + z + 2 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P) ? A. n3 (2;3;2). B. n2 (2;3;1) . C. n1 (2;3;0). D. n4 (2;0;3) . Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng Oxy ? A. :z 1 0. B. :x 1 0. C. :xz 1 0. D. :y 1 0. Câu 16. Cho phương trình 4xx+ 2+1 − 3 = 0. Khi đặt t = 2x ta được phương trình nào sau đây? A. tt2 +2 − 3 = 0 . B. 2tt2 −= 3 0. C. tt2 + −30 = . D. 4t −= 3 0 . Câu 17. Một hộp có 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng 1 1 19 9 A. . B. . C. . D. . 20 10 20 10 x − 2 Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x =−1. B. y =−2 . C. x = 2 . D. y = 1. Câu 19. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên toàn và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây? A. Điểm N . B. Điểm Q . C. Điểm P . D. Điểm M . x−1 y − 2 z − 3 Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây? 2− 1 2 A. M (−1; − 2; − 3) B. Q(2;− 1;2) C. N (−−2;1; 2) D. P(1;2;3) Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x +1) 1 là A. (− ;1). B. (−1;2) . C. (−1;1) . D. (−1; + ) . Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2;3) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần thực của bằng A. −3. B. 3 . C. 2 . D. −2 . Câu 23. Hàm số fx có một nguyên hàm là hàm số gx trên khoảng K nếu A. f x g x C, x K . B. g x f x, x K . C. g x f x C, x K . D. f x g x, x K . Câu 24. Trên khoảng (0; + ) , đạo hàm của hàm số yx= log2 là 1 ln 2 1 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . x x 2x xln 2 Câu 25. Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là a , 3a , 5a bằng A. 15a . B. 15a2 . C. 15. D. 15a3 . Câu 26. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ sau: Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn zi−2 − 2 = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= z −1 − i + z − 5 − 2 i bằng A. 17 . B. 1+ 10 . C. 5 . D. 4 . Câu 37. Trong các nghiệm xy; thỏa mãn bất phương trình log22 2xy+ 1. Giá trị lớn nhất của ( ) xy+2 ( ) biểu thức T=+2 x y bằng 9 9 9 A. 9. B. . C. . D. . 4 8 2 Câu 38. Cho hàm số fx( ) liên tục trên . Gọi F( x), G( x) là hai nguyên hàm của fx( ) trên 0 thỏa mãn FG(8) +=( 8) 8 và FG(0) +( 0) = − 2 . Khi đó f(−4d x) x bằng −2 5 5 A. . B. 5 . C. −5. D. − . 4 4 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;−− 1; 2) và đường thẳng (d ) có phương x−1 y − 1 z − 1 trình ==. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng (d ) và 1− 1 1 khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. x+3 y + 2 z + 10 = 0 . B. 3xz+ + 2 = 0. C. x−2 y − 3 z − 1 = 0 . D. xy− −60 = . Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 −2 mz + 8 m − 12 = 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn zz12+=4? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 41. Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 2a . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( AB C ) bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 32a3 32a3 32a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 8 2 2 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm BC(2;5;0) ,( 4;7;0) và K (1;1;3) . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua K và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) . Khi 2d( B ,( Q)) + d( C ,( Q)) đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của (Oxy) và (Q) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? 7 A. P(8;− 4;0) . B. N (15;− 4;0) . C. S 15; ;0 . D. M (3;2;0). 2 Câu 43. Cho hình nón (N ) có đỉnh S , chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón bằng A. 12 . B. 81 . C. 36 . D. 27 . 1 Câu 44. Cho hàm số fx( ) thỏa mãn : −xf ( x).ln x + f( x) = 2 x22 f( x) ,  x ( 1; + ) và f (e) = . e2 Biết fx( ) 0 , x (1; + ), diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y= xf( x) , y = 0, xe= , xe= 2 , là Trang 5/6 - Mã đề 101