Đề khảo sát chất lượng học sinh lần 2 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh lần 2 môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHỐI 12 THPT LẦN II - NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Đề gồm 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? y 3 O x −4 M A. zi2 =−3 4 . B. zi4 =−4 3 . C. zi1 = −4 + 3 . D. zi3 =+3 4 . Câu 2. Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt bằng 2;3;4. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 18. B. 12. C. 24. D. 8. 2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 24xx+ = là A. 1;2. B. −2;1 . C. −1;2 . D. −−2; 1 . Câu 4. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 và công sai d =−3. Giá trị của u3 bằng A. −4. B. −5 . C. −1. D. −7 . Câu 5. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB = 4 ; SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 8. B. 12 3. C. 4 3. D. 8 3. Câu 6. Cho đường thẳng cắt mặt cầu SOR( ; ) tại hai điểm phân biệt. Gọi d là khoảng cách từ O đến . Khẳng định nào dưới đây luôn đúng? A. d = 0 . B. dR= . C. dR . D. dR . Câu 7. Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Ox và mặt phẳng (Oyz) bằng A. 30 B. 60 C. 90 D. 45 2 2 Câu 8. Nếu f( x) dx =−3 thì 12− f( x) dx bằng −1 −1 A. 7 . B. −5. C. 9 . D. −3 . 35x − Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình 21x − Mã đề 101 Trang 1/7
2. A. −2. B. −1. C. 3. D. 1. Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+ y 2 + z 2 + 2 x − 4 y−= 2 z + 2 0. Mặt cầu (S) có bán kính bằng A. 4. B. 2 2. C. 2. D. 2. 2 5 5 Câu 18. Nếu f( x)d x== 7; f( x) d x 3 thì f( x)d x bằng 0 0 2 A. 4. B. 10. C. −4. D. −10. Câu 19. Cho số phức zi=−57, số phức liên hợp của z bằng A. −+5 7i . B. 7− 5i . C. −−5 7i . D. 5+ 7i . Câu 20. Cho hàm số y= ax42 + bx + c có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (1;− 3) . B. (0;1) . C. (1;0) . D. (−−1; 3) . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x− y + z + 2 = 0 . Mặt phẳng ()P đi qua điểm nào dưới đây? A. Q (1;1;0) . B. P (0;1;0) . C. M (1;0;− 3) . D. N (0;0;− 1) . Câu 22. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. (0;2) . B. (0;− 2) . C. (−2;0) . D. (2;0) . x+−12 y z Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ==. Véctơ nào dưới đây là một véctơ −−211 chỉ phương của d ? A. u1 (−−2; 1;1) . B. u2 (2;1;1) . C. u3 (−1;2;0) . D. u4 (−−2;1; 1) . Câu 24. Với là số thực dương tùy ý, lnaa2 − ln 3 bằng 5 5 4 5 A. . B. lna . C. lna . D. ln . 3 3 3 3 Mã đề 101 Trang 3/7
3. A. 9. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;− 2;3) . Điểm đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ là A. (1;2;3) . B. (−1; − 2; − 3) . C. (−−1;2; 3) . D. (−−1; 2;3) . Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9xx− 4.3+1 + 27 = 0 bằng A. 1. B. −1. C. 2. D. 3. zi+ Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn =1 là một 2 − i đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. (0;− 1) . B. (1;0) . C. (−1;0) . D. (0;1) . Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SB và ( ABCD) bằng A. 45 B. 90 C. 60 . D. 30 Câu 37. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm fx ( ) xác định trên và có đồ thị như hình bên. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;+ ) . B. (− ;0) . C. (− ;. + ) . D. (− ;1) . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1; 0;− 2) và mặt phẳng (P ) : 2 x− y + z + 3 = 0 . Phương trình đường thẳng qua E và vuông góc với (P) là xt= −12 + xt=+12 xt= −12 + xt=+12 A. yt=−1 . B. yt= . C. yt=−1 . D. yt= . zt= −2 + zt= −2 − zt= −3 + zt= −2 + x= −3 − 2 t x = 2 + t Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: y= 1 + t ; d : y = − 1 + 2 t và mặt phẳng z=2 + 3 t z = − 2 t (P) : x+ y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng dd, có phương trình là Mã đề 101 Trang 5/7
