Bộ đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Kiến Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Kiến Thụy (Có đáp án)

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên Lớp SBD Mã đề thi: 466 Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi: 37x + Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục Ox là x − 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên [−2; 4] và có bảng biến thiên Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= fx( ) trên [−2; 4]. Tính 2.Mm+ A. −1. B. 2. C. 7. D. 8. Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞) . B. (−1; 2 ) . C. (−∞;1 − ) . D. (0; +∞). Câu 4. Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? aaln a A. ln= . B. ln(ab) = ln a .ln b . C. ln(ab) = ln a + ln b . D. ln= lnba − ln . bbln b 31x + Câu 5. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x − 3 1 A. y = 3 . B. y = − . C. x = −3 . D. x = 3. 3 Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3 ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0). Câu 7. Với bc, là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log33bc≤ log , khẳng định nào dưới đây đúng? A. bc≤ . B. bc . D. bc≥ . Câu 8. Cho khối chóp S. ABC có chiều cao bằng 4 và đáy ABC có diện tích bằng 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 8 . B. 24 . C. 12. D. 10. Toán học, Mã đề: 466, Trang 1 / 6
2. Câu 19. Đạo hàm của hàm số yx=log2 ( − 1) trên khoảng (1; +∞) là: 1 x −1 1 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . ( xx−1) ln ln 2 ( x −1) ln 2 x −1 Câu 20. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? = = = = A. yxlog 2 . B. yxlog 2 . C. yxlog2 . D. yxlog 4 . 3 3 Câu 21. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. yx=−+422 x − 2. B. yx=+−422 x 2. C. y=−+−2 xx42 2. D. yx=−−422 x 2. Câu 22. Cho log22 3=ab ; log 5 = . Tính log5 45 theo ab, . ba+ ba+ 2ab+ 2ba+ A. log 45 = . B. log 45 = . C. log 45 = . D. log 45 = . 5 a 5 b 5 b 5 a x + 5 Câu 23. Biết đường thẳng yx= +1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x , x . x − 2 1 2 Giá trị xx12+ bằng A. −1. B. 2 . C. 3. D. 1. 3a Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng 6 (SCD) và mặt phẳng đáy bằng A. 30° . B. 60° . C. 90° . D. 45°. Câu 25. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm f′( x) = xx( −5,) ∀∈ x . Khẳng định nào dưới đây đúng A. ff(42) > ( ) . B. ff(56) > ( ) . C. ff(−>10) ( ) . D. ff(13) > ( ) . Câu 26. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD = 2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp = 4.π B. Stp =10π . C. Stp = 6.π D. Stp = 2.π 43 Câu 27. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f′( x) =−+ xx( 226) ( x ) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. x +−42 Câu 28. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là xx2 + A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số yx=( 2 + 2)3 . 4x 2x 4x 2 2 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = . D. yx′ =( 2 + 2)3 . 3 2 2 2 2 2 3 32x + 323 ( x + ) 323 ( x + ) 16 Câu 30. Cho hàm số yx= + , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên khoảng (0; +∞) là x A. m = 6 . B. m = 16 . C. m = 4 . D. m = 8 . Câu 31. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3 cm là 27π 3 93π 27π 3 A. 93π cm3. B. cm3. C. cm3. D. cm3. 8 2 2 Toán học, Mã đề: 466, Trang 3 / 6
3. Câu 42. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2 . Góc giữa trục SO và mặt phẳng ()SAB bằng 30° . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 8 10π a2 . B. 2 10π a2 . C. 10π a2 . D. 4 10π a2 . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 1. Các cạnh bên có độ dài bằng 2 O và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ()SAC bằng 33 3 2 A. . B. 1. C. . D. . 6 2 2 Câu 44. Cho hàm số fx() , bảng biến thiên của hàm số fx′() như sau: x ∞ 1 0 1 +∞ +∞ +∞ f'(x) 2 1 3 Số điểm cực trị của hàm số yfx=(32 −+ 62 x ) là: A. 7. B. 9. C. 5. D. 3. mx − 2023 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên ()0;+∞ ? xm− A. 45. B. 89. C. 46. D. 88. Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y= fx() có đồ thị hàm số y= fx′() như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc []1;2023 để hàm số gx() = f( x42 −+2 x m) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là A. 2047270 . B. 2041204 . C. 2047266 . D. 2041195 . x 1 Câu 47. Cho fx() = 4046ln  e2023 + e2 . Tính giá trị biểu thức Pf=′′()()()1 + f 2 ++ f ′ 2022 .  A. e1011 . B. 2022 . C. e2022 . D. 1011. Câu 48. Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham khảo hình vẽ ). Biết BM vuông góc AN, thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 7 a3 14 a3 7 a3 14 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 24 Câu 49. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, thể tích V của khối chóp lớn nhất bằng. A. V = 144 6. B. V = 576 2. C. V = 576. D. V = 144. Toán học, Mã đề: 466, Trang 5 / 6
4. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên Lớp SBD Mã đề thi: 469 Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi: Câu 1. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;1 − ) . B. (−1; 2 ) . C. (1; +∞). D. (0; +∞). Câu 2. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3 ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0). Câu 3. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2a . 32π a3 A. 16π a3 . B. 4π a2 . C. 16π a2 . D. . 3 Câu 4. Cho xy, là những số thực dương và mn, là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? n n mn A. ( xxm) = mn. . B. ( xy) = xnn y C. xmn y= ( xy) D. xxm n= x mn+ Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh? 2 6 2 A. A6 . B. 6!. C. 2 . D. C6 . Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? = = = = A. yxlog 2 . B. yxlog 4 . C. yxlog2 . D. yxlog 2 . 3 3 31x + Câu 7. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x − 3 1 A. x = −3 . B. y = − . C. x = 3. D. y = 3 . 3 Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên [−2; 4] và có bảng biến thiên Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= fx( ) trên [−2; 4]. Tính 2.Mm+ A. −1. B. 7. C. 8. D. 2. Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u4 bằng Toán học, Mã đề: 469, Trang 1 / 5
5. Câu 20. Nếu khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có thể tích 3V thì khối chóp A′. ABC có thể tích bằng V A. 3V . B. V . C. 2V . D. . 3 Câu 21. Cho log22 3=ab ; log 5 = . Tính log5 45 theo ab, . ba+ 2ba+ ba+ 2ab+ A. log 45 = . B. log 45 = . C. log 45 = . D. log 45 = . 5 a 5 a 5 b 5 b Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.' A B ' C ' D ' có AB= a , AD= AA'3 = a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng 7π a2 A. 28π a2 . B. 4.π a2 C. 7.π a2 D. . 4 Câu 23. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. yx=−−422 x 2. B. yx=−+422 x − 2. C. yx=+−422 x 2. D. y=−+−2 xx42 2. x +−42 Câu 24. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là xx2 + A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 25. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD = 2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp =10π . B. Stp = 4.π C. Stp = 2.π D. Stp = 6.π 2 Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số yx=( 2 + 2)3 . 2 2 2x 4x 4x A. yx′ =( 2 + 2)3 . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . 3 2 2 3 2 2 2 323 ( x + ) 32x + 323 ( x + ) Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30° . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 6a3 6a3 3a3 A. V = . B. V = . C. Va= 3 3 . D. V = . 18 3 3 Câu 28. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm f′( x) = xx( −5,) ∀∈ x . Khẳng định nào dưới đây đúng A. ff(42) > ( ) . B. ff(56) > ( ) . C. ff(−>10) ( ) . D. ff(13) > ( ) . 3a Câu 29. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng 6 (SCD) và mặt phẳng đáy bằng A. 90° . B. 60° . C. 30° . D. 45°. Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln( x2 −+ 2 mx 9) xác định trên . A. m >−3. B. −≤3m ≤ 3. C. − 3. x + 5 Câu 31. Biết đường thẳng yx= +1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x , x . x − 2 1 2 Giá trị xx12+ bằng A. −1. B. 1. C. 2 . D. 3. 43 Câu 32. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f′( x) =−+ xx( 226) ( x ) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Toán học, Mã đề: 469, Trang 3 / 5
6. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình fx(4224−=− x) 1 là A. 6 . B. 5. C. 8 . D. 4 . Câu 44. Cho hàm số fx( ) , bảng biến thiên của hàm số fx′( ) như sau: x ∞ 1 0 1 +∞ +∞ +∞ f'(x) 2 1 3 Số điểm cực trị của hàm số yfx=(32 −+ 62 x ) là: A. 5. B. 3. C. 7. D. 9. mx − 2023 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên (0;+∞) ? xm− A. 45. B. 88. C. 46. D. 89. Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x424 x m trên đoạn [−2; 2] bằng 2024 . Tổng tất cả các phần tử của S là: A. 8 . B. −4052 . C. −4044. D. 4 . x 1 Câu 47. Cho fx( ) = 4046ln  e2023 + e2 . Tính giá trị biểu thức Pf=′′(1) + f( 2) ++ f ′( 2022) .  A. 1011. B. e2022 . C. e1011 . D. 2022 . Câu 48. Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham khảo hình vẽ ). Biết BM vuông góc AN, thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 7 a3 14 a3 7 a3 14 A. . B. . C. . D. . 24 8 8 24 Câu 49. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, thể tích V của khối chóp lớn nhất bằng. A. V = 144 6. B. V = 576 2. C. V = 576. D. V = 144. Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2023] để hàm số gx( ) = f( x42 −+2 x m) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là A. 2047266 . B. 2041195 . C. 2047270 . D. 2041204 . Hết Toán học, Mã đề: 469, Trang 5 / 5