4 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 BÌNH PHƯỚC MÔN: TOÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang? A. 10!. B. 4!. C. 6!.4!. D. 6!. Câu 2. Cho cấp số cộng có u1 = 0 và công sai d = 3. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu? A. 975 B. 775 C. 875 D. 675 2 1 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2xx−3 = là 4 A. S = ∅ . B. S = {1; 2} . C. S = {0}. D. S = {1}. Câu 4. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó. A. 82 cm3 . B. 16 2 cm3 . C. 8 cm3 . D. 22 cm3 . 2 Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y=log1 ( xx −+ 3 2) . 2 A. (−∞;1) ∪( 2; +∞) . B. (1; 2 ) . C. (2; +∞) . D. (−∞;1). Câu 6. Hàm số fx( ) =cos( 4 x + 7) có một nguyên hàm là 1 1 A. −sin( 4xx ++ 7) . B. sin( 4x +− 7) 3 . C. sin( 4x +− 7) 1. D. −sin( 4x ++ 7) 3. 4 4 Câu 7. Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này. A. 7000 2 cm3 . B. 6000 cm3 . C. 6213 cm3 . D. 7000 cm3 . Câu 8. Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V =16π 3 . B. V =12π . C. V = 4 . D. V = 4π . Câu 9. Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 144π . B. 288π . C. 48π . D. 72π . Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1 − ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) . Trang 1
2. A. Phần thực là 1, phần ảo là −1. B. Phần thực là 1, phần ảo là −i . C. Phần thực là 1, phần ảo là 1. D. Phần thực là 1, phần ảo là i . z2 Câu 20. Cho hai số phức z12=+=−1 2, iz 3 i. Tìm số phức z = . z1 17 17 17 17 A. zi= + . B. zi= + . C. zi= − . D. zi=−+ . 10 10 55 55 10 10 Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z. A. zi=−+43. B. zi=−+34. C. zi=34 − . D. zi=34 + . Câu 22. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G′ đối xứng với điểm G (5;− 3; 7 ) qua trục Oy là A. G′(−−5; 0; 7). B. G′(−−−5;3;7) . C. G′(5; 3; 7 ) . D. G′(−−5; 3; 7 ) . Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho AB(−−2;1;1) , ( 0; 1;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 22 22 A. ( x+1) + yz2 +−( 18) =. B. ( x+1) + yz2 +−( 12) =. 22 22 C. ( x+1) + yz2 ++( 18) =. D. ( x−1) + yz2 +−( 12) =. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Pxy) :+− 2 z += 40. Một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n =(1;1; − 2 ) . B. n =(1; 0; − 2 ) . C. n =(1; − 2; 4 ) . D. n =(1; − 1; 2 ) . xy−−12 z Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Điểm nào dưới đây thuộc đường 212− thẳng d ? A. M (−−1; 2; 0 ) . B. M (−1;1; 2 ) . C. M (2;1;− 2 ) . D. M (3; 3; 2) . Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng A. 90° . B. 60°. C. 30° . D. 45°. 234 Câu 27. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx′( ) =( x −1)( x − 2) ( x − 3) ( x − 4,) ∀∈ x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 −− xx2 bằng A. 22+ . B. 2. C. 1. D. 22− . Câu 29. Cho 01 log . D. loga b < 1. Trang 3
