Đề khảo sát chất lượng các môn văn hóa cho học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 201 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng các môn văn hóa cho học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 201 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 - LẦN 1 Đề thi có 06 trang BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: ; SBD: 201 Câu 1. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB⊥ SC . B. AB⊥ BC . C. SB⊥ BC . D. SA⊥ BC . Câu 2. Một nghiệm của phương trình lượng giác sin 4x = 0 là π π π π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 5 3 4 − Câu 3. Với số thực dương a tùy ý, aa23 bằng 2 1 3 − A. a−6 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 7 3 A. 3 57= 5 10 . B. 3 57 = 53 . C. 3 57 = 57 . D. 3 57= 5 21 . Câu 5. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (3;+∞) . B. (−∞; − 2.) C. (−2; +∞) . D. (−2;3) . > ≠ Câu 6. Cho a 0 và a 1, khi đó log 3 a a bằng 1 1 A. . B. − . C. −3 . D. 3. 3 3 a 3 Câu 7. Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3 cạnh 3aa , 12 , là 3 A. 36 3a3 . B. 36 2a3 . C. 12 2a3 . D. 12 3a3 . Câu 8. Thể tích V của khối cầu đường kính bằng a được tính theo công thức nào dưới đây? 1 8 4 A. Va= π 3. B. Va= 8.π 3 C. Va= π 2 . D. Va= π 3. 6 3 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số yx=log( − 4) là A. (4; +∞) . B. (−∞;4) . C. (−∞; +∞) . D. [4; +∞) . Trang 1/6 - Mã đề 201
2. Câu 21. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD và SA = 5 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABCD bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 2 10 25 A. 5. B. 15 ⋅ C. . D. ⋅ 3 3 31x + Câu 22. Trên đoạn [−−4; 1] , hàm số y = đạt giá trị lớn nhất tại điểm 2 − x A. x = −3. B. x = −2. C. x = −1. D. x = −4. Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy r= 6 cm và độ dài đường sinh l= 5 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 30π cm2 . B. 120π cm2 . C. 60π cm2 . D. 90π cm2 . Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=−+3232 x với trục Ox là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 25. Hàm số y=log( 10 +− 3 xx2 ) nghịch biến trên khoảng 3 3 3 A. −∞;. B. ;5 . C. ;.+∞ D. (−∞;. +∞) 2 2 2 Câu 26. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? x +1 A. y = . B. yx=−−4221 x . C. yx=−−3 31 x . D. yx=2 +− x1. x −1 32 Câu 27. Cho khối nón có thể tích bằng π và chiều cao bằng 2 . Bán kính đường tròn đáy của khối nón 3 bằng A. 6. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 28. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng. Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( 2+<x) 2 là A. (−∞;7) . B. (−2;9) . C. (−2;7) . D. (−∞;9) . 3 Câu 30. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f'( x) = xx( + 2,) ∀∈ x . Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;1) . B. (−2;0) . C. (−2; +∞) . D. (−∞;0) . ax2 ++1 2023 1 Câu 31. Cho lim = − và lim x2 + bx +−1 x = 1. Tính P=4 ab + . x→−∞ x + 2024 2 x→+∞ ( ) A. P = 2 . B. P = 0 . C. P = 4 . D. P = 3. Câu 32. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Trang 3/6 - Mã đề 201
3. Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′′′ B C có góc giữa hai mặt phẳng ( A′ BC) và ( ABC) bằng 60° . Điểm M nằm trên cạnh AA′ . Biết cạnh AB= 2 3, a thể tích khối đa diện MBCC′′ B bằng A. 9a3 . B. 12a3 . C. 18a3 . D. 6a3 . Câu 43. Cho hàm số bậc ba y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. y 5 O x Số nghiệm thực phân biệt của phương trình fxfx( 6 ( )) −=50 là A. 5. B. 7. C. 6. D. 4. Câu 44. Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 35cm . Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng nước sao 3 cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt kín miệng cốc 4 rồi lật úp cốc xuống như hình vẽ thì chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. 5, 29 cm. B. 4,55cm. C. 5, 76 cm. D. 5,84 cm. Câu 45. Mô hình của một ngôi nhà được cắt ra và trải trên mặt phẳng thành một lưới đa giác như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề 201
4. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 - LẦN 1 Đề thi có 06 trang BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: ; SBD: 202 Câu 1. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB với AB = 4 . Diện tích của thiết diện bằng A. 21. B. 2 21. C. 4 3. D. 3 7. 45x − Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 3 A. x = −3. B. x = −5. C. x = 3. D. x = 4. Câu 3. Hàm số y=log( 10 +− 3 xx2 ) đồng biến trên khoảng 3 3 3 A. ;.+∞ B. −∞;. C. −2; . D. (−∞;. +∞) 2 2 2 Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới? A. yx=−+−4221 x . B. yx=−−4221 x . C. yx=−+−3231 x . D. yx=−−3231 x . Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 5a2 và chiều cao bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 5 A. a3 . B. 15a3 . C. 10a3 . D. 5a3 . 3 Câu 6. Tập xác định của hàm số yx=ln( − 1) là A. (1; +∞). B. [1; +∞) . C. (−∞;1). D. (−∞; +∞) . Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy r= 5 cm và độ dài đường sinh l= 4 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 80π cm2 . B. 20π cm2 . C. 60π cm2 . D. 40π cm2 . Câu 8. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2 . Biết rằng khi cắt khối trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho. 16π A. 16π . B. . C. 8.π D. 32π . 3 Trang 1/6 - Mã đề 202
