Bộ đề khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Ba Đình (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Ba Đình (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài:90 phút. (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 121 Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15π B. 25π . C. 30π . D. 75π . 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( 31−≥x ) 3 là A. (0; 2]. B. [−2; 2]. C. (−∞;2] . D. (−∞; − 2] ∪[ 2; +∞) . Câu 3: Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng 4π a3 π a3 A. . B. 4π a3 . C. 2π a3 . D. . 3 3 Câu 4: Cho hàm số fx( ) , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 5: Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh? A. 15 B. 12 C. 20 D. 16 Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 2 . D. 6 . Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 28π . B. 14π . C. . D. . 3 3 Câu 8: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 2 2 5 2 A. C5 . B. A5 . C. 2 . D. 5 . Câu 9: Tính ∫ x4dx Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. A. −5 B. 2 C. −6 D. −2 Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy Ba= 6 2 và chiều cao ha= 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Câu 18: Cho a>∈0, mn , . Khẳng định nào sau đây đúng? m − a + A. aam. n= a mn B. = anm− C. ()aamn= () nm D. aaam+= n mn an Câu 19: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;0) B. (1; +∞) C. (0;1) D. (−1; 0 ) Câu 20: Nghiệm của phương trình 3x+2 = 27 là A. x =1. B. x = −2. C. x = −1. D. x = 2 . Câu 21: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9. C. 8 . D. . 3 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = ln( 1+ x +1) . 1 1 A. y′ = B. y′ = xx+++11( 1) 11++x 1 2 C. y′ = D. y′ = 2xx+++ 11( 1) xx+++11( 1) Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−− x4212 x 4 trên đoạn [0;9] bằng A. −4 . B. −36 . C. −40 . D. −39 . Câu 24: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là 13π a2 27π a2 9π a2 A. . B. . C. 9π a2 . D. . 6 2 2 Câu 25: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 121
3. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45° B. 60° C. 30° D. 90° Câu 35: Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x)= 1 trên đoạn [−2; 2]. A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. 51xx+− + 1 Câu 36: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? xx2 − 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2 3 Câu 37: Hàm số fx( ) có đạo hàm fx′( ) = xx( +−12)( x ) , ∀∈x  . Hỏi fx( ) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S π S 1 S S π A. 2 = . B. 2 = . C. 2 = π . D. 2 = . S1 2 S1 2 S1 S1 6 < 2 −xx − +≥ Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x 25 thỏa mãn (log33 3xx ) 4log( 4 18.2 32) 0 ? A. 22 . B. 24 C. 25 . D. 23. Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=−++ x32 mx12 x 2 m luôn đồng biến trên khoảng (1; +∞)? A. 18. B. 20 . C. 19. D. 21. Câu 41: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4xx−mm.2+1 + 2 += 3 0 có hai nghiệm phân biệt xx12; thỏa mãn x12+=x 4 là 5 13 A. 2 . B. . C. 8 . D. . 2 2 2 Câu 42: Cho hàm số y=( x3 −+3 xm) . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng 1 là A. 1. B. −4 . C. 0 . D. 4 . Trang 5/6 - Mã đề thi 121
4. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TN THPT TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH LẦN 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài:90 phút. (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 122 Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 6 . C. 3. D. 2 . Câu 2: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] . Giá trị của Mm+ là A. −6 B. −5 C. −2 D. 2 Câu 3: Cho hàm số fx( ) , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( 31−≥x ) 3 là A. (−∞;2] . B. [−2; 2]. C. (0; 2]. D. (−∞; − 2] ∪[ 2; +∞) . Câu 5: Tính ∫ x4dx 1 A. 4xC3 + B. xC5 + C. xC5 + D. 5xC5 + 5 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 28π . B. 14π . C. . D. . 3 3 Câu 7: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Trang 1/6 - Mã đề thi 122
5. A. (−∞;0) B. (1; +∞) C. (0;1) D. (−1; 0 ) Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như đường cong trong dưới đây? A. yx=−+323 x. B. yx=42 − 2 x. C. yx=−+422 x. D. yx=32 − 3 x. Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 75π . B. 25π . C. 15π D. 30π . Câu 19: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9. C. 8 . D. . 3 Câu 20: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 2 2 5 2 A. 5 . B. A5 . C. 2 . D. C5 . −3 Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số yx=( 2 −+7 x 10) A. (2;5) . B. . C. \{ 2;5} . D. (−∞; 2) ∪( 5; +∞) . 24x + Câu 22: Gọi MN, là giao điểm của đường thẳng yx= +1 và đường cong y = . Khi đó hoành độ x −1 xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 5 A. x =1. B. x = − . C. x = −5 . D. x = 2 . I I 2 I I Câu 23: Cho a , b , c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số yx= loga , yx= logb , yx= logc được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. abc<<. B. cab<<. C. cba<<. D. bca<<. Trang 3/6 - Mã đề thi 122