3. 1 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 1260 126 28 252 Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA⊥ ( ABCD) và SA= a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 25a a a 3 A. . B. a 3 . C. . D. . 5 2 2 mx +10 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên (0; 2) ? 2xm+ A. 4. B. 5. C. 6. D. 9. Câu 42. Gọi Nt( ) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm t trước đây thì ta có công thức Nt( ) =100.( 0,5) A ( %) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó A. 3874. B. 3833. C. 3834. D. 3843. Câu 43. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực 1 của m để phương trình fx( ) −= m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. 2 m = 0  3 m = 0 A. 3 . B. m <−3 . C. m <− . D.  . m <− 2 m <−3  2 Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 4π a2 . B. 8π a2 . C. 16π a2 . D. 2π a2 . Câu 45. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f (00) = . Biết 1 9 1 ππx 3 1 ∫ f2 ( x) dx = và ∫ f′( x)cos dx = . Tích phân ∫ f( x) dx bằng. 0 2 0 24 0 6 2 4 1 A. . B. . C. . D. . π π π π Câu 46. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Trang 5
4. Đáp án 1-A 2-A 3-B 4-B 5-A 6-B 7-D 8-D 9-B 10-D 11-D 12-A 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C 21-C 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-C 28-D 29-A 30-D 31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-B 40-D 41-C 42-B 43-A 44-B 45-A 46-C 47-D 48-D 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Nhóm học sinh đó có tất cả 10 học sinh. Xếp 10 học sinh thành một hàng ngang có P10 =10! cách xếp. Câu 2: Đáp án A nn( −1) 26.25 Ta có S=+ nu. d ⇒= S 26.0 + .3 = 975. n 1 2226 Câu 3: Đáp án B 221 2xx−3=⇔ 2 xx −−3 = 2 22 ⇔−=−⇔−+=⇔=∨=xx 3 2 xx2 3 20 x 1 x 2. 4 Câu 4: Đáp án B 4 Độ dài các cạnh hình lập phương là = 22 cm . 2 3 Thể tích khối lập phương là V =(22) = 162 cm3 . Câu 5: Đáp án A 2 x ⇔ 20  nên tập xác định của hàm số (−∞;1) ∪( 2; +∞) . x > 2 Câu 6: Đáp án B 1 Hàm số fx( ) =cos( 4 x + 7) có một nguyên hàm là sin( 4x +− 7) 3 . 4 Câu 7: Đáp án D Diện tích đáy 20++ 21 29 20 ++ 21 29 20 ++ 21 29 20 ++ 21 29  2 S =  −20 −21 −=29 210 cm . 22  2 2 Thể tích khối chóp 11 V=. Sh . = .210.100 = 7000 cm3 . 33 Câu 8: Đáp án D Trang 7
5. 3 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm giữa đồ thị hàm số y= fx( ) và đường thẳng y = . 2 Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm. Câu 18: Đáp án B 5 5 dx 1 =ln 2x −= 1 ln 3. ∫ − 1 2x 12 1 Vậy c = 3. Câu 19: Đáp án A zi=1 − , phần thực bằng 1, phần ảo bằng −1. Câu 20: Đáp án C z zz. (3−−ii)( 12) 17− i 1 7 Ta có zi=2 = 21 = = = − . z1 zz11. (12+− ii)( 12) 5 5 5 Câu 21: Đáp án C Điểm M có tọa độ là M (3;− 4) ⇒ điểm M biểu diễn số phức zi=34 − . Câu 22: Đáp án B Hình chiếu vuông góc của điểm G (5;− 3; 7 ) lên trục Oy là H (0;− 3; 0) . Vì G′ đối xứng với G qua trục Oy nên H là trung điểm của đoạn GG′ nên tọa độ của điểm G′ là xG′ =25 xx HG −=−  yG′ =23 yy HG −=−  zG′ =27 zz HG −=− Vậy tọa độ điểm G′(−−−5;3;7) . Câu 23: Đáp án B 2 22 Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I( abc;;), bán kính R là ( xa−) +−( yb) +−( zc) = R2 . Cách giải: Tâm mặt cầu là trung điểm của AB , có tọa độ là I (−1; 0;1) . Bán kính mặt cầu: R= IA =11022 ++ 2 = 2. 22 Phương trình mặt cầu đường kính AB : ( x+1) + yz2 +−( 12) =. Trang 9
