5 Đề rèn luyện thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bộ 1) - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: 5 Đề rèn luyện thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bộ 1) - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn giải)

1. ĐỀ SỐ 01 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12 Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 0 .B. 3 . C. 2 .D. 1. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;2;3 lên trục Oy là điểm A. M 1;0;0 . B. M 1;0;3 . C. M 0;2;0 . D. M 0;0;3 . 1 log a 4 Câu 3. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của a bằng 1 1 A.1.B. . C. . D. 2 . 4 2 Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2, y x, x 0, x 2 . 8 26 14 A. . B. 8 . C. . D. . 3 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua gốc O và có vectơ chỉ phương u 1; 2;3 có phương trình tham số là x t x t x 1 x 1 t A. y 3t .B. y 2t . C. y 2.D. y 2 t . z 2t z 3t z 3 z 3t 2021 3 dx Câu 7. Giá trị của bằng 1 x C. 32021 . B. 2021.ln 3 . C. 2021.ln 3 1. D. 2021. 3 Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 . A. ;1  2; . B. ;12; . C. 1;2 .D. 1;2. Câu 9. Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các đường x a , x b , y 0, y f x trong đó y f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b .
2. 3 3 C. f x dx 3ex 1 C . D. f x dx ex 1 C . 2 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2 2 2 2 A. y x2 1 .2x . B. y x.2x 2.ln 2. C. y 2x 1.ln 2 . D. y 2x . 1 Câu 22. Cho log 5 a . Tính log theo a . 3 729 125 1 1 1 1 A. a . B. a . C. . D. . 2 2 2a 2a Câu 23. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 tại M 2;7 . A. y 10x 27 . B. y 10x 13 .C. y 7x 7 . D. y x 5 . Câu 24. Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 6i . Tính z1.z2 . A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i . D.14 2i . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;5 và B 1;2; 1 . Mặt phẳng có phương trình nào sau đây là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng Oxy ? A. 3x z 2 0. B. x 2y 3 0. C. 6x 6y z 7 0. D. 6y z 11 0. 1 Câu 26. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x ? 3 2x 1 1 A. y 2 . B. y 2 3 2x . C. y ln 3 2x . D. y ln 3 2x . 2 Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A B C D , góc giữa hai đường thẳng AB và A C bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . Câu 28. Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn 1 i z 3 2i 1 4i . Giá trị của a b bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 29. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , AC a 3 . Thể tích khối lăng trụ này là a3 6 a3 2 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 4 Câu 31. Cho 2 số x, y thỏa mãn 5x 3 và 5y 6 . Giá trị của 52x y bằng 3 A. . B. 54 . C. 36 . D. 1. 2 Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm M 0;2;4 . Tính d M , P .
3. 1 2 Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 10 . Giá trị của f 6 5x dx bằng 4 1 A. 2. B. 1.C. 5. D. 4. x 2 t1 x 1 2t2 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 5t1 ,d2 : y 1 t2 và mặt phẳng z 1 t1 z t2 P : x y z 0 . Phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng P và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 là x 2 t x 3 t x 1 2t x 2 2t A. y 1 . B. y 1 .C. y 1 . D. y 1 . z 1 t z 1 t z 3t z 1 3t mx x2 2x 3 Câu 45. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang là y 1 2x 1 . Tổng hai giá trị này bằng A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 46. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ . Biết H1 có diện tích bằng 7, H2 có diện tích bằng 3. Tính 1 I (2x 6) f (x2 6x 7)dx 2 A. 11. B. 4 . C. 1. D. 10. Câu 47. Cho f x là hàm số bậc 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x3 6x2 9x là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và 2 f x 3 f x , x  2;2. Tính x2 4 2 I f x dx . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 10 20 20 1 1 Câu 49. Cho x, y, z 0; a, b, c 1 và a x b y cz 3 abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z2 z x y thuộc khoảng nào dưới đây?
