Bộ đề thi khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Hải Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Hải Dương (Có đáp án)

1. UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? 2x 1 A. y x3 3 x 2 2 . B. y . x 2 C. y x4 x 2 2. D. yx 3 3 x 2 2 . Câu 2: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;4 . B. 3; . C. 1;3 . D. ; 1 . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 2 là 1 1 1 A. 2; . B. 0; . C. ; D. ; . 4 4 4 Câu 4: Cho biểu thức P x2.3 x 2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 7 8 4 A. P x 2 . B. P x3 . C. P x3 . D. P x 3 . 1 3x Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 A. y 1. B. x 3. C. x 3 . D. y 3 . Câu 6: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3 n 2. Công sai d của cấp số cộng bằng A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 Câu 7: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. 16 . B. . C. 8 . D. 4 . 3 Câu 8: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1 . B. x 5. C. x 1. D. x 3 . Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; )? A. . B. ylog x . C. y log x . D. y log x . y ln x 2 3 3 2 Câu 19: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 bằng A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 20: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là 8 2 2 2 A. A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10 . Câu 21: Với a, b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? A. log ab log a log b . B. log ab log a log b . log a C. log ab log a .log b . D. log ab . logb x 2 Câu 22: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y ? x 1 A. Điểm N(0; 2) . B. Điểm P(1; 1) . C. Điểm Q( 2;4) . D. Điểm M (2;0).   Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1;0;1 . Giá trị của   cos a , b bằng   3   1   3   1 A. cos a , b . B. cos a , b . C. cos a , b . D. cos a , b . 2 7 2 7 2 7 2 7 Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số fx cos xx 6 là A. sinx 3 x2 C . B. sinx 3 x2 C . C. sinx 6 x2 C . D. sinx 6 x2 C . Câu 25: Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 12 x và y x2 . Dện tích của hình phẳng (H ) bằng 397 937 343 793 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. 2 Câu 33: Biết rằng phương trình 5log3x log 3 9 x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. xx . B. xx . C. xx . D. xx 5 3 . 1 2 5 3 1 2 5 1 2 5 1 2 4 2 Câu 34: Cho f x dx 1. Giá trị của f 2 xdx bằng 0 0 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. 4 2 Câu 35: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng 1 16 10 2 A. . B. . C. . D. . 12 33 33 11 Câu 36: Cho phương trình log2 x 1 log 2 x 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 2 . Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 30 AC và SD bằng . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD ) . 10 a 3 a 6 a 3 A. . B. a 3 . C. . D. . 4 2 2 Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 3 a . Biết SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a . A. 36 a2 . B. 6 a2 . C. 48 a2 . D. 18 a2 . Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S đi qua bốn điểm OA, 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;4 . Diện tích của mặt cầu S bằng A. 21 . B. 36 . C. 19 . D. 17 . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Trong tam giác ABC, gọi Dabc ; ; là chân đường phân giác trong góc B. Giá trị của ab 2 c bằng A. 15. B. 4 . C. 14 . D. 5. 2 3x 1 ln b Câu 41: Biết dx ln a với abc,, là các số nguyên dương và c 4. Giá trị của 2 1 3xxx ln c a b c bằng A. 9. B. 6 . C. 7 . D. 5. Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng SA  aSA, ADSB , a 3, AC a . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 6 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 2 Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 , B 5;6;0 . Điểm M(;;) abc thuộc mặt cầu Sx :2 y 2 z 2 1 và thỏa mãn 3MA2 MB 2 48. Tính giá trị của biểu thức Tab 2 2 3 c 2 . A. T 8. B. T 2 . C. T 14 . D. T 1. Câu 44: Cho hàm số yx 33( m 1) x 2 9 xm với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x 2 sao cho 3x1 2 x 2 m 6 . Tích các phần tử của tập S bằng A. 0 . B. 2. C. 3. D. 1. Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. UBND TỈNH HẢI DƯƠNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12, LẦN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Mã đề: 102 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; ) ? A. y log x . B. ylog x . C. . D. y log x . 