6. Câu 29: Đáp án A 1 Vì 01 = log 1. Do đó logbaab=  >−1  − xx⇔ − − +> −  33 log13( xxxx 1) log( 2)  log 33( 1) log( 2 )  3 − ⇔⇔ 2  2 xx+ +>10   15− x <  2 15−+  15  ⇒=−S 1;  ∪ ; 2  22   1−+ 51 5 abcd+ + + =−+1 + +22 = . 22 Câu 32: Đáp án B Khi quay tam giác đều ABC quanh cạnh AB ta thu được hai khối nón bằng nhau. 2 1 2 13 1 π = =ππ2 = = Do đó, ta có V2 Vnoùn 2. rh  (đvtt) . 3 3 2 24 Trang 11
7. • Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!. • Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3! × 2. • Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!. Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là nE( ) =×5! 3! ×× 2 2!. nE( ) 1 Xác suất của biến cố E là PE( ) = = . n(Ω) 126 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: Chứng minh để tìm khoảng cách sau đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán. Cách giải: Kẻ AH⊥= SB{ H} SA⊥ AB Ta có  ⇒⊥BC( SAB) ⇒⊥ BC AH BC⊥ SA AH⊥ SB  ⇒⊥AH( SBC) ⇒ d( A;( SBC)) = AH AH⊥ BC Áp dụng hệ thức lượng trong ∆SAB có đường cao AH ta có: SA. AB a 33 a a d( A;( SBC)) = AH = = = . SA2++ AB 23 a 22 a 2 Câu 41: Đáp án C m2 −<20 0 mx +10  Hàm số y = nghịch biến trên khoảng (0; 2) ⇔  m 2xm+ −∉(0; 2)  2 −20 <<m 20  −20 <<m 20  m   −≤0  −20 <m ≤− 4 ⇔⇔⇔ 2 m ≥ 0  .   0≤<m 20 mm≤−4  −≥2   2 Vậy m∈−{ 4;0;1; 2;3; 4}. Câu 42: Đáp án B 3754 3754 3754 3754 AA Theo bài ra ta có 65= 100.( 0,5) ⇔ 0,65 =( 0,5) ⇔ =log0,5 0,65 ⇔=A . A log0,5 0,65 Do mẫu gỗ còn 63% lượng Cacbon 14 nên ta có: ttt 3754 AA 63= 100.( 0,5) ⇔ 0,63 =( 0,5) ⇔ = log0,5 0,63 ⇔=tA .log0,5 0,63 = .log0,5 0,63≈ 3833 . A log0,5 0,65 Trang 13
8. 9 31 ⇔+20kk +2 = 2 22 ⇔=−k 3 . Khi đó ta có 2 1 πx ππ xx ∫ fx( ) −3sin dx =⇔− 0 fx( ) 3sin =⇔= 0fx( ) 3sin 0 2 22 π x 11 cos 11 πxx−66ππ 6 Vậy f x dx=3 sin dx =−= 3 2 cos =−−=cos cos 0 . ∫∫( ) π  002 00ππ22 π 2 Câu 46: Đáp án C Đặt fk(00) = < . Vì hàm số nghịch biến trên (−1; 3 ) nên −<24k < . Ta có hàm số y= fx( ) là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy , từ đó ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy ra phương trình fx( ) = f(0) có 3 nghiệm. Câu 47: Đáp án D 2 43( b − 1) Ta có: (32bb−) ≥⇔ 2 ≤2 . Khi đó: 9 22 Pb≥+logab 8log a − 1 a 2 =+−2logabba 8log 1 a 2 =++logaabb log 8log b a − 1 a 2 1 =(logaabb −+ 1) ( log −+ 1) 8.+1 loga b − 1 2 1 3 ≥3( logaabb − 1) .( log − 1) .8.+=1 7 . loga b − 1 22 Dấu bằng xảy ra khi ab=3 ; = và min(P) = 7 . 33 Câu 48: Đáp án D Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=3 x2 −+ 621 xm − trên đoạn [−2;3] . Ta có Mf≥( −=2) 2 m + 23 , Mf ≥( 1) = 2 m − 4 Trang 15