6. A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. 51xx+− + 1 Câu 35: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? xx2 − 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 36: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. π a3 6 π a3 6 π a3 6 π a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 4 3 x3 Câu 37: Tìm hàm số Fx( ) biết Fx( ) = d x và F (01) = . ∫ x4 +1 13 A. Fx( ) =ln( x4 ++ 1) 1. B. Fx( ) =ln( x4 ++ 1) . 44 1 C. Fx( ) =ln( x4 ++ 1) 1. D. Fx( ) =4ln( x4 ++ 1) 1. 4 x xx Câu 38: Bất phương trình 6.4− 13.6 +> 6.9 0 có tập nghiệm là? A. S =( −∞; − 2) ∪( 1; +∞) . B. S =( −∞; − 1) ∪[ 1; +∞) . C. S =( −∞; − 1) ∪( 1; +∞) . D. S =( −∞; − 2] ∪[ 2; +∞) . Câu 39: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=−++ x32 mx12 x 2 m luôn đồng biến trên khoảng (1; +∞)? A. 18. B. 20 . C. 19. D. 21. 2 Câu 40: Cho hàm số y=( x3 −+3 xm) . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng 1 là A. 1. B. 4 . C. −4 . D. 0 . Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB= 3 a , BC= 4 a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm của ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc 45°. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . 125π 125π 25π A. a2 . B. 4π a2 . C. a2 . D. a2 . 4 2 2 Câu 42: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4xx−mm.2+1 + 2 += 3 0 có hai nghiệm phân biệt xx12; thỏa mãn x12+=x 4 là Trang 5/6 - Mã đề thi 122
7. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TN THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 12 Đáp án mã đề Đáp án mã đề Đáp án mã đề Đáp án mã đề STT 121 122 123 124 1 C B D C 2 B C B C 3 A A B B 4 A B D B 5 D C A A 6 D B C D 7 B A D B 8 A B A C 9 B C C B 10 C A B D 11 C B C A 12 B B B D 13 D D B B 14 A B A B 15 A A C A 16 D C D D 17 B C D D 18 C D A C 19 C A C A 20 A D A A 21 A C A C 22 C A B A 23 C B C B 24 B D B C 25 D A A B 26 B D C A 27 A D A A 28 D C A A 29 C D B C 30 A A B A 31 C B B A 32 A B C C 33 B A C C 34 A D C D 35 D C B A 36 C C C A 37 A C A D 38 D C D B 39 D B D B
8. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 MÔN TOÁN - KHỐI 12 Năm học 2023-2024 Câu 1. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0 ) B. (−∞;0) C. (1; +∞) D. (0;1) Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (0;1) và (−∞;1 − ) . Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) ? x −1 x +1 A. y = B. yx=3 + x C. yxx=−−3 3 D. y = x − 2 x + 3 Lời giải Chọn B Vì yx=3 + x⇒yx′ =32 + 1 > 0, ∀∈ x . Câu 3. Cho hàm số fx( ) , bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn B x = −1  Ta có fx′ =⇔=00 x ( )  x =1 Từ bảng biến thiên ta thấy fx′( ) đổi dấu khi x qua nghiệm −1 và nghiệm 1; không đổi dấu khi x qua nghiệm 0 nên hàm số có hai điểm cực trị. x − 2 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y = −2 . B. y =1. C. x = −1. D. x = 2 . Lời giải Chọn B x − 2 x − 2 Ta có lim= 1 và lim= 1 x→+∞ x +1 x→−∞ x +1
9. A. (−∞;2] . B. [−2; 2]. C. (−∞; − 2] ∪[ 2; +∞) . D. (0; 2]. Lời giải Chọn B 2 22 log3 ( 31−x) ≥ 3 ⇔ 31 − xx ≥ 27 ⇔ − 4 ≤ 0 ⇔ x ∈−[ 2;2] . Câu 9. Cho a>∈0, mn , . Khẳng định nào sau đây đúng? m + − a A. aaam+= n mn B. aam. n= a mn C. ()aamn= () nm D. = anm− an Lời giải Chọn C. Tính chất lũy thừa −3 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số yx=( 2 −+7 x 10) A. \{ 2;5} . B. (−∞; 2) ∪( 5; +∞) . C. . D. (2;5) . Lời giải Chọn A x ≠ 2 ĐKXĐ: xx2 −7 + 10 ≠⇔ 0  . x ≠ 5 Vậy TXĐ: D = \{ 2;5} . Câu 11. Hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng K nếu A. Fx'()=− fx (), ∀∈ x K . B. fxFxxK'()= (), ∀∈ . C. Fx'()= fx (), ∀∈ x K . D. f'() x=− Fx (), ∀∈ x K . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa thì hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng K nếu Fx'()= fx (), ∀∈ x K . Câu 12. ∫ x4dx bằng 1 A. xC5 + B. 4xC3 + C. xC5 + D. 5xC5 + 5 Lời giải Chọn A 4 1 xxd =xC5 + . ∫ 5 Câu 13. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9. C. 8 . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có u21= uq =2.3 = 6 . Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15π B. 25π . C. 30π . D. 75π . Lời giải