3 2 y ln x 3 2 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số fx cos xx 6 là A. sinx 3 x2 C . B. sinx 6 x2 C . C. sinx 3 x2 C . D. sinx 6 x2 C . Câu 3: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1;1 . Câu 4: Số cạnh của hình bát diện đều bằng A. 16. B. 6 . C. 12. D. 8 . Câu 5: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 3; . C. 1;3 . D. 2;4 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sxy ):2 ( 2) 2 ( z 1) 2 6. Đường kính của mặt cầu (S ) bằng A. 2 6 . B. 6 . C. 12 . D. 6 . Câu 7: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3 n 2. Công sai d của cấp số cộng bằng A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 Câu 8: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. . 3 Câu 9: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là 1 A. S rl . B. S 2 rl . C. S rh . D. S r2 h . xq xq xq xq 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 102
5. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 bằng A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . 2 2 2 Câu 18: Cho f( x ) dx 2 và g( xdx ) 1, khi đó x 2() f x 3() g x  dx bằng 1 1 1 11 5 17 7 A. B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 19: Với a, b là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? log a A. log ab log a log b . B. log ab . logb C. log ab log a log b . D. log ab log a .log b . Câu 20: Cho biểu thức P x2.3 x 2 với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 4 7 8 A. P x 3 . B. P x 2 . C. P x3 . D. P x3 . Câu 21: Phương trình log2 3x 2 3 có tập nghiệm S là 10  11  A. S  . B. S 2 . C. S 3 . D. S  . 3  3  Câu 22: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? 2x 1 A. yx 3 3 x 2 2 . B. y x4 x 2 2. C. y . D. y x3 3 x 2 2 . x 2   Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 3;1 và b 1;0;1 . Giá trị của   cos a , b bằng   3   1 A. cos a , b . B. cos a , b . 2 7 2 7   1   3 C. cos a , b . D. cos a , b . 2 7 2 7 1 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 8 là 2x A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 . 2 Câu 25: Biết rằng phương trình 5log3x log 3 9 x 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. xx . B. xx . C. xx 5 3 . D. xx . 1 2 5 1 2 5 1 2 1 2 5 3 ax b Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây x 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 102
6. Câu 34: Hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 12 x và y x2 . Dện tích của hình phẳng (H ) bằng 793 343 397 937 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 12 Câu 35: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng 1 10 16 2 A. . B. . C. . D. . 12 33 33 11 Câu 36: Cho phương trình log2 x 1 log 2 x 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 30 AC và SD bằng . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD ). 10 a 6 a 3 a 3 A. . B. . C. a 3 . D. . 2 4 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S đi qua bốn điểm OA, 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;4 . Diện tích của mặt cầu S bằng A. 19 . B. 21 . C. 36 . D. 17 . Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 , B 5;6;0 . Điểm M(;;) abc thuộc mặt cầu Sx :2 y 2 z 2 1 và thỏa mãn 3MA2 MB 2 48. Tính giá trị của biểu thức Tab 2 2 3 c 2 . A. T 8. B. T 1. C. T 14 . D. T 2 . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Trong tam giác ABC, gọi Dabc ; ; là chân đường phân giác trong góc B. Giá trị của ab 2 c bằng A. 5. B. 15. C. 4 . D. 14 . 1 ab Câu 41: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 2a b2 ab 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b T a2 b 2 là 5 1 A. 6 2 5 . B. . C. 2 . D. 3 5 . 2 Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 3 a . Biết SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a . A. 36 a2 . B. 18 a2 . C. 48 a2 . D. 6 a2 . Câu 43: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều kiện fxfxe'( ) ( ) x .cos 2024 x ; f (0) 0 . Số nghiệm thuộc đoạn  1;1 của phương trình f( x ) 0 là A. 4041 B. 4043 C. 1287 D. 1289 Câu 44: Cho hàm số yx 42 m 2 9 xm 2 2 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp S bằng A. 5. B. 6 . C. 4 . D. 3. Câu 45: Cho hàm số yx 33( m 1) x 2 9 xm với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x 2 sao cho 3x1 2 x 2 m 6 . Tích các phần tử của tập S bằng A. 0 . B. 3. C. 2. D. 1. Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng SA  aSA, ADSB , a 3, AC a . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng Trang 5/6 - Mã đề thi 102