4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 4 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thanh Miện 2 (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 4 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Thanh Miện 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 4 NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT THANH MIỆN 2 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 132 Câu 1: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có đường chéo AC'3= a . Tính thể tích khối lập phương đó. 22a3 A. 33a3 . B. 22a3 . C. a3 . D. . 3 Câu 2: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx( ) = m có ba nghiệm phân biệt. A. −≤24m ≤ . B. m > 4 . C. m <−2 . D. −<24m < . x +1 Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A(−1; 0 ) có hệ số góc bằng: x − 5 1 6 1 6 A. − B. − C. D. 6 25 6 25 2 22 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( xy−1) +−( 2) ++( z 34) = có tâm và bán kính lần lượt là: A. I (1; 2;− 3 ) ; R = 2 . B. I (1; 2;− 3 ) ; R = 4 . C. I (−−1; 2; 3 ) ; R = 2 . D. I (−−1; 2; 3 ) ; R = 4 . Câu 5: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 O x -3 -4 Trang 1/8 - Mã đề 132
2. 21x + 1 8 A. y′ = . B. y′ =( xx2 ++1)3 . 213 xx2 ++ 3 1 2 21x + C. y′ = xx2 ++1 3 . D. y′ = . ( ) 2 3 313 ( xx2 ++) Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx= ex trên đoạn [−2;0] bằng: 1 2 A. − . B. 0 . C. − . D. −e . e e2 Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC= 2 a , AB= a 3 . Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′′ B ) là: a 7 a 3 a 21 a 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 7 2 Câu 18: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên bằng 23 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° . Khi đó thể tích khối lăng trụ là: 27 3 9 93 27 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 xt=1 +  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: = 22 − t (t ∈ ) . Điểm nào sau đây  zt=3 + không thuộc đường thẳng d ? A. P(1; –2; 3 ) . B. Q(2;0;4) . C. M (0;4;2) . D. N (1; 2; 3 ) . Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B , AC= 2 a và SA= a. Gọi M là trung điểm cạnh SB . Tính thể tích khối chóp S AMC a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 9 3 12 Câu 21: Cho hàm số f( x) = ax32 + bx ++ cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx=2 − sin , trục hoành và các đường Trang 3/8 - Mã đề 132
3. A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3. Câu 33: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mp( ABCD) và SA= a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 3 6 4 Câu 34: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) liên tục trên [0; 2] và f (23) = , 2 2 ∫ fx( )d3 x= . Tính ∫ xf.d′( x) x. 0 0 A. 0 . B. −3 . C. 3. D. 6 . Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=−+2 xm cắt đồ thị x +1 của hàm số y = tại hai điểm phân biệt là: x − 2 A. (−∞;526 −) ∪( 5 + 26; +∞) . B. (5−+ 23;523) .  C. (−∞;526 − ∪ 5 + 26; +∞) . D. (−∞;523 −) ∪( 5 + 23; +∞) . x −1 Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;3] là: x +1 1 A. miny = − 3 . B. min y = . C. miny = − 1. D. miny = 1. x∈[0; 3] x∈[0; 3] 2 x∈[0; 3] x∈[0; 3] 1 Câu 37: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y= x32 −2 mx + ( m + 3) x +− m 5 3 đồng biến trên R. 3 3 3 A. m ≥1. B. m ≤− . C. −≤m ≤1. D. −<m <1. 4 4 4 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 x+ 2 yz −+= 3 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (2; 2;1) . B. n =(2; 2; − 1) . C. n =(2; − 1; 3 ) . D. n =(2;1; − 1). Câu 39: Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un ) có uu92= 5 và uu13=25 6 + . A. u1 = 3 và d = 5. B. u1 = 3 và d = 4 . C. u1 = 4 và d = 3. D. u1 = 4 và d = 5. Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua x−+11 yz M (−−2;1; 1) và vuông góc với đường thẳng d : = = . −32 1 A. −2xyz +−−= 70. B. −2xyz +−+= 70. C. 3x− 2 yz −−= 70. D. 3x− 2 yz −+= 70. Trang 5/8 - Mã đề 132
