Đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm họ 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm họ 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 2 Câu 1: Hàm số f (x) log2 x 2 có đạo hàm là 1 2x A. f (x) .B. f (x) . x2 2 ln 2 x2 2 ln 2 2x ln 2 ln 2 C. f (x) .D. f (x) . x2 3 x2 2 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq 39 B. Sxq 12 C. S xq 4 3 D. Sxq 8 3 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 10 2 14 2 A. cos .B. cos .C. cos .D. cos . 10 4 14 2 Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102423000 (đồng).B. 102017000 (đồng).C. 102160000 (đồng).D. 102424000 (đồng). Câu 5: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0  1 .B. 0 1  .C.  0 1 .D. 0  1. a b Câu 6: Cho a,b là các số thực thỏa mãn 2 1 2 1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. a b .B. a b .C. a b .D. a b . Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng a,a 2,a 3 là a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 2 3 6 Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x (x 1)(x2 3x 3) x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 1;3 . a2 3 a2 5 a4 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log bằng a 15 7 a 12 9 A. 2.B. .C. 3.D. . 5 5
2. Câu 22: Với a là số thực thỏa mãn 0 a 1, giá trị của biểu thức a3loga 2 bằng A. 2 .B. 6 .C. 3 .D. 8 . Câu 23: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V Bh .B. V Bh. C. V Bh .D. V Bh . 3 6 2 2x 1 Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 5 A. x 1.B. x 1.C. y 2 .D. y 1. Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giácABC.A B C , biết rằng thể tích khối chóp A .AB C bằng 9 dvtt . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. V (dvtt) .B. V 1 (dvtt) .C. V (dvtt) .D. V 27 (dvtt) . 4 2 4 Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3x . A. D ¡ \ 0;3 .B. D ;0  3; . C. D R D. 0;3 . Câu 27: Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 220 B. 1230C. 1728 D. 1320 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V 32. Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng A. 28 .B. 16.C. 4 .D. 2 . Câu 29: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng P qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng P bằng 2 21 3 7 A. .B. C. .D. . 2 7 3 7 Câu 30: Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 .B. 4 .C. 3 .D. 2 . x Câu 31: Biết phương trình log2 x log 0 có hai nghiệm x , x với x x . Hiệu x x bằng 9 3 27 1 2 1 2 2 1 6560 80 80 6560 A. B. C. D. 27 3 27 729 Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. V .C. V .D. V . 12 2 4 6 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x 2 A. y 2x3 5x 1.B. y .C. y 3x3 3x 2 .D. y x4 3x2 . x 1 2 1 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3x bằng 9 A. 3B. 4C. 2 D. – 2 Câu 35: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? x3 A. y x2 1.B. y x3 3x2 1.C. y x3 3x2 1.D. y x3 3x2 1. 3
3. 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f x x3 x trên đoạn  1;2 bằng 3 2 2 A. f 1 .B. f 2 . 3 3 2 2 C. .D. f 1 . 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA  (ABCD) và SA a . Gọi N là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBN . a 33 2a 33 4a 33 a 33 A. B. C. D. 33 33 33 11 Câu 44: Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng a3 3 a3 3 a3 a3 A. B. .C. .D. . 12 6 8 4 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g x f x 3m có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để hàm số 1 6 m3 f x x7 x5 x4 5 m2 x3 3mx2 10x 2020 đồng biến trên 0;1 . 7 5 4 A. 21.B. 20.C. 22. D. 19. Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A , AB 2; AC 3 . Góc C· AA 900 , B· AA 1200 . Gọi M là trung điểm cạnh BB . Biết CM vuông góc với A B , tính thể khối lăng trụ đã cho. 1 33 1 33 3 1 33 3 1 33 A. V .B. V .C. V .D. V . 8 4 8 4 Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có ·ASB B· SC C· SA 60, SA a, SB 2a, SC 4a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . a3 2 2a3 2 4a3 2 8a3 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 x 3 Câu 49: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2022;2022 của tham số m để đồ thị hàm số y x2 x m có đúng hai đường tiệm cận. A. 2010 .B. 2008 .C. 2009 .D. 2011. Câu 50: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới. Hỏi hàm số g x f x2 5 có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. 5.B. 4.C. 3. D. 2.
