Bộ đề thi rèn kỹ năng làm bài lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Yên Thế

Nội dung text: Bộ đề thi rèn kỹ năng làm bài lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Yên Thế

1. SỞ GD-ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi: 821 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho cấp số nhân (un), với u1 3 và u2 15. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng = = 1 A. 12. B. 12. C. 5. D. . − 5 Câu 2: Đường thẳng ∆ có phương trình y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai = + = − + điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A (xA; yA)và B(xB; yB) trong đó xB xA. Tìm 7 7 A. P x 2 . B. P x 8 . C. P x 24 . D. P x 12 . = = = = Câu 8: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y x3 3x 4. CT = − + − A. y 1. B. y 1. C. y 6. D. y 2. CT = − CT = CT = − CT = − Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2, công thức nào dưới đây đúng? (n 2)! n! ≥ n! 2! A. A2 − . B. A2 . C. A2 . D. A2 . n = n! n = 2!(n 2)! n = (n 2)! n = (n 2)! − − − Câu 10: Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? = + − A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 11: Đồ thị của hàm số y x3 2x2 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng = − + − A. 1. B. 0. C. 1. D. 3. − 3 Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình. = x 2 A. y 0. B. x 0. C.−y 5. D. x 1. = = = = Trang 1/5 Mã đề 821 −
2. Câu 22: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. y Hàm số đã cho= đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;2). B. (2; ). C. ( ;2). D. ( 2;2). 2 +∞ −∞ − O 2 x 2 − Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm A0 C0 của BB0 và CC0. Mặt phẳng AEF chia khối lăng trụ thành hai B0 V V1 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số . V2 F 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . V1 4 2 3 E A C B Câu 24: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa? 2 3 2 3 ¡ ¢ 3 A. ( 3) 3 . B. ( 2)− . C. 1,3− 4 . D. p2 . − − Câu 25: Cấp số nhân (un) có công bội âm, biết u3 12; u7 192. Tìm u10. = = A. u10 3072. B. u10 1536. C. u10 3072. D. u10 1536. = = = − = − x m2 m Câu 26: Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y + + = x 1 13 − trên đoạn [2;3]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . + = 2 A. m 2. B. m 2. C. m 1; m 2. D. m 1; m 2. = ± = − = − = = = − Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và đồ thị hàm số y 3x2 3x là = + = + A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh ap2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60◦. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3p6 a3p3 a3p2 a3p3 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 12 Câu 29: Mệnh đề nào dưới đây đúng? µ2¶ 6 µ2¶ 5 µ4¶ 7 µ4¶ 6 µ3¶5 µ3¶6 µ3¶6 µ3¶7 A. − − . B. − − . C. . D. . 3 > 3 3 > 3 4 2 Câu 30: Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 31: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau? A. 2016. B. 256. C. 2240. D. 2520. Câu 32: Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị? = − + A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 1 Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 trên nửa khoảng [ 4; 2). = − + − x 2 − − + 15 A. min y 4. B. min y 5. C. min y . D. min y 7. [ 4;2) = [ 4;2) = [ 4;2) = 2 [ 4;2) = − − − − Trang 3/5 Mã đề 821 −
3. 2 Câu 44: Hàm số y f (x) có đạo hàm y0 x (x 5). Mệnh đề nào sau đây đúng? = = − A. Hàm số nghịch biến trên (0; ). +∞ B. Hàm số đồng biến trên (5; ). +∞ C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) và (5; ) . −∞ +∞ Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. 3a ap2 A. a. B. . C. 3a. D. . 2 2 2 2 Câu 46: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y0 x 2x m 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của = = − + − + m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;5). A. m [2;3]. B. m ( ;2] [3; ). ∈ ∈ −∞ ∪ +∞ C. Với mọi m R. D. m ( ;2) (3; ). ∈ ∈ −∞ ∪ +∞ Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 2x2 (m 3)x m = + + − + có hai điểm cực trị và điểm M(9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị. − A. m 2. B. m 5. C. m 1. D. m 3. = = − = − = Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích là V1, V2 trong đó V1 là phần thể tích chứa V đỉnh A. Tính tỉ số 1 . V2 12 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 5 12 5 7 Câu 49: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K. Mệnh đề nào sau đây đúng? = ∈ A. Nếu f 00(x0) 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x). = = B. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x) thì f 00(x0) 0. = 6= C. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y f (x) thì f 00(x0) 0. = < D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x) thì f 0(x0) 0. = = Câu 50: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt A B bỏ bốn tam giác bằng nhau AMB, BNC, CPD, DQ A. Với phần còn M lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là Q N lớn nhất? 5p2 3p2 5 A. . B. . C. 2p2. D. . P 2 2 2 D C HẾT Trang 5/5 Mã đề 821 −
