2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Cụm trường THPT Sóc Sơn - Mê Linh (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Cụm trường THPT Sóc Sơn - Mê Linh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CỤM TRƯỜNG Môn: Toán THPT SÓC SƠN – MÊ LINH Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 101 22 Câu 1. Với mọi số thực a dương thì log3 (a ) bằng 1 1 A. log2 a . B. log2 a . C. 2log2 a . D. 4log2 a . 4 3 2 3 3 3 Câu 2. Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 3 người từ một nhóm 6 người? 3 3 6 3 A. 6 . B. A6 . C. 3 . D. C6 . Câu 3. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó số phức wz= 5 là A. wi=−+15 20 . B. wi=15 − 20 . C. wi=−−15 20 . D. wi=15 + 20 . Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật có AB= 23 a ; AD= 2 a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABD là 23 A. 43a3 . B. a3 . C. 4a3 D. 23a3 . 3 24 4 Câu 5. Cho ∫∫fx( )d x=−= 1; fx( ) d x 3 . Tích phân ∫ fx( )d x bằng 12 1 A. −⋅3 B. 2⋅ C. −4. D. 4⋅ 1 1 1 Câu 6. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và f(12−= x) dx . Tích phân f( x) dx bằng ∫ 3 ∫ 0 −1 1 1 2 2 A. − . B. . C. − . D. . 3 3 3 3 2 −− + Câu 7. Bất phương trình 39xx6 16< x 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 12. B. 10. C. 11. D. 9. Câu 8. Cho hàm số đa thức bậc bốn y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx( ) −=10 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt Mã đề 101 1/6
2. A. −3 B. 7 C. 7i D. 58 Câu 17. Số nghiệm của phương trình log33( xx++ 2) log( −= 2) log 3 5 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. 3x2 −+ 21 x khi x ≥ 0 Câu 18. Cho hàm số fx( ) =  . Giả sử F là một nguyên hàm của f trên thỏa mãn 12−<x khi x 0 2020FF(−+ 1) 2021( 2) = 2023. Giá trị F (1) nằm trong khoảng nào? A. (−−2; 1). B. (−1;0). C. (0;1 ) . D. (1;2) . 23a Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng . Góc 3 giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp bằng A. 45°. B. 30° . C. 90° . D. 60° . Câu 20. Giả sử D là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol yx=−+2 32 x và trục hoành. Quay D quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng π 1 1 π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 30 30 6 6 Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 25a a 3 a A. . B. a 3 . C. . D. . 5 2 2 1− x Câu 22. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 2 A. y = −1 B. x = −2. C. x = −1. D. y =1 Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (1; 0;− 2) , bán kính R = 4? 22 22 A. ( x−1) + yz2 ++( 2) = 4. B. ( x+1) + yz2 ++( 2) = 16 22 22 C. ( x−1) + yz2 ++( 2) = 16. D. ( x+1) + yz2 +−( 2) = 16. Câu 24. Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C mà mặt bên ABB′′ A có diện tích bằng 4 . Khoảng cách giữa cạnh CC′ và AB′ bằng 7 . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 14. B. 28 . C. 10. D. 12. Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm B(2;1;1) đồng thời nhận vec tơ n =(2; 3; − 1) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là A. 2xyz+−−= 40. B. 2xyz++−= 60. C. 2x+ 3 yz −+= 60. D. 2x+ 3 yz −−= 60. Câu 26. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? Mã đề 101 3/6