4. 2 4 7 2 3 5 15 loga a 3 Câu 10: Chọn D. y ' 4x3 0 x 0 Câu 11: Chọn D. 2 x 1 y ' x 2x 3 0 x 3 xCT 1 Câu 12: Chọn A. NB f ' x 0 0 x 2 Câu 13: Chọn B. 4 log2 x 1 4 x 1 2 x 15 Câu 14: Chọn C. * 1,2 hàm số 2 1 2a b 2a b 1 1 * y ' 1 0 4.13 4a.1 0 a 1 b 3 y x4 2x2 3 có 3 điểm cực trị là 1,2 1,2 0,3 Độ dài 1 0 2 2 3 2 2 Câu 15: Chọn D. Phương trình: x3 3x 3 0 1 nghiệm Câu 16: Chọn B. x 1 0 x 1 Câu 17: Chọn A. v s ' t 2 2t 9 vmax 89 Câu 18: Chọn C. Đa giác 16 đỉnh Đa giác có 8 đường kính (8 đường chéo qua tâm) 2 Số hình chữ nhật bằng C8 28 Số tam giác vuông bằng 4.28 112 112 1 P 3 C16 5 Câu 19: Chọn B.
5. 3 A12 1320 Câu 28: Chọn A. 3 VSMNPQ 1 1 7 7 VMNPQABCD VSABCD .32 28 VSABCD 2 8 8 8 Câu 29: Chọn B. 2 AB 1 2 2 2 1 3 OM OB MB 1 OB 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 OH SO OM 1 3 2 21 OH 7 Câu 30: Chọn A. Câu 31: Chọn D. 2 log9 x log3 x log3 27 0 x 32 9 1 2 log x 2 log x log x 3 0 3 3 3 6 1 4 log3 x 6 x 3 729 1 6560 x x 9 2 1 729 729 Câu 32: Chọn C. a2 3 V a. 4 Câu 33: Chọn C. y ' 9x2 3 0 Câu 34: Chọn A.
6. 2 2 x m 2 2 x x2 x m x x .2 x x x m .2 x2 x a Đặt a b x m 2 x x b a b Phương trình a b.2a b a b .2 b a b.2a b 2b a.2b b.2a a b a. 2b 1 b 2a 1 0 1 2b 1 2a 1 Chia cả 2 vế cho a.b TH1: a.b 0 0 * b a 2b 1 0,b 0 b Dễ thấy Phương trình * vô nghiệm 2a 1 0,a 0 a x2 m a 0 TM pt 1 x2 m 0 TH2: a.b 0 2 x 0 b 0 TM pt 1 x x 0 x 1 Để phương trình bắt đầu có nhiều hơn 2 nghiệm m 0 Kết hợp 8 m 0 Có 7 giá trị m. Câu 40: Chọn C. x x x x x 25 15 Phương trình: 25 15 6.9 6 0 9 9 x 5 x 2 x 2 5 5 3 6 0 x 3 3 5 3 L 3 1 1 x log 5 2 3 5 log2 5 log2 3 log2 3 a 1 b 2 2 2 S a b c d 1 2 5 3 11 c 5 d 3 Câu 41: Chọn B.
7. 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;2 bằng f 1 3 Câu 43: Chọn C. 1 1 * S .NI.AB .a.2a a2 ABN 2 2 2.S 2.a2 4 17 * AM ABM a BN 2 17 2 a 2a 2 SA.AM 4a 33 AK SA2 AM 2 33 Câu 44: Chọn D.
8. CA  AB Ta có: CA  ABB ' A' CA  AA' A' B  CM Lại có: A' B  ACM A'M  CA Vì CA  ABB ' A' A' B  AM * Đặt AA' 2x BM x Xét ABM : AM x2 22 2.x.2.cos60 x2 2x 4 2 2 4 AO .AM x2 2x 4. BO 22 x2 2x 4 3 3 9 1  S .2.2x.sin120 x 3 ABA' 2 33 1  x 1 1 2 2 2 4 2 4 S ABA' .AO.A' B . x 2x 4 .3 2 x 2x 4 2 2 3 9  3 33 1 V 3V LT CABA' 4 Câu 48: Chọn B.
9. x 0 x 0 2 x 5 4 x 1 g ' x 2x. f ' x2 5 0 x2 5 1 x 2 2 x 5 2 x 7 Hàm số có 4 khoảng nghịch biến.