Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Sở GD và ĐT Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN MÔN: TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ Tổng Tổng Lớp Chủ đề Nội dung kiến thức Câu trong đề gốc NB TH VD VDC dạng Chủ đề Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ C18 1 Tổ hợp – hợp 3 Xác suất Cấp số cộng, cấp số nhân C9 1 Xác suất C38 1 11 Hình học Góc C33 1 2 không gian Khoảng cách C34 1 Tổng phần kiến thức lớp 11 2 2 1 5 Đơn điệu của HS C5,36,50 1 1 1 3 Cực trị của HS C19,22,48 2 1 3 Đạo hàm và GTLN, GTNN của hàm số C30,40 1 1 2 12 ứng dụng Đường tiệm cận C11 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C13,25 2 2 Tương giao C15 1 1 Lũy thừa – mũ – logarit C14,17 1 1 HS lũy thừa, hàm số mũ – C16,28,31 2 1 Lũy thừa, hàm số logarit 10 mũ, logarit PT mũ – logarit C21,32,39 1 1 1 3 12 BPT mũ – logarit C12,44 1 1 2 Nguyên Nguyên hàm C4,27,35 1 2 3 hàm – Tích Tích phân C1,26,41,45 1 1 1 1 4 9 phân và ứng Ứng dụng tích phân trong C3,47 1 1 2 dụng hình học Khối đa Đa diện lồi – Đa diện đều 3 diện Thể tích khối đa diện C2,8,46 2 1 3 Khối nón C24 1 1 Khối tròn Khối trụ C10,43 1 1 2 3 xoay Khối cầu Phương Hệ tọa độ trong không C7,23 2 pháp tọa độ gian 8 trong không Phương trình mặt cầu C6, 42 1 1 gian Phương trình mặt phẳng C20,29,37, 49 1 2 1 Tổng phần kiến thức lớp 12 18 15 7 5 TỔNG 20 17 8 5 50 Tỉ lệ 40% 34% 16% 10% 100%
2. Câu 11: Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 0. B. y = 2. C. y = 0. D. x = 2. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x + 2 0 là A. (− ;4 . B. (0;+ ) . C. (0;4 . D. (0;4) . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau A. y x= x − +422 3. B. y x= x − + +3 3 3. C. yxx=−+363.42 D. yxx=−−+4223. Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn aa3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 01 a . B. a 1. C. a 1. D. a =1. Câu 15: Cho hàm số yfxaxbxc==++( ) 42 có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình fxm( ) = có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 −2 Câu 16: Tập xác định của hàm số yxx=−+−(922 )3 ( ) là A. D = \2.  B. D =( −3;2) ( 2;3) . C. D =− 3;3\2.  D. D =−( 3;3.) Câu 17: Với ab, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2log2.39ba−=Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab= 2 7 . B. ab= 9. C. ba−=9. D. ba= 9. Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? A. 10. B. 10!. C. 10.10 D. 100. Câu 19: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị là đường cong như như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. x = 0. B. x = 2. C. (0;0) . D. (2;4.− ) Câu 20: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)? A. i = (1;0;0) . B. j = (0;1;0) . C. k = (0;0;1) . D. n = (1;1;1) . Trang 2/6 – Mã đề thi 111
3. Câu 32: Cho hình chóp S A. B C có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có A B a= , ACaBAC==2,120 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (S A C) bằng a 2 a 2 A. . B. . 3 2 a 3 a 3 C. . D. . 3 2 Câu 33: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 7 5 0 . 0 0 0 . 0 0 0 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 6 7 7 . 9 4 1 . 0 0 0 đồng. B. 6 3 8 . 0 7 2 . 0 0 0 đồng. C. 6 6 4 . 3 8 2 . 0 0 0 đồng. D. 6 5 1 . 0 9 4 . 0 0 0 đồng. Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật A B C D. A B C D có A A A== D a , A B a= 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABB'' A ) bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 6 0 . 