Đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102423000 (đồng). B. 102017000 (đồng). C. 102160000 (đồng). D. 102424000 (đồng).
pdf 30 trang Bảo Ngọc 06/02/2024 3580
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfde_khao_sat_chat_luong_cac_mon_thi_tot_nghiep_thpt_lan_1_mon.pdf

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

  1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 2 Câu 1: Hàm số fx( )= log2 ( x − 2) có đạo hàm là 1 2x A. fx′()= . B. fx′()= . ( x2 − 2) ln 2 ( x2 − 2) ln 2 2x ln 2 ln 2 C. fx′()= . D. fx′()= . x2 − 3 x2 − 2 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq = 39π B. Sxq =12π C. Sxq = 43π D. Sxq = 83π Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 10 2 14 2 A. cosα = . B. cosα = . C. cosα = . D. cosα = . 10 4 14 2 Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102423000 (đồng). B. 102017000 (đồng). C. 102160000 (đồng). D. 102424000 (đồng). Câu 5: Cho α , β là các số thực. Đồ thị các hàm số yx= α , yx= β trên khoảng (0; +∞) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 01 ) ( 21 −) . Kết luận nào sau đây đúng? A. ab . D. ab= . Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng aa, 2, a 3 là a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 2 3 6 Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =−( x 1)( x2 −+ 3 x 3) ∀∈x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+∞) . B. (−∞; − 1.) C. (−1; 3) . D. (1; 3) . Trang 1/6 - Mã đề thi 570
  2. 2 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 4xx++1 là 2 2 A. y′ = 4xx++1 .ln 4 . B. yx′ =(2 + 1) 4xx++1 .ln 4 . xx2 ++1 (2x + 1) .4 2 ++ C. y′ = . D. yx′ =(2 + 1) 4xx1 .ln 2 . ln 4 Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB). a 2 A. a. B. . C. a 2. D. 2.a 2 Câu 22: Với a là số thực thỏa mãn 01<≠a , giá trị của biểu thức a3loga 2 bằng A. 2 . B. 6 . C. 3. D. 8 . Câu 23: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V= Bh . B. V= Bh. C. V= Bh . D. V= Bh . 3 6 2 21x + Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x + 5 A. x =1. B. x = −1. C. y = 2 . D. y = −1. Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A′′′ B C , biết rằng thể tích khối chóp A′. AB ′′ C bằng 9(dvtt) . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. V= () dvtt . B. V=1 ( dvtt ) . C. V= () dvtt . D. V= 27 ( dvtt ) . 4 2 −4 Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số yx=( 2 − 3 x) . A. D = \{ 0;3} . B. D =( −∞; 0) ∪( 3; +∞) . C. DR= D. (0;3) . Câu 27: Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 220 B. 1230 C. 1728 D. 1320 Câu 28: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V = 32. Gọi M, N ,, PQ lần lượt là trung điểm SA,,, SB SC SD . Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng A. 28 . B. 16. C. 4 . D. 2 . Câu 29: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng 2 21 3 7 A. . B. C. . D. . 2 7 3 7 Câu 30: Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 2 . x Câu 31: Biết phương trình log2 x += log 0 có hai nghiệm xx, với xx< . Hiệu xx− bằng 9327 12 12 21 6560 80 80 6560 A. B. C. D. 27 3 27 729 Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 2 4 6 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x − 2 A. yx=23 −+ 51 x. B. y = . C. yx=33 +− 32 x. D. yx=42 + 3 x. x +1 Trang 3/6 - Mã đề thi 570
  3. Câu 40: Giả sử phương trình 25xx+= 15 6.9 x có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng a , với a là số nguyên dương và bcd,, là các số nguyên tố. Tính S= a2 +++ bcd. logbbcd− log A. S =19. B. S =14. C. S =11. D. S =12. Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2.a Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho. a3 5a3 3a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 24 Câu 42: Cho y= fx( ) có đồ thị fx′( ) như hình vẽ: 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx( ) = f( x) +− x3 x trên đoạn [−1; 2 ] bằng 3 2 2 A. f (1) − . B. f (2) + . 3 3 2 2 C. . D. f (−+1) . 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a , AD= 2 a , SA⊥ () ABCD và SA= a . Gọi N là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN ) . a 33 2a 33 4a 33 a 33 A. B. C. D. 33 33 33 11 Câu 44: Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng π a3 3 π a3 3 π a3 π a3 A. B. . C. . D. . 12 6 8 4 Câu 45: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx( ) = f( x) − 3 m có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để hàm số 16m3 f( x) = x7 + x 5 − x 4 +−(5 m 23) x − 3 mx 2 + 10 x + 2020 đồng biến trên (0;1) . 75 4 A. 21. B. 20. C. 22. D. 19. Trang 5/6 - Mã đề thi 570