4. SỞ GD-ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12 Mã đề thi: 922 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số y x2 4x 4 đồng biến trên các khoảng nào sau đây? = − + A. ( ;2). B. ; ). C. (2; ). D. ( 2; ). −∞ −∞ +∞ +∞ − +∞ Câu 2: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3a,SA (ABCD). = ⊥ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 A. 3a3. B. . C. 6a3. D. a3. 3 Câu 3: Cho số thực a 1 và các số thực α,β. Kết luận nào sau đây đúng? 1 > A. 0, α R. B. aα 1, α R. C. aα aβ α β. D. aα 1, α R. aα ⇔ > > ∈ Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới y đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. = − − = − + − O x C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1. = − + − = − − Câu 5: Cho cấp số nhân (un), với u1 3 và u2 15. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 = = A. 5. B. . C. 12. D. 12. 5 − Câu 6: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? = x 1 2x 1 x 1 3x 4 A. y − + . B. y + . C. y + . D. y − . = 2x 1 = x 1 = x 2 = x 2 − + − − − Câu 7: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2, công thức nào dưới đây đúng? n! n! ≥ (n 2)! 2! A. A2 . B. A2 . C. A2 − . D. A2 . n = 2!(n 2)! n = (n 2)! n = n! n = (n 2)! − − − Câu 8: Đồ thị của hàm số y x3 2x2 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng = − + − A. 1. B. 1. C. 3. D. 0. − Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y x3 3x 4. CT = − + − A. y 6. B. y 2. C. y 1. D. y 1. CT = − CT = − CT = − CT = Câu 10: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn nữ lớp 12A và 1 bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 1220. B. 36. C. 320. D. 630. 3 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình. = x 2 A. x 0. B. y 5. C.−y 0. D. x 1. = = = = Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a. a3p3 a3 a3p3 A. . B. . C. a3. D. . 4 3 12 Câu 13: Trang 1/5 Mã đề 922 −
5. Câu 22: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm x 1 số −∞ − +∞ 2x 4 2 x y0 A. y − − . B. y − . − − = x 1 = x 1 2 2x+ 3 x+ 4 − +∞ C. y − + . D. y − . y = x 1 = 2x 2 + + 2 −∞ − x 1 Câu 23: Trên đồ thị (C): y − có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song = x 2 song với đường thẳng d : x y −1? − = A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 24: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 30 5 6 Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm A0 C0 của BB0 và CC0. Mặt phẳng AEF chia khối lăng trụ thành hai B0 V V1 2 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số . V2 F 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . V1 4 2 3 E A C B Câu 26: Cho hàm số y f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây đúng? = A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b). B. Phương trình f (x) 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b]. = C. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b]. D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. x m2 m Câu 27: Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y + + = x 1 13 − trên đoạn [2;3]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . + = 2 A. m 2. B. m 1; m 2. C. m 2. D. m 1; m 2. = ± = = − = − = − = Câu 28: Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 29: Mệnh đề nào dưới đây đúng? µ3¶6 µ3¶7 µ4¶ 7 µ4¶ 6 µ2¶ 6 µ2¶ 5 µ3¶5 µ3¶6 A. . B. − − . C. − − . D. . 2 > 2 3 > 3 3 > 3 4 < 4 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và đồ thị hàm số y 3x2 3x là = + = + A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC a và SA vuông góc = với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng p2 1 A. a. B. p2a. C. a. D. a. 2 2 Câu 32: Cấp số nhân (un) có công bội âm, biết u3 12; u7 192. Tìm u10. = = A. u10 3072. B. u10 1536. C. u10 3072. D. u10 1536. = − = − = = Trang 3/5 Mã đề 922 −
6. Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 2x2 (m 3)x m = + + − + có hai điểm cực trị và điểm M(9; 5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị. − A. m 3. B. m 1. C. m 2. D. m 5. = = − = = − 2 2 Câu 46: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y0 x 2x m 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của = = − + − + m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;5). A. m [2;3]. B. m ( ;2) (3; ). ∈ ∈ −∞ ∪ +∞ C. Với mọi m R. D. m ( ;2] [3; ). ∈ ∈ −∞ ∪ +∞ Câu 47: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K. Mệnh đề nào sau đây đúng? = ∈ A. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x) thì f 00(x0) 0. = 6= B. Nếu f 00(x0) 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x). = = C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f (x) thì f 0(x0) 0. = = D. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y f (x) thì f 00(x0) 0. = < Câu 48: Cho các hàm số f (x), f 0(x), f 00(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó (C1),(C2),(C3) thứ tự là đồ thị của các hàm số A. f 00(x), f (x), f 0(x). B. f 0(x), f (x), f 00(x). C. f 0(x), f 00(x), f (x). D. f (x), f 0(x), f 00(x). y (C1) (C3) O x (C2) Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA a, SB 2a, SC 4a và ASB BSC ƒCSA 60◦. = = = = = = Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 8a3p2 a3p2 4a3p2 2a3p2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 50: Hàm số y f (x) có đạo hàm y0 x (x 5). Mệnh đề nào sau đây đúng? = = − A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên (0; ). +∞ C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) và (5; ) . −∞ +∞ D. Hàm số đồng biến trên (5; ). +∞ HẾT Trang 5/5 Mã đề 922 −