1 Câu 35: Cho hàm số fx( ) thỏa mãn fxxxx'().cos2,= và f (0.) = Hàm số là 4 11 111 A. xxxsin 2cos+ 2. B. xxxsin 2cos++ 2. 24 244 11 111 C. −+xxxsin 2cos 2. D. −++xxxsin 2cos 2. 24 244 Câu 36: Cho hàm số yfx= () có đạo hàm fxx ()2 =−+ với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− + ;.) B. (2 ; .+ ) C. (− ;2 .) D. (0 ; .+ ) Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(2;4;1,1;1;3) (− ) và mặt phẳng (Pxyz) :3250.−+−= Mặt phẳng (Q) đi qua AB, và vuông góc với (P) có phương trình dạng axbycz+++= 110. Tổng abc++ bằng A. −20. B. 5. C. −5. D. 20. Câu 38: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng ABkm= 5. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC= 7 km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4/kmh và đi bộ đến kho C với vận tốc 6/.kmh Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng? A. 4h 54 phút. B. 4h 55 phút. C. 4h 53 phút. D. 5h 02 phút. Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là 238 59 1 267 A. . B. . C. . D. . 1495 1495 5 2990 Trang 4/6 – Mã đề thi 111
4. Câu 46: Cho hàm số fx( ), biết hàm số y f= x () là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. 1 22 Đặt gxfxfx()26=+−+ ( ) , với g(0 ) 0 và 2 g (2 0) . Số điểm cực tiểu của hàm số y g= x ( ) là A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. 22 Câu 47: Xét các số thực xy, thỏa mãn 222.4xyx++122 +−+( xyx ) . Giá trị lớn nhất của biểu thức 84x + P = gần nhất với số nào dưới đây? 21xy−+ A. 6. B. 7. C. 5. D. 3. Câu 48: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;8 và thỏa mãn 228 2 334247 fxdxfxdxfx( ) +−= dx2 − ( ) ( ) . 111 315 8 Giả sử Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) trên đoạn 1;8. Tích phân x F x' dx( ) bằng 1 25 7l n 2 25 7l n 2 639 A. . B. . C. 160. D. . 2 4 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(−−−−10;6;2,5;10;9) ( ) và mặt phẳng ( ) : 22120xyz−−+= . Điểm Mabc( ;;) thuộc ( ) sao cho M A, M B tạo với ( ) các góc bằng nhau và biểu thức TMAMB=−2 22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng abc++ bằng 464458+ 464458− A. − . B. 6. C. −6. D. . 29 29 Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y= f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e thỏa mãn ff(0323) == −( ) và có đồ thị hàm số yfx= ( ) như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để hàm số g( x) = f 4 f( x) − f ''( x) + m đồng biến trên khoảng (0;1?) A. 30. B. 29. C. 0. D. 10. HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 111
5. Câu 11: Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 0. B. y =1. C. y = 0. D. y =−2. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình l og 21 0x + là 3 A. (− ;9 . B. (0 ; .+ ) C. (0 ;9 . D. (0 ;9 .) Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau A. yxx=−++361.42 B. yxx=−++4221. C. y x= x − +422 1. D. y x= x − + +3 3 1. Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn aa 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 01 a . B. a 1. C. a 1. D. a =1. Câu 15: Cho hàm số y= f( x) = ax42 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f( x) = m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 −2 Câu 16: Tập xác định của hàm số yxx=−+−(412 )3 ( ) là A. D = \1.  B. D =−( 2;2.) C. D =− 2;2\1.  D. D =( −2;1) ( 1;2) . Câu 17: Với ab, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2log2.39ab−=Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab= 2 7 . B. ba= 9. C. ab−=9. D. ab= 9. Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 8 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? A. 8! . B. 8.8 C. 64. D. 8. Câu 19: Cho hàm số bậc ba yfx= ( ) có đồ thị như hình y vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là 3 A. x = 0. B. y =−1. C. (0;− 1) . D. (2;3) . O 2 x -1 y=f(x) Trang 2/6 – Mã đề 112