  4. mamon made cautron dapan TOAN 570 1 B TOAN 570 2 C TOAN 570 3 B TOAN 570 4 D TOAN 570 5 A TOAN 570 6 A TOAN 570 7 C TOAN 570 8 B TOAN 570 9 C TOAN 570 10 D TOAN 570 11 D TOAN 570 12 A TOAN 570 13 B TOAN 570 14 C TOAN 570 15 D TOAN 570 16 B TOAN 570 17 A TOAN 570 18 C TOAN 570 19 B TOAN 570 20 B TOAN 570 21 A TOAN 570 22 D TOAN 570 23 A TOAN 570 24 C TOAN 570 25 D TOAN 570 26 A TOAN 570 27 D TOAN 570 28 A TOAN 570 29 B TOAN 570 30 A TOAN 570 31 D TOAN 570 32 C TOAN 570 33 C TOAN 570 34 A TOAN 570 35 B TOAN 570 36 C TOAN 570 37 A TOAN 570 38 B TOAN 570 39 B TOAN 570 40 C TOAN 570 41 B TOAN 570 42 A TOAN 570 43 C TOAN 570 44 D
  5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq =12π ⋅ B. Sxq =83π ⋅ C. Sxq =43π ⋅ D. Sxq =39π ⋅ Lời giải Chọn B Ta có: Sxq =2ππ rl = 83 . 1 32 Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật s= tt −+9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3 lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 25 A. 89(ms / )⋅ B. 71(ms / )⋅ C. 109(ms / )⋅ D. (ms/ )⋅ 3 Lời giải Chọn A 1 32 2 Vì s= t − t +9 t ⇒= vt − 29 t +. 3 2 Xét hàm ft( ) = t −2 t +⇒ 9 f′( t) = 2 t −= 20 ⇒= t 1. 2 BBT của hàm số ft( ) =−+ t29 t Dựa vào BBT ta thấy: maxft( ) = f( 10) = 89. [0;10] Vậy vận tốc của vật đạt được lớn nhất bằng 89(ms / )⋅ Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= a . Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB) a 2 A. a 2 ⋅ B. ⋅ C. a ⋅ D. 2a ⋅ 2 Lời giải Chọn C
  6. Lời giải Chọn D Ta có yx′ = 4 3 . Giải phương trình y′ nên x =1 là điểm cực tiểu. Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y 1 x O x3 A. yx=−++2 1. B. yx=−+3231 x . 3 C. yx=−−3231 x . D. yxx=−−+3231. Lời giải Chọn B Đường cong có dạng hàm bậc ba với a > 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên là đồ thị của hàm số yx=−+3231 x . Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x − 2 A. y = . B. yx=33 +− 32 x. C. yx=42 + 3 x. D. yx=23 −+ 51 x. x +1
  7. Chọn A S Q M D N P A B C VS. MNP 11VS. MPQ 1 1 =,, =⇒=VS. MNP VV S ABC S MPQ = V S . ACD VVS ABC 88S ACD 8 8 11 ⇒+=V V( V + V) == VV S MNP S MPQ88 S ABC S ACD S. MNPQ 177 ⇒V =− VV =− V V = V =⋅=32 28. MNPQABCD S. ABCD 888 Câu 14: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V= Bh ⋅ B. V= Bh ⋅ C. V= Bh ⋅ D. V= Bh ⋅ 6 2 3 Lời giải Chọn D Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A′′′ B C , biết rằng thể tích khối chóp A′. AB ′′ C bằng 9 (đvdt). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho 3 3 A. V =1(đvdt). B. V = 27(đvdt). C. V = (đvdt). D. V = (đvdt). 2 4 Lời giải Chọn B A' C' B' A C B 1 V′′′= S∆∆ ′′′. d( A ,( ABC′′′)) = 3. S′′′ . d( A ,( ABC′′′)) = 3. V′′′ = 3. V ′ ′′ = 3.9 = 27. ABCABC. ABC 3 ABC AABC A ABC 2 Câu 16: Hàm số fx( ) =log2 ( x − 2) có đạo hàm là
  8. Câu 19: Biết rằng đồ thị hàm số y=−+ x422 ax b có một điểm cực trị (1; 2 ) . Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho. A. 5 . B. 2 . C. 2 D. 26 . Lời giải Chọn B TXĐ: x = 0 =3 − = ⇔ Ta có: y'4 x 4 ax , xét y '0  2 xa= Vì đồ thị hàm số có một điểm cực trị là (1;2) nên a =1 x = 0 x=⇒=0 yb  42  Khi đó yx'0=⇔= 1 thế vào phương trình y=−+ x2 ax b ta có x=⇒=−11 yb x = −1 x=−⇒=11 yb − Mà (1;2) là một điểm cực trị nên bb−=12 ⇒ = 3 Vậy đồ thị hàm số yx=−+4223 x có điểm CĐ A(0 ; 3) và hai điểm CT BC(1;2)( ;− 1;2 ) Khoảng cách giữa điểm CĐ và điểm CT của đồ thị hàm số đã cho là AB =122 +− ( 1) = 2 . 2 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 4xx++1 2 2 A. yx'=( 2 + 1) 4xx++1 .ln 2 . B. yx'=( 2 + 1) 4xx++1 .ln 4 . xx2 ++1 (2x + 14) 2 C. y ' = D. y '= 4xx++1 .ln 2 . ln 4 Lời giải Chọn B Ta có (auu)'= ua '. .ln a 22 ⇒=yx'( 4xx++11) ' =( 2 + 1) 4xx++ .ln 4 21x + Câu 21: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x + 5 A. x = −1. B. x = 1. C. y = 2. D. y = −1. Lời giải Chọn C