4. 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m −( 25;20) để hàm số g( x) = f32( x) + m. f( x) +( 3 m − 5) f( x) − 7 32 đồng biến trên khoảng (−2;0) ? A. 18. B. 17. C. 20. D. 19. Câu 48. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O , O và có bán kính r = 15 . Khoảng cách giữa hai đáy là OO = 6. Gọi ( ) là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO và tạo với đường thẳng OO một góc 30 . Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình trụ bằng A. 24 2. B. 36. C. 48. D. 24 3. Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , từ điểm A(1;1;0) kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S ) có tâm I (−1;1;1) và bán kính R =1. Gọi M( a;; b c) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=21 a + c − bằng 3 11 A. 3. B. . C. 11. D. . 5 5 Câu 50. Xét các số phức z , w thỏa mãn z = 2, (i+1) w + 3 + 7 i = 2 . Giá trị nhỏ nhất của z2 +− wz 4 bằng A. 8 . B. 2( 29− 3) . C. 2( 29− 1) . D. 4 . HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Mã đề 101 Trang 7/7
5. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. (0;2) . B. (2;0) . C. (0;− 2) . D. (−2;0) . Câu 8. Phần thực của số phức zi=−94 là A. 4. B. −4. C. −9. D. 9. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( x − 1) 2 là A. (1;10) . B. (10;+ ) . C. (1;9) . D. (− ;10) . Câu 10. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong như hình bên. 4 y 2 o 1 x 2 Hàm số y= f( x) là hàm số nào dưới đây? 2 x A. yx= . B. y = 2. C. yx= log2 . D. yx= log1 . 2 Câu 11. Cho hàm số y= ax42 + bx + c có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (1;− 3) . B. (0;1) . C. (1;0) . D. (−−1; 3) . Câu 12. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB = 4 ; SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình vẽ). Mã đề 102 Trang 2/7
6. Câu 23. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 và công sai d =−3. Giá trị của u3 bằng A. −4. B. −7 . C. −5 . D. −1. Câu 24. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y= f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;0) . B. (− ;1) . C. (−1;1) . D. (−2;2) . Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt bằng 2;3;4. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 12. B. 18. C. 24. D. 8. Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy 2r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 4. rl B. 2. rl C. rl. D. 4. rl2 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+ y 2 + z 2 + 2 x − 4 y−= 2 z + 2 0. Mặt cầu (S) có bán kính bằng A. 2. B. 4. C. 2 2. D. 2. Câu 28. Cho số phức zi=−57, số phức liên hợp của z bằng A. −−5 7i . B. 7− 5i . C. 5+ 7i . D. −+5 7i . Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9xx− 4.3+1 + 27 = 0 bằng A. 2. B. 3. C. −1. D. 1. Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SB và ( ABCD) bằng A. 30 B. 60 . C. 90 D. 45 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (1; 0;− 2) và mặt phẳng (P ) : 2 x− y + z + 3 = 0 . Phương trình đường thẳng qua E và vuông góc với (P) là xt= −12 + xt= −12 + xt=+12 xt=+12 A. yt=−1 . B. yt=−1 . C. yt= . D. yt= . zt= −2 + zt= −3 + zt= −2 − zt= −2 + zi+ Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn =1 là một 2 − i đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. (1;0) . B. (0;1) . C. (−1;0) . D. (0;− 1) . Mã đề 102 Trang 4/7