3. Câu 33. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Xác suất để 2 viên bi được chọn cùng màu bằng 4 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 4 9 9 Câu 34. Tính nguyên hàm ∫ x x+ 2 dx bằng cách đặt tx= + 2 ta thu được nguyên hàm nào dưới đây? A. ∫ 2(t22− 2.) t dt ∫ 2.t2 dt C. ∫(t2 − 2.) tdt D. ∫ 2(t2 − 2.) tdt B. 1 Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =cos x − là sin2 x A. sinx−+ cot xC B. −−+sinx cot xC C. sinx++ cot xC D. −++sinx cot xC    Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA= j −+ i2 k . Khi đó điểm A có toạ độ là A. (−1;1; 2 ) . B. (1;− 1; 2 ) . C. (−−1;1; 2 ). D. (1;−− 1; 2 ) . xt=12 +  Câu 37. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy:3 = − tđi qua điểm nào sau đây?  zt=1 − A. N (1;3;− 1) . B. M (−3;5;3) . C. Q(3;5;3) . D. P(1;2;− 3) . Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 5zi− = z +− 13 i + 3 z −+ 1 i. Khi đó giá trị lớn nhất M của zi−+23 bằng 10 A. M = . B. M = 9 . C. M = 45. D. M =1 + 13 . 3 Câu 39. Cho hàm số fx() có đạo hàm f′( x )= xx ( − 1)2 ( x − 2), ∀∈ x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số gx()= f( x32 −+ 3 x m) có đúng 8 cực trị? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. x−313 yz −− Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm 123 4 4 22 A(2;0;3) , B(2;−− 2; 3) . Biết điểm Mx( 0;; y 00 z) thuộc d thỏa mãn P=++ MA MB MA. MB nhỏ nhất. Tung độ điểm M là A. y0 = 3 . B. y0 =1. C. y0 = −1. D. y0 = 2. Câu 41. Cho hàm số f( x) = x43 −12 x + 30 x 2 +−( 4 mx) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số gx( ) = f( x) có đúng 7 điểm cực trị? A. 27 . B. 30. C. 31. D. 28 . Câu 42. Cho mặt cầu (S ) có diện tích bằng 4π . Thể tích khối cầu (S ) bằng 4π 16π A. . B. . C. 16π . D. 32π . 3 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : ax+ by + cz += 70 qua điểm A(2;0;1) , vuông góc với mặt phẳng (Q) :3 xyz− ++= 1 0 và tạo với mặt phẳng (Rxy) :− + 2 z −= 10 một góc 60o . Tổng abc++ bằng Mã đề 101 5/6
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CỤM TRƯỜNG Môn: Toán THPT SÓC SƠN – MÊ LINH Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 102 Câu 1. Số nghiệm của phương trình log33( xx++ 2) log( −= 2) log 3 5 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 24 4 Câu 2. Cho ∫∫fx( )d x=−= 1; fx( ) d x 3 . Tích phân ∫ fx( )d x bằng 12 1 A. −⋅3 B. 2⋅ C. −4. D. 4⋅ Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−3; 3] bằng A. 0 . B. 1. C. 8 . D. 3. Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 25a a 3 a A. . B. . C. a 3 . D. . 5 2 2 1 1 1 Câu 5. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và f(12−= x) dx . Tích phân f( x) dx bằng ∫ 3 ∫ 0 −1 2 1 1 2 A. . B. − . C. . D. − . 3 3 3 3 Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C mà mặt bên ABB′′ A có diện tích bằng 4 . Khoảng cách giữa cạnh CC′ và AB′ bằng 7 . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 28 . B. 14. C. 10. D. 12. Câu 7. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (1; 0;− 2) , bán kính R = 4? 22 22 A. ( x−1) + yz2 ++( 2) = 16. B. ( x+1) + yz2 ++( 2) = 16 22 22 C. ( x−1) + yz2 ++( 2) = 4. D. ( x+1) + yz2 +−( 2) = 16. 3 Câu 8. Cho fx( ) =−( x1) −+ 33 x . Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức Mã đề 102 1/6
5. A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật có AB= 23 a ; AD= 2 a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABD là 23 A. 4a3 B. 43a3 . C. 23a3 . D. a3 . 3 1− x Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 2 A. x = −1. B. x = −2. C. y = −1 D. y =1 Câu 19. Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 3 người từ một nhóm 6 người? 3 3 6 3 A. C6 . B. A6 . C. 3 . D. 6 . Câu 20. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 21. Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Độ dài đường sinh của hình nón ( N ) bằng A. 5. B. 7. C. 1. D. 12. Câu 22. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. yx=32 + 3 x. B. yx=−+3 3 x. C. yx=42 − 2 x. D. yx=−+422 x. Câu 23. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng Mã đề 102 3/6
