2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Sóc Trăng (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Sóc Trăng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TỈNH SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 06 trang, gồm 50 câu, bắt đầu từ câu 1 đến câu 50) Mã đề 234 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 10x là A. y' x 10x . B. y' x 10x 1 . C. y' 10x .ln10. D. y' 10x . 3 3 Câu 2: Nếu fx d x 4 thì 2fx 3 d x bằng 1 1 A. 5. B. 2. C. 1. D. 2. Câu 3: Số phức liên hợp của z 1 2 i là A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 1 2i . Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.''' A B C D ' có AB a, AD 2 a , AA 3 a . Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA.''' B C D ' là A. V 2 a3 . B. V a3. C. V 6 a3 . D. V 3 a3 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình sau? A. yx 23 6 x 2 3 x 1. B. y 2 x3 6 x 2 3 x 1. 1 1 C. y x4 2 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. 4 4 Câu 6: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x 2 và trục hoành. Quay hình phẳng H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 81 81 9 9 A. . B. . C. . D. . 10 10 2 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1; 2 . Điểm đối xứng với A qua O có tọa độ là A. 3; 2; 1 . B. 2; 1; 3 . C. 3; 1; 2 . D. 2; 1; 3 . Câu 8: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, SA vuông góc với đáy và SA 3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng S A D B C A. 4. B. 6. C. 3. D. 12. Trang 1/6 – Mã đề 234
2. Câu 18: Trên mặt phẳng Oxy, cho số phức z thỏa mãn zi 1 iz . Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z đã cho là một đường tròn có tâm là A. I 0; 1 . B. I 1; 0 . C. I 0; 1 . D. I 1; 0 . Câu 19: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 100x 7.10 x 10 0. A. 7. B. log 7. C. 1. D. ln 7. Câu 20: Cho hàm số bậc bốn y fx có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0; 1 . C. 1; 1 . D. 0. Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3 15 x trên đoạn 1; 15  bằng A. 3150. B. 10 5. C. 22. D. 14. Câu 22: Cho mặt cầu có bán kính r 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. 16 . B. 8 . C. 4 . D. . 3 Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh? A. 1320. B. 1728. C. 220. D. 36. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Px : 2 yz 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. P 1; 2; 1 . B. Q 1; 2; 0 . C. M 1; 2; 1 . D. N 1; 2; 10 . Câu 25: Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u4 bằng A. 54. B. 14. C. 9. D. 11. Câu 26: Cho xx3d Fx C . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x4 A. Fx 3 x2 . B. Fx x3. C. Fx x3 C. D. Fx C. 4 2 Câu 27: Cho hai số phức z1 2 3 i và z2 1 i . Số phức z1 z 2 bằng A. 4 3i . B. 2 i . C. 5 10i . D. 3 2i . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 2 là A. 2; 8 . B. ; 4 . C. ; 11 . D. 2; 11 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3; 2 và mặt phẳng P : 2 xy 3 z 5 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. 2xy 3 z 11 0. B. x 3 y 2 z 11 0. C. x 3 y 2 z 11 0. D. 2xy 3 z 11 0. 2 Câu 30: Cho hàm số y fx có đạo hàm fx x2 xx 1 với mọi x . Hàm số y fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 31: Phần thực của số phức z 2 3 i là A. 3. B. 2. C. 5. D. 3. Trang 3/6 – Mã đề 234
3. Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AA a. Biết 6 khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 2 a3 2 A. a3. B. a 3. C. . D. a3. 2 3 6 Câu 41: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m, để phương trình 3f2 2 x 12 fxm 2 1 có ít nhất 7 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;1 ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 42: Cho hình chóp đều S. ABC có chiều cao bằng a, cạnh đáy bằng a 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng S A C B 3 2 3 5 3 13 3 5 A. a. B. a. C. a. D. a. 2 15 3 5 Câu 43: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f 0 0 và fxfx sin xx .sin xx .cos x , x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx , trục hoành, trục tung và x bằng 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 x 1 t x 3 y 1 z Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng dy1 : 1 t và d2 : . Đường 1 2 1 z 2 vuông góc chung của d1, d 2 đi qua điểm nào? A. Q 1; 2; 1 . B. N 1; 1; 3 . C. P 0; 2; 3 . D. M 2; 2; 2 . Trang 5/6 – Mã đề 234
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TỈNH SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 06 trang, gồm 50 câu, bắt đầu từ câu 1 đến câu 50) Mã đề 231 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Câu 1: Đạo hàm của hàm số y =10x là A. y '= 10x .ln10. B. y '= 10x . C. yx' 1= 0 . x D. yx'= 10x−1 . Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u4 bằng A. 14. B. 9. C. 11. D. 54. Câu 3: Cho x3d. x=+ F( x) C Khẳng định nào dưới đây là đúng? x4 A. F x ( x ) = 3.2 B. F x ( x C) =+3 . C. F x ( x ) = 3. D. F ( x) =+ C. 4 Câu 4: Trong không gian O x y z, cho mặt cầu (Sxyz) :12325.( −+−++=)222 ( ) ( ) Tâm của mặt cầu (S ) có tọa độ là A. (−−2 ; 4 ; 6 . ) B. (−−1; 2 ; 3 . ) C. (2 ; 4 ; 6 .− ) D. (1; 2 ; 3− . ) 31x + Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 2 A. y = 3. B. x = 3. C. x = 2. D. y = 2. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx=−3 15 trên đoạn 1; 1 5 bằng A. −22. B. −14. C. −1 0 5. D. 3150. Câu 7: Cho mặt cầu có bán kính r = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. 4. B. . C. 1 6 . D. 8. 3 3 3 Câu 8: Nếu fxx( )d4= thì 23dfxx( ) − bằng 1 1 A. 1. B. 5. C. −2. D. 2. Câu 9: Phần thực của số phức zi=+23 là A. 2. B. 3. C. −3. D. 5. Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' ABCD có AB a= , ADa= 2, AAa = 3. Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.'''' ABCD là A. Va= 2.3 B. Va= 6.3 C. Va= 3.3 D. Va= 3. Câu 11: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng S A D B C A. 12. B. 4. C. 6. D. 3. Trang 1 – Mã đề 231
5. Câu 22: Cho a là số thực dương và Pa= 4 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 1 3 1 A. Pa= 3 . B. Pa= 3. C. Pa= 4 . D. Pa= 4 . ax+ b Câu 23: Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx+ d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. (0; 2− . ) B. (0; 2 .) C. (2; 0 .) D. (−2 ; 0 .) Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình l o g 23 ( 2x − ) là A. (− ; 4 .) B. (2; 8 .) C. (2 ; 1 1 .) D. (− ; 1 1 .) Câu 25: Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. (−2 ; 0 .) B. (− ;0.) C. (−2 ; 2 .) D. (0;.+ ) Câu 26: Với a là số thực dương tuỳ ý, log4log3( a) + bằng A. l og 7 .a B. l og12 .a C. log43.( a + ) D. log12.a2 Câu 27: Cho hình nón có đường kính đáy d = 8 cm và độ dài đường sinh l = 5 m. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 2000 c m .2 B. 20 c m .2 C. 40 c m .2 D. 4000 c m .2 Câu 28: Cho hàm số bậc bốn yfx= ( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. (0;− 1) . B. 0. C. −1. D. (1;1) . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2) . Điểm đối xứng với A qua O có tọa độ là A. (3; 2; 1) . B. (−2; − 1; − 3) . C. (2; 1; 3) . D. (−3; − 1; − 2) . Câu 30: Cho hàm số f( x) =+ ex sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? Trang 3 – Mã đề 231
