4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Trường THPT Lương Tài số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Trường THPT Lương Tài số 2 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 301 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 2xm+ Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác x +1 định? A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m > 2 D. m < 2 Câu 2: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;1 − ) B. (1; +∞) C. (−1;1) D. (−2; 2) Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là Ba= 3 2 và chiều cao ha= 2 có thể tích bằng: A. 3a3 B. 18a3 C. 6a3 D. 2a3 2 2 Câu 4: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. C5 C. 5! D. A5 − 2 Câu 5: Tập xác định của hàm số yx=( + 2) là: A. D = \2{ − } B. D =( −2; +∞) C. D = D. D =(2; +∞) 22 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x−129) ++( yz) +=2 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. IR(−=1; 2; 0) , 3 B. IR(1;−= 2; 0) , 9 C. IR(1;−= 2; 0) , 3 D. IR(−=1; 2; 0) , 9 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn (1+=−iz) 24 i. Số phức liên hợp của số phức z là: A. zi=−−13 B. zi=−+13 C. zi=13 + D. zi=13 − Câu 8: Cho cấp số cộng (un ) với u3 = −3 và u4 =11. Tìm công sai d của cấp số cộng? A. – 14 B. – 8 C. 8 D. 14 3 0 3 Câu 9: Nếu ∫ f( x) dx = 6 và ∫ f( x) dx = 4 thì ∫ f( x) dx bằng: A. 10 B. 2 C. −10 D. −2 0 2 2 Câu 10: Cho hàm số fx( ) = ex − 3 x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ∫ f( x) dx=−+ ex x3 C B. ∫ f( x) dx=−+ ex 3 x2 C C. ∫ f( x) dx= xex−1 −+6 x C D. ∫ f( x) dx=−+ ex 6 x C Trang 1/5 - Mã đề thi 301
2. 22− x x+2 1 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 5 >  là: 5 A. (−∞;4) B. (0; +∞) C. (4; +∞) D. (−∞;4 − ) Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình fx( ) −= m1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 2 − x Câu 24: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là: x −1 A. xy=−=−1; 1 B. xy=1; = 2 C. xy=−=1; 2 D. xy=1; = − 1 Câu 25: Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 26: Cho hai số phức zi1 =3 + và zi2 =−+12. Tính zz12. ? A. zz12.= 55 − i B. zz12.=−− 15 i C. zz12.=−+ 15 i D. zz12.=−+ 55 i 2 2 Câu 27: Nếu ∫ f( x) dx = 8 thì ∫ 32f( x) + dx bằng: A. 10 B. 22 C. 26 D. 30 −1 −1 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và 1 2 SA= 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. a3 B. 2a3 C. a3 D. a3 3 3 Câu 29: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 A. Sxq = π rl B. Sxq = 2π rl C. Sxq = π rl D. Sxq = 4π rl Câu 30: Trên đoạn [−3; 0] , hàm số yx=3 − 3 x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x = 0 B. x = −1 C. x = −3 D. x = 2 Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. yx=−++3 31 x B. yx=−+24142 x C. y=−++241 xx42 D. yx=−+3 31 x  Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2;1) và B(1;1; 3 ) . Tọa độ của véc tơ AB là: A. (−−2;1; 2 ) B. (2;− 1; 2 ) C. (0; 3; 4) D. (0;− 1; 2 ) Câu 33: Khi đặt tx= log thì phương trình log23xx− 3log −= 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? Trang 3/5 - Mã đề thi 301
3. Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC) và ( ABC) bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( A' BC) ? a 3 3a A. B. 3a C. a 3 D. 2 2 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.' A B ' C '. A. 9a3 B. 12a3 C. 36a3 D. 18a3 Câu 46: Cho hàm số y= fx( ) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(sin x) = fm( + 1) nghiệm? A. −≤13m ≤ B. −≤20m ≤ −≤ ≤ −≤ ≤ C. 31m D. 22m Câu 47: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x ∈(1; 8 ) thỏa mãn: ( x−12)( exx −= y22) ye( − x) ? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13 Câu 48: Cho hàm số f( x) =+ x32 bx ++ cx d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số gx( ) =++ f( x) 2 f '( x) 3 f ''( x) có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các fxfxfx( ) ++'( ) ''( ) đường y = và y =1. gx( ) +18 A. ln 5 B. ln 7 C. 2ln 6 D. 2ln 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 4;− 2) và mặt phẳng (P) :( m22+ 1) x +( m − 1) y + 2 mz += 40. Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là (SS12),( ) . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên (S1 ) và (S2 ) . Tìm GTLN của MN ? A. 16 2 B. 8+ 82 C. 82 D. 8+ 62 Câu 50: Cho hàm số y= f( x) =2 x32 + bx ++ cx d thỏa mãn 4b+ 2 cd ++ 16 54. Hàm số y= fx( ) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 301