5. Câu 21. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là A. 4 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 12 mặt phẳng. D. 6 mặt phẳng. x + 2 Câu 22. Trên đoạn [0;3] , hàm số y = đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x +1 A. x = 3. B. x = 0 . C. x = 2 . D. x =1. Câu 23. Khối chóp có diện tích đáy bằng 9, chiều cao bằng 4 thì có thể tích bằng A. 108. B. 12. C. 36. D. 48. Câu 24. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu fx'( ) như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x = −1. B. x =1. C. x = 2. D. x = 0. Câu 25. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0) . B. (0;1) . C. (−∞;0) . D. (1;+∞) . Câu 26. Cho khối nón có thể tích bằng 24π và chiều cao bằng 2 . Bán kính đường tròn đáy của khối nón bằng A. 6. B. 6. C. 4. D. 8. Câu 27. Một nghiệm của phương trình lượng giác sin 5x = 0 là π π π π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 3 4 2 5 3 Câu 28. Cho a > 0 và a ≠ 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 3. B. . C. −3 . D. − . 3 3 Câu 29. Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3 cạnh 3a , 6 aa , 3 là A. 18 3a3 . B. 63a3 . C. 18a3 . D. 18 2a3 . 3 Câu 30. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f'( x) = xx( − 2,) ∀∈ x . Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;+∞) . B. (2;+∞) . C. (1; 3) . D. (0; 2) . Câu 31. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Trang 3/6 - Mã đề 202
6. y O x -4 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f() xf5 () x +=40 là A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 44. Mô hình của một ngôi nhà được cắt ra và trải trên mặt phẳng thành một lưới đa giác như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình? A. 103 cm3 . B. 94 cm3 . C. 105 cm3 . D. 90 cm3 . Câu 45. Người ta cần xây dựng một đường dây dẫn điện từ nơi sản xuất A đến nơi tiêu thụ B (là một hòn đảo gần bờ biển như hình vẽ). Biết rằng AH = 8 km, BH = 3 km. Biết chi phí xây dựng đường dây trên biển là 50 triệu VNĐ tính cho 1 km dài (đoạn BC) và chi phí xây dựng đường dây trên bờ là 20 triệu VNĐ tính cho 1 km dài (đoạn AC). Hãy xác định chi phí thấp nhất cho việc xây dựng đường dây từ A đến B ? A. 304,13 triệu. B. 297,48 triệu. C. 299,40 triệu. D. 298,20 triệu. Câu 46. Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị hữu tỉ của tham số m để phương trình 27xx− 4m .322 +() 4 mm +− 1 .3x − 2 mm2 += 0 có đúng hai nghiệm thực và (30m) nhận giá trị nguyên. Số phần tử của S là A. 3. B. 15. C. 16. D. 17. Câu 47. Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 40 cm . Người ta đổ vào cốc thủy tinh một lượng nước sao 3 cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt kín miệng cốc rồi 4 lật úp cốc xuống như hình vẽ thì chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Trang 5/6 - Mã đề 202
7. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 - LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 203 Câu 1. Với số thực dương a tùy ý, aa bằng 3 2 1 A. a3 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 2 . Câu 2. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD và SA = 15 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABCD bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 3 15 15 2 15 A. . B. 2 15. C. ⋅ D. . 5 3 3 Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log3 ( 9a) bằng 1 2 A. + loga . B. 2log a . C. (loga) . D. 2+ loga . 2 3 3 3 3 Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=3 − 3 x với trục Ox là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 32x − Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 2 A. x =1. B. x = 2. C. x = 3. D. x = −2. Câu 6. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 8 . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB với AB = 4 . Diện tích của thiết diện bằng A. 4 6. B. 2 6. C. 8 6. D. 16 6. Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ. A. 54π . B. 18π . C. 27π . D. 36π . Câu 8. Tập xác định của hàm số yx=log7 ( − 5) là A. (−∞;5) . B. (5; +∞) . C. [5; +∞) . D. (−∞; +∞) . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)? A. (SAD). B. (SCD) . C. (SAC) . D. (SBC) . Câu 10. Cho khối nón có thể tích bằng 12π và chiều cao bằng 4 . Bán kính đường tròn đáy của khối nón bằng A. 3. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 11. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu fx'( ) như sau Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 1/6 - Mã đề 203