7. A. (− ;1) . B. (− ;0) . C. (0;+ ) . D. (− ;. + ) . x= −3 − 2 t x = 2 + t Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: y= 1 + t ; d : y = − 1 + 2 t và mặt phẳng z=2 + 3 t z = − 2 t (P) : x+ y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng dd, có phương trình là x−1 y − 1 z − 1 x−3 y − 1 z + 2 A. ==. B. ==. 1−− 1 4 1 1 1 x+1 y − 1 z − 4 x+2 y + 1 z − 1 C. ==. D. ==. 2 2 2 1 1 1 Câu 40. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm fx ( ) là hàm số bậc ba và fx ( ) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y= f(2 x − 1) + mx + 3 có ba điểm cực trị? A. 8. B. 3. C. 5. D. 7. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (−10;60) để bất phương trình 2 logxm+ 1 +( 2 − 1) log2 3 + 4 0 nghiệm đúng với mọi x 0 ? 3 ( ) (x +1) A. 57. B. 59. C. 55. D. 61. 5 Câu 42. Biết (2x+ 1ln) ( x2 − 1d) x = a ln3 + b ln2 − c với abc,, là các số nguyên. Khi đó a22+−2 b c 2 bằng A. 8. B. 6. C. 19. D. 5 . Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22+2 az + b − 1 = 0, ( ab, là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (ab; ) sao cho phương trình đó có hai nghiệm zz12, thỏa mãn z12+3 iz = 4 + 3 i ? A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 44. Cho hàm số fx( ) bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau Mã đề 102 Trang 6/7
8. UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHỐI 12 THPT LẦN II NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106 Mã 107 Mã 108 01 A A B D A B B C 02 C B B A B A C B 03 B D A C A D A D 04 A C D C D A A A 05 C A D B B B D A 06 D A D B B A D A 07 C A B A A A A C 08 C D D B C C A D 09 C A A A B D D B 10 A C C D B D C A 11 B B D B D C A D 12 D B C A C C B D 13 A B C D B D D D 14 D D A D A C A B 15 C A C C C C C C 16 B C A C A C D A 17 C B B C C D D A 18 C B C D A A C C 19 D B D B B D A A 20 B C A D D A C B 21 C B D D C A D D 22 A A A A D D C A 23 A A B B B C D C 24 B A B C A A B A 25 D C A B C A B B 26 C A C B C D D B 27 B D C B B C B A 28 C C B A D C B C 29 A B A C A B B C 30 B D B D A B A C 31 D B D B A C A B 32 B B C A D C D D 33 B A C B D C A D 34 D B A C B A A D 35 D C C A A B A B 36 A B C D D C D B 37 A B D B C B B D 38 C C C D C C C C 39 C B C B D B A B 40 B D D C C D C D 41 C B C A B A A C 42 A C D D D A C B 43 D B B B C D A B 44 A A D B D C B D 45 C A D D C D D A 46 D C C C A A A C 47 A D D D A D A D 48 C B B A C B A C 49 A B C B B A C C 50 A D B C C A B A ___HẾT___
9. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 8. B. 12 3. C. 4 3. D. 8 3. Lời giải Chọn C 3 Diện tích tam giác đều ABC là S .42 4 3 . ABC 4 Chiều cao của khối chóp là SA 3 1 1 Thể tích khối chóp đã cho bằng V .S .SA .4 3.3 4 3 . 3 ABC 3 Câu 6: Cho đường thẳng cắt mặt cầu S O; R tại hai điểm phân biệt. Gọi d là khoảng cách từ O đến . Khẳng định nào dưới đây luôn đúng? A. .d 0 B. . d R C. . dD. R d R . Lời giải Chọn D Điều kiện để đường thẳng cắt mặt cầu S O; R tại hai điểm phân biệt là d d O; R . Câu 7: Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Ox và mặt phẳng Oyz bằng A. .3 0 B. . 60 C. 90 . D. .45 Lời giải Chọn C Ta có Ox  Oy;Ox  Oz Ox  Oyz góc giữa Ox và Oyz là 90 . 2 2 Câu 8: Nếu f x dx 3 thì 1 2 f x dx bằng 1 1 A. .7 B. . 5 C. 9 . D. . 3 Lời giải Chọn C 2 2 2 1 2 f x dx 1dx 2 f x dx 3 2. 3 9. 1 1 1