Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)

1. NĂM HỌC 2019 - 2020 SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN Ngày kiểm tra: 10/07/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 123 Câu 1: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z A. 2i . B. 2 . C. 2i . D. 2 . Câu 2: Cho lăng trụ đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 9 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 3: Nếu u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b. Mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. uvuvd b vd u . B. uvd uxdv d x . a a a a a a b b b bb C. uvuvd b vdv . D. uvx d ux d vd x . a a a a aa Câu 4: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 ? x 2 2x 1 2x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x 1 x Câu 5: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của M là 6 6 5 6 A. 30 . B. C30 . C. A30 . D. A30 . Câu 6: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 4. B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 4. Câu 7: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là A. D ;2 . B. D \{2}. C. D 2; . D. D ;2. Câu 8: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 3,AD 4,AA 5 bằng A. 20 . B. 12 . C. 60 . D. 10. Trang 1
2. NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ: A. a2 . B. 2 a2 . C. 4 a2 . D. 2a2 . Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 2 . Câu 20: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R 30(cm) và chiều cao h 20(cm ) là A. 6000 (cm3 ) . B. 18000 (cm3 ) . C. 1800 (cm3 ) . D. 600 (cm3 ) . Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy là điểm A. M 1;2 . B. Q 2;1 . C. P 2;1 . D. N 1; 2 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với P là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. : y 2 t . B. : y 2 t . C. : y 2 t . D. : y 2 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị fx x 3 3x 2 ; gx x 2 là A. S 12 . B. S 4 . C. S 16 . D. S 8. 2x 1 Câu 24: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B có hoành x 1 độ lần lượt xA , xB . Khi đó xA xB là: A. xA xB 3. B. xA xB 2 . C. xA xB 5. D. xA xB 1. 2019 2020 Câu 25: Cho hàm số f x có fx x. x 1 . x 1 , x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. f x x Câu 26: Cho hàm số thỏa mãn f 0 0, f x .Họ nguyên hàm cảu hàm số x2 1 gx 4 xf x là A. x2 1 ln x2 1 x2 . B. x2 1 ln x2 1 x2 C C. x2 1 ln x2 x2 C . D. x2ln x2 1 x2. Trang 3
3. NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3 , B 3;2;1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là A. 2x y z 1 0 . B. 2x y z 1 0 . C. xy 2z 1 0 . D. xy 2z 1 0. Câu 38: Với mọi a,b là các số thực dương thỏa mãn loga log ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 27 A. a3 b . B. a b3 . C. a b2 . D. a2 b . Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 2a và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM . a 2 a 2a a A. d . B. d . C. d . D. d . 2 6 3 3 ax b Câu 40: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây: x 1 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. 0 a b. B. a b 0 . C. 0 b a . D. b 0 a . Câu 41: Biết f sinx dx 1. Tính xf sin x dx 0 0 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 2 rt Câu 42: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S Ae. , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng (giờ). Biết rằng số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số vi khuẩn sau 10 giờ ? A. 1000. B. 800. C. 850. D. 900. Câu 43: Cho hàm số y m 1 x3 m 1 x2 2x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 8. Trang 5
4. NĂM HỌC 2019 - 2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D3.D 4.C5.B 6.D 7.A8.C 9.B 10.D 11.C 12.C13.B 14.C15.A 16.D 17.C 18.C19.A 20.A 21.D 22.A23.D 24.C25.B 26.B 27.D 28.C29.B 30.B 31.D 32.D33.B 34.C35.C 36.A 37.C 38.D39.C 40.A 41.C 42.D43.A 44.D45.B 46.A 47.A 48.C 49.B50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z A. 2i . B. 2 . C. 2i . D. 2 . Lời giải Chọn D Số phức liên hợp của z là: z 3 2i . Vậy phần ảo là 2 . Câu 2: Cho lăng trụ đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 9 3 9 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Chọn D 32 327 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho là: V 3. . 44 Câu 3: Nếu u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b. Mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. ud v uvb vd u . B. uvd ux dv d x . a a a a a a b b b bb C. uvuvd b vdv . D. uvx d ux d vd x . a a a a aa Lời giải Chọn D b bb uvx d uxd v d x . a aa Câu 4: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 ? x 2 2x 1 2x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x 1 x Lời giải Chọn C 2x Xét hàm số y thỏa mãn: limy limy 2 ; lim y và lim y . 1 x x x x 1 x 1 Trang 7
5. NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 20 . B. 12 . C. 60 . D. 10. Lời giải Chọn C VABCD. A B C D AB. AD. AA 60 . 1 Câu 9: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 0 . B. x 4. C. x 0 . D. x 4 . Lời giải Chọn B 1 Ta có 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4. 9 5 5 5 Câu 10: Cho f x dx 4 và g x dx 3 , khi đó 2fx 3 g x dx bằng 2 2 2 A. 1. B. 12 . C. 7 . D. 1. Lời giải Chọn D 5 5 5 Ta có: 2fx 3 g x dx 2 f x dx 3 g x dx 2.4 3.3 1 . 2 2 2 Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 4. B. x 1. C. x 0 . D. x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 12: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . Trang 9
6. NĂM HỌC 2019 - 2020 4 loga b 4loga b 8. 1 Câu 17: Nghiệm của phương trình 22x 1 là: 8 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn A 1 22x 1 22x 12 3 2x 13x 1. 8 Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ: A. a2 . B. 2 a2 . C. 4 a2 . D. 2a2 . Lời giải Chọn C 2 Sxq 2 rl 4 a . Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 2 . Lời giải Chọn A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 , do đó hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 20: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R 30(cm ) và chiều cao h 20(cm ) là A. 6000 (cm3 ) . B. 18000 (cm3 ) . C. 1800 (cm3 ) . D. 600 (cm3 ) . Lời giải Chọn A 11 Ta có V R2 h .302 .20 6000 (cm3 ) 33 Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy là điểm Trang 11
7. NĂM HỌC 2019 - 2020 2x 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số y x 1 2x 1 x 1 x 1 x 2 2 . x 1 2x 1 x 1 x 2 x 5x 1 0 * Ta có xA , xB là nghiệm của phương trình * nên theo định lí Vi-et ta có xA xB 5. 2019 2020 Câu 25: Cho hàm số f x có fx x. x 1 . x 1 , x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn B x 0 Có 2019 2020 fx x. x 1 . x 1 0 x 1 x 1 Nhận xét: x 0 và x 1 là các nghiệm bội lẻ và x 1 là nghiệm bội chẵn. Vì có 2 nghiệm bội lẻ nên có 2 cực trị. f x x Câu 26: Cho hàm số thỏa mãn f 0 0, f x .Họ nguyên hàm cảu hàm số x2 1 gx 4 xf x là A. x2 1 ln x2 1 x2 . B. x2 1 ln x2 1 x2 C C. x2 1 ln x2 x2 C . D. x2ln x2 1 x2 . Lời giải Chọn B 1 dx2 1 x 1 2 2 Ta có fxx d 2 dx 2 ln x 1 C x 1 x 12 Do f 0 0 C 0 1 Khi đó fx ln x 2 1 gx 2 x ln x2 1 2 Họ nguyên hàm của hàm số g x là gxdx 2 x ln x2 1 dx 2x 2 u ln x 1 du 2 Đặt x 1 khi đó dv 2 xdx 2 dv x Trang 13
8. NĂM HỌC 2019 - 2020 Lời giải Chọn B 2 f () x 0 hàm số nghịch biến trên [3; 5] (x 1)2 f (3) 2 3 f (5) 2 3 1 Suy ra M 2,m M m . 2 2 Câu 31: Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 3cm , SA 5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là 80 A. 36 cm3 . B. 15 cm3 . C. cm3 . D. 12 cm3 . 3 Lời giải Chọn D Ta có bán kính đáy r OA và chiều cao h SO SA2 OA2 52 32 4 cm . 11 Vậy thể tích của khối nón V r2 h .32 .4 12 cm3 . 33 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình sau: log x 21 logx 2 là A. 0;25 . B. 4;25 . C. 25; . D. 21;25 . Lời giải Chọn D x 21 0 TXĐ: x 21. x 0 Ta có log x 21 log x 2 log x2 21x 2 x2 21x 1000 4 x 25 . Kết hợp với ĐK, ta có tập nghiệm của bất phương trình là S 21;25 . Câu 33: Phương trình mặt phẳng ()P đi qua M ( 1;2;0) và có véc-tơ pháp tuyến n (4;0; 5) là A. 4x 5y 4 0 . B. 4x 5z 4 0 . C. 4x 5y 4 0. D. 4x 5z 4 0. Lời giải Chọn B Trang 15
9. NĂM HỌC 2019 - 2020 Chọn C Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm M 2;1; 1 của AB và vuông góc với  AB nên có véc tơ pháp tuyến AB 2;2;4 2 1;1;2 , có phương trình: 1 x 2 1 y 1 2 z 1 0 x y 2z 1 0 . Câu 38: Với mọi a,b là các số thực dương thỏa mãn loga log ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 27 A. a3 b . B. a b3 . C. a b2 . D. a2 b . Lời giải Chọn D Với mọi a,b là các số thực dương . Ta có : 1 21 loga log ab log a log a logb loga log b loga2 logb a2 b. 3 27 3 3 33 33 3 3 3 3 Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 2a và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM . a 2 a 2a a A. d . B. d . C. d . D. d . 2 6 3 3 Lời giải Chọn C Cách 1: (Sử dụng phương pháp dựng khoảng cách) Gọi O AC BD SB// OM , mà OM AMC SB // AMC Ta có d SB, CM d SB, AMC d B, AMC dD , AMC (1). Gọi I là trung điểm của AD MI // SA, mà SA ABCD MI ABCD Lại có DI AMC A dD , AMC 2 d I, AMC (2). Từ (1) và (2) , suy ra d SB, CM 2d I, AMC 3 . Gọi N là trung điểm của AO IN // OD , mà OD AC IN  AC . Trang 17