6. π 1 1 π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 30 6 30 6 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( x −≥ 1) 0 là 2 A. (1; 2 ) . B. (−∞;2] . C. [2; +∞) . D. (1; 2 ]. Câu 34. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = 2 . Số hạng tổng quát un (n ≥ 2) bằng A. 3.2n−1. B. 3.2n+1 . C. 3.2n . D. 3.2n+2 . x − 3 Câu 35. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1 A. Hàm số nghịch biến trên (−∞;1 − ) . B. Hàm số đồng biến trên \1{− } . C. Hàm số đồng biến trên (−∞;1 − ) . D. Hàm số đồng biến trên (−∞; + ∞) . Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 5zi− = z +− 13 i + 3 z −+ 1 i. Khi đó giá trị lớn nhất M của zi−+23 bằng 10 A. M = . B. M =1 + 13 . C. M = 45. D. M = 9 . 3    Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA= j −+ i2 k . Khi đó điểm A có toạ độ là A. (1;−− 1; 2 ) . B. (−1;1; 2 ) . C. (−−1;1; 2 ). D. (1;− 1; 2 ) . Câu 38. Cho mặt cầu (S ) có diện tích bằng 4π . Thể tích khối cầu (S ) bằng 16π 4π A. 16π . B. 32π . C. . D. . 3 3 3 Câu 39. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( xy;) , y∈  0;2023 thỏa mãn phương trình 11 ++ + = − log42x xlog ( yx)? 24 A. 20212 − 1. B. 90854. C. 90990. D. 20212 . xt=12 +  Câu 40. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy:3 = − tđi qua điểm nào sau đây?  zt=1 − A. P(1;2;− 3) . B. N (1;3;− 1) . C. Q(3;5;3) . D. M (−3;5;3) . 2 xx− + −≤ Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (3 9) . log3 ( x 25) 3 0? A. 25. B. 26. C. 24. D. Vô số. x−313 yz −− Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm 123 4 4 22 A(2;0;3) , B(2;−− 2; 3) . Biết điểm Mx( 0;; y 00 z) thuộc d thỏa mãn P=++ MA MB MA. MB nhỏ nhất. Tung độ điểm M là A. y0 =1. B. y0 = −1. C. y0 = 2. D. y0 = 3 . Mã đề 102 5/6
7. CỤM TRƯỜNG THPT SÓC SƠN – MÊ LINH ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ - MÔN TOÁN Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D D B D C B C B C B B D C B D B D A C A C A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C C D B C A A C A B C B C A A D A D C A D A D Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C B A B A D B B A B D D D D C C A D A D A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B D A A A D A C C B D C D B B B B C C A B B D Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A C B B D D D D C C A D A D A A A C D A B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D A D A C B A D A B D C D D C B A C C D D C C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A A B A C D A A A A C C A B C B B D B A B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A B C B B A A D B C B A D D D A B D B D C B B D Mã đề [105] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B C C C B B C B A A B B A C B A C C B B A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C B C C B D B D C B A D C D C C B C A B D C D Mã đề [106] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B B D B A B A C B B B C B D B A A C A D B A A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B B A C C A A C D A D A C D D B B D D A A D A Mã đề [107] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C C A D D C B A D A A A B B B D B D D B B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B B D C C A C A D D D C D D C C A C C C A B C Mã đề [108] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B C D B B B B C B C D A B B A D C C B D A B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A D A D A A B C A C C B B A A A C B A B C D A