4. A. (−−2;1; 2 ) B. (2;− 1; 2 ) C. (0; 3; 4) D. (0;− 1; 2 ) Câu 12: Cho hai số phức zi=2 + và wi=43 − . Tìm mô đun của số phức zw− ? A. zw−=20 B. zw−=25 C. zw−=52 D. zw−=23 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;− 3) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. zi=23 − B. zi=−+32 C. zi=−+23 D. zi=32 − Câu 14: Khi đặt tx= log thì phương trình log23xx− 3log −= 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6tt2 − 3 −= 10 B. 3tt2 − 3 −= 10 C. 9tt2 − 3 −= 10 D. tt2 −3 −= 10 Câu 15: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞) B. (−2; 2) C. (−∞;1 − ) D. (−1;1) Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( x − 3) <− 2 là: 3 7 A. (12; +∞) B. (−∞;12) C. (3;12) D. −∞; 3 Câu 17: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. Va= 24π 3 B. Va= 8π 3 C. Va= 64π 3 D. Va=192π 3 Câu 18: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình fx( ) −= m1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ? x 1 x = x A. y  B. y = 3 C. y =( 21 − ) D. yx= log3 3 2 − x Câu 20: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là: x −1 A. xy=−=−1; 1 B. xy=1; = 2 C. xy=−=1; 2 D. xy=1; = − 1 Câu 21: Phần ảo của số phức zi=−+34 bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4 Câu 22: Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Trang 2/6 - Mã đề thi 302
5. A. x = −2 B. x =1 C. x = 2 D. x = −1 xt=12 −  Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆=+:2yt. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆  z = 3         là: A. u3 = (1; 2; 3 ) B. u4 =( −2;1; 0 ) C. u4 =( −2;1; 3 ) D. u4 = (2;1; 0 ) 4 1 Câu 34: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên thỏa mãn ∫ f( x) dx = 9 . Tính I=∫ f(31 x + ) dx ? 1 0 A. I = 28 B. I = 3 C. I = 9 D. I = 27 Câu 35: Cho hàm số fx( ) = ex − 3 x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ∫ f( x) dx=−+ ex x3 C B. ∫ f( x) dx=−+ ex 6 x C C. ∫ f( x) dx= xex−1 −+6 x C D. ∫ f( x) dx=−+ ex 3 x2 C Câu 36: Tìm hàm số fx( ) biết rằng fx'( ) = sin x + 2 và f (01) = . A. fx( ) =−++cos x 2 x 2 B. fx( ) =cos x ++ 2 x 1 C. fx( ) =−++cos x 2 x 1 D. fx( ) =cos x + 2 x Câu 37: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;− 1; 2 ) và có một véc tơ pháp tuyến là n = (2; 2;1)? A. xy−+2 z −= 20 B. 2x+ 2 yz ++= 20 C. 2x+ 2 yz +−= 20 D. xy−+20 z = 2 2 Câu 38: Nếu ∫ f( x) dx = 8 thì ∫ 32f( x) + dx bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 −1 −1 xx Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình (4− 65.2 + 64)  2 − log3 ( x +≥ 3) 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô số 21x+≥ a khi x 2 Câu 40: Cho hàm số fx= thỏa mãn f x dx =13. Tính T=+− abab? ( )  2 ∫ ( ) 31x+< b khi x 0 A. T = −1 B. T = −11 C. T =1 D. T = −5 Câu 41: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị của hàm số fx'( ) như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1; 2 ]? A. f (−1) B. 1 C. f (1) D. f (2) Câu 42: Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.' A B ' C '. A. 12a3 B. 18a3 C. 9a3 D. 36a3 Trang 4/6 - Mã đề thi 302
6. A. 2ln 6 B. 2ln 5 C. ln 7 D. ln 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 302
7. Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn (1+=−iz) 24 i. Số phức liên hợp của số phức z là: A. zi=13 + B. zi=13 − C. zi=−+13 D. zi=−−13 4 1 Câu 11: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên thỏa mãn ∫ f( x) dx = 9 . Tính I=∫ f(31 x + ) dx ? 1 0 A. I = 3 B. I = 28 C. I = 9 D. I = 27 Câu 12: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y= fx( ) , trục hoành, x= ax, = b quay quanh trục hoành là: b b b b 2 2 A. V= ∫  f( x) dx B. V= π ∫  f( x) dx C. V= π ∫ f( x) dx D. V= ∫ f( x) dx a a a a Câu 13: Cho hai số phức zi=2 + và wi=43 − . Tìm mô đun của số phức zw− ? A. zw−=20 B. zw−=25 C. zw−=23 D. zw−=52 Câu 14: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞) B. (−2; 2) C. (−∞;1 − ) D. (−1;1) 22− x x+2 1 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 5 >  là: 5 A. (−∞;4 − ) B. (0; +∞) C. (−∞;4) D. (4; +∞) Câu 16: Cho hàm số fx( ) = ex − 3 x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ∫ f( x) dx= xex−1 −+6 x C B. ∫ f( x) dx=−+ ex 6 x C C. ∫ f( x) dx=−+ ex x3 C D. ∫ f( x) dx=−+ ex 3 x2 C Câu 17: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình fx( ) −= m1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 18: Phần ảo của số phức zi=−+34 bằng: A. 4 B. 3 C. – 3 D. – 4 Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính 2 8 2 2 xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. B. C. D. 1365 15 15 39 Trang 2/6 - Mã đề thi 303