Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 202 Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh: Số báo danh: . . Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 3 Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A. 4 . B. 1. C. 10. D. 24 . Câu 3: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx e là xe 1 1 A. y exe 1. B. y . C. yx e 1. D. y xe ln x . e 1 e Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 1;1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. zi 1 . B. zi 1 . C. zi 1 . D. zi 1 . 1 1 1 Câu 6: Cho f x d2 x và g x d5 x khi đó f x 2d g x x bằng 0 0 0 A. 3. B. 12. C. 8. D. 1. 2x Câu 7: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. y 2. Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Mã đề 202 - trang 1/6
2. x 5 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 8;12 bằng x 7 17 13 A. 15. B. . C. 13. D. . 5 2 Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 21 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 1; 3 . 37 68 64 56 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 22: Cho khối nón có chiều cao bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a3 a3 A. 3 a3 . B. a3 . C. . D. . 3 3 Câu 23: Số phức nghịch đảo của số phức zi 34 là 34 34 34 A. i . B. 34 i . C. i . D. i . 55 55 25 25 Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a3; AD a A' B' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC'' C' D' bằng 0 0 A. 60 . B. 45 . A B C. 750 . D. 300 . D C Câu 25: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 2 . Giá trị của u5 là A. 10. B. 6 . C. 6 . D. 32 . Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 27: Trong không gian Oxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x 2 y z 2 0 và Q : 2 x y z 4 0 . Tính cos . 2 3 1 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 4 6 3 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là A. 3, . B. ,3 . C. ,3 . D. 3, . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là 1 10 A. 3; . B. ;3 . C. D. ; . 3 3 Câu 30: Cho số phức zi 12, tính z . A. z 3 . B. z 3 . C. z 5 . D. z 5 . Mã đề 202 - trang 3/6
3. Câu 41: Cho hàm số y f x ax4 bx 3 cx 2 dx e a 0, hàm số y f 12 x có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 5 x m có ít nhất 5 điểm cực trị? A. 6. B. 2. C. 10. D. 4. Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f 15 và 1 xxf 1 x37 f x 5x4 7 x 3 với mọi x . Tính f x d. x 0 5 13 5 17 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 6 Câu 43: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 4 i z 3 i 5 2 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P z i z 33 i có dạng a b;, a b . Giá trị của biểu thức ab bằng A. 7. B. 3. C. 5. D. 9. Câu 44: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 2 m 1 z m 4 m 3 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn 2 z1 z 2 2 m z 1 z 2 ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 0 . Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB a , khoảng cách giữa S a 6 hai đường thẳng SA và BC bằng (tham khảo hình vẽ). Thể 3 tích khối chóp bằng 3 3 A 2a 2a C A. . B. . 2 6 2a3 2a3 C. . D. . B 3 9 Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, S AB 2 3 a , AD 3 a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . 3 3 32 a 16 a A B A. . B. . 3 3 3 26 a D C C. 16 a3 . D. . 3 Mã đề 202 - trang 5/6
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 204 Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh: Số báo danh: . . Câu 1: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 0;3; 1 đến mặt phẳng : 2x y 2 z 2 0 bằng 4 1 A. 1. B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx e là 1 xe 1 A. yx e 1. B. y exe 1. C. y xe ln x . D. y . e e 1 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 1 1 1 Câu 4: Cho f x d2 x và g x d5 x khi đó f x 2d g x x bằng 0 0 0 A. 8. B. 3. C. 1. D. 12. Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 1;1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. zi 1 . B. zi 1 . C. zi 1 . D. zi 1 . Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 21 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 1; 3 . 37 56 68 64 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên . Mã đề 204 - trang 1/6
5. 2 Câu 17: Biết phương trình log22xx 2log 2 1 0 có hai nghiệm xx12, . Giá trị của xx12. bằng 1 1 A. 4. B. . C. 3. D. . 8 2 Câu 18: Số phức nghịch đảo của số phức zi 34 là 34 34 34 A. i . B. i . C. i . D. 34 i . 55 55 25 25 Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 12 i z i là đường thẳng d . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là A. 2xy 1 0 . B. xy 2 1 0 . C. xy 10 . D. xy 10 . Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a3; AD a A' B' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC'' bằng C' D' A. 600 . B. 450 . 0 0 A C. 75 . D. 30 . B D C Câu 21: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. y x3 31 x . B. y x42 2 x 1. C. y x42 2 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 22: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 2 . Giá trị của u5 là A. 10. B. 6 . C. 6 . D. 32 . Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1, 3  x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; . Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là 1 10 A. 3; . B. ;3 . C. ,3 . D. ; . 3 3 Câu 25: Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 5f x dx 5 f x dx . B. fx gx dx fxdx gxdx . C. fxgxdx fxdx gxdx D. fx gx dx fxdx gxdx . 2x Câu 26: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. y 2. C. x 2. D. x 1. Câu 27: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 4 8 Mã đề 204 - trang 3/6
6. Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f 15 và 1 xxf 1 x37 f x 5x4 7 x 3 với mọi x . Tính f x d. x 0 5 17 13 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 6 Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 2 m 1 z m 4 m 3 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn 2 z1 z 2 2 m z 1 z 2 ? A. 4. B. 0 . C. 2. D. 1. Câu 42: Cho hàm số y f x ax4 bx 3 cx 2 dx e a 0, hàm số y f 12 x có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 5 x m có ít nhất 5 điểm cực trị? A. 6. B. 4. C. 2. D. 10. Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 15;7; 11 , B 3;1;1 , C 7; 1;5 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : . Gọi là mặt phẳng chứa d sao cho A , B , C ở cùng phía đối 1 4 1 với mặt phẳng . Gọi d1 , d2 , d3 lần lượt là khoảng cách từ , , đến . Giá trị lớn nhất của biểu thức T d1 23 d 2 d 3 bằng 1 A. 82 . B. 2 67 . C. 41 . D. 41 . 2 Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB a , khoảng cách giữa hai S a 6 đường thẳng SA và BC bằng (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối 3 chóp bằng 3 3 A 2a 2a C A. . B. . 2 6 2a3 2a3 C. . D. . B 3 9 2 x Câu 45: Cho phương trình log91 x 1 log 1 (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị 3 m nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực? A. 1. B. Vô số. C. 3. D. 2. Mã đề 204 - trang 5/6
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 206 Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 12 i z i là đường thẳng d . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là A. 2xy 1 0 . B. xy 2 1 0 . C. xy 10 . D. xy 10 . Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a3; AD a A' B' (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC'' C' D' bằng 0 0 A. 45 . B. 60 . A B C. 300 . D. 750 . D C Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , S SA a 2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . a a A. . B. . A 4 2 B a 2 a 2 C. . D. . 4 2 D C x 5 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 8;12 bằng x 7 17 13 A. 13. B. . C. . D. 15. 5 2 1 Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x2 là sin2 x 2 A. x3 tan x C . B. x3 cot x C . C. x3 cot x C . D. 6.xC sin2 x Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có AB AC a, AA ' a 2, A' C' BAC 450 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. B' a3 2a3 A A. . B. . C 4 4 a3 a3 C. . D. . 2 6 B Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 21 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 1; 3 . Mã đề 206 - trang 1/6