4. Câu 46. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ . Biết H1 có diện tích bằng 7, H2 có 1 diện tích bằng 3. Tính I (2x 6) f (x2 6x 7)dx 2 A. 11. B. 4 . C. 1.D. 10. Hướng dẫn giải: 1 1 S f (x)dx 7 f (x)dx 7 H1 1 1 Dựa vào đồ thị ta thấy hay . 2 2 S  f (x)dx 3 f (x)dx 3 H2 1 1 1 2 2 x 2 t 1 Xét I (2x 6) f (x 6x 7)dx . Đặt t x 6x 7 dt (2x 6)dx . Đổi cận: . 2 x 1 t 2 2 2 1 2 Khi đó: I f (t)dt f (x)dx f (x)dx f (x)dx 7 ( 3) 4 . Vậy I 4 . Choïn B 1 1 1 1 Câu 47. Cho f x là hàm số bậc 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x3 6x2 9x là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Hướng dẫn giải: Ta biết f x có dạng bậc bốn trùng phương nên đặt f x ax4 bx2 c f x 4ax3 2bx. f 1 0 a b c 0 a 3 f 0 3 Từ bảng biến thiên suy ra: c 3 b 6 . f 1 0 4a 2b 0 c 3 f 0 0 2 2 Do vậy f x 3x4 6x2 3 3 x2 1 f x 2 3 x2 4x 3 . 2 Xét hàm số g x , ta có g x f x 2 3 x2 4x 3 3 x2 4x 3 3 x2 4x 3 ;
5. 1 1 1 log (abc) 3. Suy ra : 3 . 3 abc x y z 1 2z3 z2 1 Thay vào biểu thức P, ta được : P f z 3 z2 z z 0 ; f z 0 z 1. z z2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có max f (z) f (1) 2 . 0; Vậy max P 2 . Choïn C Câu 50. Cho hàm số f (x) x3 3x2 m2 2m. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3max f x 2min f x 112 . Số phần tử của S bằng  3;1  3;1 A. 11. B. 12. C. 9. D. 10. Hướng dẫn giải: 3 2 Xét hàm số f x x 3 x m2 2m (1). Đặt t x ; x  3;1 t 0;3. Hàm số (1) trở thành f t t3 3t 2 m2 2m , t 0;3 ; f t 3t 2 6t 0 t 2 . Ta có: f 0 m2 2m ; f 2 m2 2m 4 ; f 3 m2 2m . min f x min f t m2 2m 4  3;1 0;3 Suy ra: . 2 max f x max f t m 2m  3;1 0;3 Ta có: 3max f x 2min f x 112 3 m2 2m 2 m2 2m 4 112  3;1  3;1 5m2 10m 120 0 4 m 6 . Vì m ¢ nên m 4; 3; ;6 . Vậy có 11 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Choïn A ĐỀ SỐ 02 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12+ Câu 51. Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là A. 20, 30, 12 . B.30, 20, 12 . C. 30, 12, 20 . D.12, 20, 30 .
6. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 và và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2 . Câu 61. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ? A. y x4 3x2 1. 2x 1 B. y . x 1 x 1 C. y . x 2 D. y x 2. Câu 62. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 3. C. 9. D. 15 . Câu 63. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1 . B. 11 . C.12 . D. 12i . x Câu 64. Cho hàm số f x ln x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2; . a b c d Câu 65. Cho các số dương a,b,c,d . Biểu thức M log log log log bằng b c d a a b c d A. 1 . B. log .C. 0 . D. log abcd . b c d a Câu 66. Tập nghiệm của phương trình log6 x 5 x 1 A. 1;6 .B. 2;3 . C. 1; 6 .D. 4;6. Câu 67. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có I, J tương ứng là trung điểm của BC, BB . Góc giữa hai đường thẳng AC, IJ bằng A. 300 .B. 1200 .C. 600 . D. 450 . Câu 68. Tập xác định của hàm số y ln 2 x2 là: 2;2 A. .B. ¡ . C. ¡ \ 2; 2 .D. ¡ \ 2; 2. 2 2 2 z1 z2 Câu 69. Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Tính giá trị của biểu thức P . z2 z1 11 A. 4.B. 4 . C. 8 .D. . 4 Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 0;1;1 , B 1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y z 1 0 là A. y z 2 0 .B. y z 2 0 . C. y z 2 0. D. y z 2 0. 1 y Câu 71. Cho hàm số y với x 0 . Khi đó bằng x 1 ln x y2
7. A. Số hạng thứ 101. B.Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 102.D. Số hạng thứ 103. 2 Câu 81. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 1 0 . Môđun của số phức z0i bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 . Câu 82. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 83. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1 A. 2 .B. 1.C. 0 .D.Vô số. Câu 84. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , biết góc giữa A BC và đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ. a3 3 a3 3 a3 3 a3 6 A. V .B. V .C. V .D. V . 2 3 6 6 e x 1 ln x 2 e 1 a Câu 85. Biết dx a.e bln trong đó a , b là các số nguyên. Khi đó tỉ số là 1 1 x ln x e b 1 A. .B. 1.C. 3 .D. 2 . 2 Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có ·ASB B· SC C· SA 60, SA a , SB 2a , SC 4a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 8a3 2 4a3 2 2a3 2 a3 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 x2 2x 1 1 Câu 87. Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng a;b . Khi đó giá trị của a b là 2 8 A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . Câu 88. Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận đứng? 2 2 x 1 x 2 A. y log2 x 1 . B. y 2 . C. y . D. y x . x 3x 2 x 1 x t Câu 89. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0; 3 và đường thẳng : y 1 3t . Mặt phẳng đi qua A z 5 t và vuông góc với đường thẳng có phương trình là: A. x 3y z 0 .B. x 3y z 1 0 .C. 3y z 3 0 .D. x 3y z 5 0 . Câu 90. Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 ln 4x 4 là A. 1; . B. 2; . C. 1; \ 2 . D. ¡ \ 2 . Câu 91. Số ca nhiễm Covid-19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được ước tính theo công thức f x A.erx , trong đó A là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, r là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì r không đổi. Giai đoạn thứ