4. Sx( ) = f( xgx) ( ) − g2 ( x) +− f( x) 42 gx( ) +. Tính tổng PM= − 2 m. A. 19. B. 51. C. 39. D. 107 . Câu 47: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x , y và 0,6 (với xy> ). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. PC( )= 0,435 . B. PC( )= 0,4245 . C. PC( )= 0,4525 . D. PC( )= 0,452 . Câu 48: Cho các số thực abmn,, , thoả mãn: 20mn+< và  22 log22(ab++=+ 9) 1 log( 3ab + 2 )   −4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 9−−mn .3 .32mn+ + ln 2mn ++ 2 + 1 = 81  ( ) 22 P=( am −) +−( bn) . A. 2 . B. 25 C. 52− . D. 25− 2. 35 Câu 49: Cho các số phức w , z thỏa mãn wi+= và 5w=+−( 2 i)( z 4) . Giá trị lớn nhất 5 của biểu thức Pz= −−1 2i + z − 5 − 2i bằng: A. 4+ 2 13 . B. 2 53 . C. 67. D. 4 13 . Câu 50: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS= AB = 4 m , O là trung điểm của AB . Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/ m2 , phần giữa là hình quạt tâm O , bán kính 2 m được tô đậm 150000 đồng/ m2 , phần còn lại 160000 đồng/ m2 . Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây? A. 1.625.000 đồng. B. 1.600.000 đồng. C. 1.575.000 đồng. D. 1.597.000 đồng. HẾT Trang 7/8 - Mã đề 132
5. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 4 NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT THANH MIỆN 2 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 133 Câu 1: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 O x -3 -4 A. yx=+−4223 x B. yx=−−4223 x C. yx=−−4223 x + D. yx=−+4223 x + 2 Câu 2: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) liên tục trên [0; 2] và f (23) = , ∫ fx( )d3 x= . 0 2 Tính ∫ xf.d′( x) x. 0 A. −3 . B. 0 . C. 3. D. 6 . Câu 3: Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un ) có uu92= 5 và uu13=25 6 + . A. u1 = 3 và d = 5. B. u1 = 4 và d = 5. C. u1 = 4 và d = 3. D. u1 = 3 và d = 4 . 21x + Câu 4: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: x −1 A. x = −1. B. x = 2 . C. y = 2 . D. x =1. 2 Câu 5: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log33xx− 6log += 8 0 bằng: A. 90. B. 8 . C. 6 . D. 729 . Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua x−+11 yz M (−−2;1; 1) và vuông góc với đường thẳng d : = = . −32 1 A. −2xyz +−−= 70. B. −2xyz +−+= 70. C. 3x− 2 yz −−= 70. D. 3x− 2 yz −+= 70. Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B , AC= 2 a và Trang 1/8 - Mã đề 133
6. x −1 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;3] là: x +1 1 A. min y = . B. miny = 1. C. miny = − 3 . D. miny = − 1. x∈[0; 3] 2 x∈[0; 3] x∈[0; 3] x∈[0; 3] Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số yx=2 + x là: xx32 xx32 A. 12++xC. B. ++C . C. xxC32++. D. + . 32 32 Câu 19: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên bằng 23 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° . Khi đó thể tích khối lăng trụ là: 27 3 27 93 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x +1 Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A(−1; 0 ) có hệ số góc bằng: x − 5 1 6 6 1 A. − B. C. − D. 6 25 25 6 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 x+ 2 yz −+= 3 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. n =(2;1; − 1) . B. n = (2; 2;1) . C. n =(2; 2; − 1) . D. n =(2; − 1; 3 ) . 