6. A. 8. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AA = a. Biết 6 khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 2 2 a3 A. a3. B. a3. C. a3. D. . 2 6 3 Câu 39: Cho hàm số fx( ) liên tục trên . Gọi Fx( ), Gx( ) là hai nguyên hàm của fx( ) trên 1 thỏa mãn FG(1) −= 3( 1) 4 và FG(0) −= 3( 0) 6. Nếu f (12) = thì xf ( x)d x bằng 0 A. 1. B. 3. C. 2. D. −1. Câu 40: Ba bạn An, Bình, Chi lần lượt viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập hợp M = 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số chẵn bằng 13 64 164 41 A. . B. . C. . D. . 64 729 729 126 c os 3x − Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên 2c os xm− khoảng (0 ; ? ) A. 5. B. Vô số. C. 3. D. 4. Câu 42: Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f (00) = và fxfxxxxxx( ) + =++( ) sin.sin.cos,  x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yfx= ( ), trục hoành, trục tung và x = bằng 2 A. 1. B. 2. C. . D. . 2 Câu 43: Cho số phức zabi=+ và Pzizizi=+−+−++++1122 . Gọi P0 là giá trị nhỏ nhất của P. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 02. P0 B. P0 6. C. 24. P0 D. 46. P0 xt=+1 xyz−−31 Câu 44: Trong không gian O x y z, cho hai đường thẳng dyt1 :1 = −− và d2 : ==. Đường −121 z = 2 vuông góc chung của dd12, đi qua điểm nào? A. Q(−1;2; 1.) B. P(0;2;3.− ) C. M (2;2;2.− ) D. N (1;1;3.− ) 100 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 ( 2x) .log 2? x A. 96. B. 149. C. 198. D. 48. 22 Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 4x+ y +1 = 3 x + y ? A. 5. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 47: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O, O , bán kính đáy bằng a, AB là một dây cung của đường tròn (O) sao cho tam giác O AB là tam giác đều và mặt phẳng (O AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc 60 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O AB) bằng a 21 a 21 37a 3a 21 A. . B. . C. . D. . 14 7 14 7 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;− 1; 3) , mặt phẳng (P) chứa A và trục Ox . Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là Trang 5 – Mã đề 231
7. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 36: Cho hình chóp đều S. ABC có chiều cao bằng a, cạnh đáy bằng a 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng S A C B 32 35 3 13 35 A. a. B. a. C. a. D. a. 2 5 3 15 Hướng dẫn giải Gọi O là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC, H là hình chiếu của O trên SM Ta có BC AM⊥ , B C S⊥ O nên B C S⊥ O( M ). S Mà O H S O M( ) nên O H B⊥ C . Mặt khác OHSM⊥ . Suy ra OHSBC⊥ ( ). Khi đó OHdOSBC= ( ;.( )) 113.3 aa H Ta lại có OMAM=== . 3322 A C OM.5 OSa O Xét S O M vuông tại O, OH đường cao: OH ==. M 22 OMOS+ 5 B 35a Mà dASBCd( ;3;.( OSBC)) ==( ( )) 5 222 Câu 37: Trong không gian O x y z, cho mặt cầu (Sxyz) :21264.( −++++=) ( ) ( ) Hai điểm M , N thuộc (S ) sao cho MN = 47 và OMON22+=74. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng MN. A. 8. B. 3. C. 5. D. 4. Hướng dẫn giải Mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;2,−−) bán kính R = 8. M H N Khi đó OI = 3. Gọi H là trung điểm MN. Xét tam giác IHM vuông tại H , có O 2 2 2 2 IH= IM − MH =8 −( 2 7) = 6. I 22 Ta có OM22+= ON 74 OM + ON = 74 22 (OI + IM) +( OI + IN ) = 74 OI2 + IM 2 +2 OI . IM + OI 2 + IN 2 + 2 OI . IN = 74 −2IO( IM + IN) = − 72 − 4 IO . IH = − 72 =IO. IH cos( IO ; IH ) 18 =cos(IO ; IH ) 1. Suy ra (IO;0 IH ) = nên IO và IH cùng huớng. Mà IO = 3, IH = 6 nên O là trung điểm IH. 11 Khi đó d( O; MN) = d( I ; MN) = IH = 3. 22 Trang 7 – Mã đề 231