6. Câu 31: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 8 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 6 8 0 . 6 1 0 . 0 0 0 đồng. B. 6 9 4 . 5 0 0 . 0 0 0 đồng. C. 7 0 8 . 6 7 4 . 0 0 0 đồng. D. 6 5 1 . 0 9 4 . 0 0 0 đồng. 2 Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình log51( x− 3 x) + log( 6 − 4 x) = 0 là 5 A. −1. B. 1. C. −3. D. 2. Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật A B C D. A B C D có A A A',== B a AD a= 6 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (C D D C'') bằng A. 30 . B. 4 5 . C. 90 . D. 6 0 . Câu 34: Cho hàm số y f= x () có đạo hàm f x ( x ) 2 1=− với mọi x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ) . B. (0;+ ) . C. (− ;2) . D. (− ;. + ) Câu 35: Cho hàm số fx( ) thỏa mãn fxxxx'().sin= 2, và f (0 1) .= Hàm số là 11 11 A. xxxcos 2sin−+ 21. B. −+xxxcos 2sin 2. 24 22 11 11 C. −++xxxcos 2sin 21. D. −+xcos 2 x sin 2 x . 24 24 Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có ABa= 2,AC= a, BAC = 150  (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (S A C) bằng 2a A. . B. a. 3 a a 3 C. . D. . 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(2;4;1,1;1;1−−−) ( ) và mặt phẳng (Pxyz) :3250.−+−= Mặt phẳng (Q) đi qua AB, và vuông góc với (P) có phương trình dạng axbycz+++= 10. Tổng abc++ bằng A. 1. B. −1. C. −4. D. 4. Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có năm chữ số là 59 1 238 267 A. . B. . C. . D. . 1495 5 1495 2990 Câu 39: Cho hàm số fx( ) liên tục trên và thỏa mãn x3 f( x 6) + x 2 f(1 − x 5) = − 3 x 4 + x + 3,  x . Khi 1 đó tích phân f( x)d x bằng 0 23 345 345 23 A. . B. . C. − . D. . 28 154 14 18 Trang 4/6 – Mã đề 112
7. Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sxyz:31222++−= 2 và hai điểm A 4 ; 4− ;3 , ( ) ( ) ( ) B(1;− 1;7 . ) Gọi (C1 ) là tập hợp các điểm MS () sao cho biểu thức M A M− B2 đạt giá trị nhỏ nhất. Biết (C1 ) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là A. 2. B. 6. C. 7. D. 2 2. Câu 46: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao ha= 3 . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 60, cắt hai đường tròn tâm O và O' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3.a2 Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3. C. . D. . 12 3 4 22 Câu 47: Xét các số thực x và y thỏa mãn 2224xyx++122 +−+(xyx ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 y P = gần nhất với số nào dưới đây? 21xy++ A. −3. B. 0. C. 1. D. −2. Câu 48: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;8 và thỏa mãn 228 2 33429 fxdxfxdxfx( ) +−= dx6 − ( ) ( ) . 111 35 8 Giả sử Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) trên đoạn 1;8.Tích phân x F x' dx( ) bằng 1 75l n 2 387 149ln2 A. . B. . C. 97. D. . 2 4 4 Câu 49: Cho hàm số bậc bốn yfxaxbxcxdxe==++++( ) 432 thỏa mãn ff(0) = − 2;( − 2) = 0 và có đồ thị hàm số yfx= ( ) như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để hàm số g( xff) =−+ xfxm 4'' ( ) ( ) đồng biến trên khoảng (0;1?) A. 26. B. 25. C. 0. D. 14. Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(−−10;6;2) ,5;10;9( ) và mặt phẳng ( ) : 2x− 2 y + z + 12 = 0 . Điểm Mabc( ;;) thuộc ( ) sao cho MAMB, tạo với ( ) các góc bằng nhau và biểu thức T=−2 MA22 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng abc++ bằng 232− 38 58 38 58− 232 A. . B. −10. C. 10. D. . 29 29 HẾT Trang 6/6 – Mã đề 112