5 Câu 22: Xét Ix=∫( 34 +1)( 4 x ++ 16 x 7) d x, bằng cách đặt: ux=++44 16 x 7 , khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. I= uu5d . B. I= uu5d . C. I= uu5d . D. I= uu5d . 4 ∫ 16 ∫ ∫ 12 ∫ 2 1 Câu 23: Tích phân I= ∫ dx bằng: 0 22x + 1 1 A. I = 22. B. I =1 − . C. I =22 − . D. I =2 − . 2 2 2 Câu 24: Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz+3 += 70. Tính P= zz12( z 1 + z 2) . A. P = 21. B. P = −10. C. P = −21. D. P =10. Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z là M (1; 2 ) . Điểm biểu diễn của số phức wz= − 2 z là: A. (2;3) B. (−1; 6 ) C. (2;− 3) D. (2;1) Câu 26: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Trang 3/8 - Mã đề 133
7. Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có đường chéo AC'3= a . Tính thể tích khối lập phương đó. 22a3 A. a3 . B. . C. 22a3 . D. 33a3 . 3 Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx= ex trên đoạn [−2;0] bằng: 2 1 A. − . B. − . C. −e . D. 0 . e2 e Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số mx + 5 y = đi qua điểm M (10;− 3) . x +1 1 A. m = 5 . B. m = 3 . C. m = −3 . D. m = − . 2 −x x+2 1 Câu 37: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 <  là: 25 A. S =( −∞;1) . B. S =(2; +∞) . C. S =(1; +∞) . D. S =( −∞;2) . Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1, 2,− 1), đường thẳng d có xyz−−33 phương trình = = và mặt phẳng (α ) có phương trình xyz+−+=30. Đường thẳng 1 32 ∆ đi qua điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng (α ) có phương trình là: xy−−+121 z xy−−+121 z A. = = . B. = = . −−1 21 121 xy−−−121 z xy−−+121 z C. = = D. = = . 121. 1−− 21 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O′) , chiều cao R 3 , bán kính đáy R và hình nón có đỉnh là O′ , đáy là hình tròn (OR;.) Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón. A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 3 . Câu 40: Cho hàm số f( x) = ax32 + bx ++ cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. Trang 5/8 - Mã đề 133
8. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [1;3] của hàm số Sx( ) = f( xgx) ( ) − g2 ( x) +− f( x) 42 gx( ) +. Tính tổng PM= − 2 m. A. 51. B. 19. C. 39. D. 107 . Câu 45: Cho hàm số bậc bốn fx( ) có bảng xét dấu như sau: 4 2 Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = x f( x +1) là: A. 9. B. 7 . C. 11. D. 5. Câu 46: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x , y và 0,6 (với xy> ). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. PC( )= 0,4245 . B. PC( )= 0,435 . C. PC( )= 0,452 . D. PC( )= 0,4525 . 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx) :22+ y +−( z 38) = và hai điểm A(4; 4;3) , B(1;1;1) . Gọi (C) là tập hợp các điểm MS∈( ) để MA− 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng (C) là một đường tròn bán kính r . Tính r . A. 7 . B. 3 . C. 6 . D. 22. Câu 48: Cho các số thực abmn,, , thoả mãn: 20mn+< và  22 log22(ab++=+ 9) 1 log( 3ab + 2 )   −4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 9−−mn .3 .32mn+ + ln 2mn ++ 2 + 1 = 81  ( ) 22 P=( am −) +−( bn) . A. 52− . B. 2 . C. 25− 2. D. 25 35 Câu 49: Cho các số phức w , z thỏa mãn wi+= và 5w=+−( 2 i)( z 4) . Giá trị lớn nhất 5 của biểu thức Pz= −−1 2i + z − 5 − 2i bằng: A. 4+ 2 13 . B. 4 13 . C. 67. D. 2 53 . Câu 50: Có bao nhiêu bộ số nguyên ( xy; ) thỏa mãn 1≤≤xy , 2020 và 2yx21+ ( xy+++2 x 4 y 8) log32 ≤(2x +−− 3 y xy 6) log ? yx+−23 A. 2017 . B. 2 . C. 2017× 2020 . D. 4034 . HẾT Trang 7/8 - Mã đề 133