2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài: 90 phút,) MÃ ĐỀ : 123 32x + Câu 1: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = bằng x −1 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2: Cho hàm số y= fx( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. maxfx( ) = 0. B. maxfx ( )= 5 . C. maxfx ( )= 3 . D. maxfx ( )= 4 . [−1;3] [−1;3] [−1;3] [−1;3] Câu 3: Cho hàm số yx=−+3231 x . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? A. −6 . B. 3 . C. 0 . D. −3 . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) với u2 = 2 và u4 =18 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. ±3. B. 9. C. 16. D. . 9 Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên \2{ } . B. Hàm số đồng biến trên (−∞;2) , (2; +∞) . C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;2) , (2; +∞) . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 6: Hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;− 1) . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1) . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (−1; 3 ) . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;− 1) .
2. A. (3; 0;1). B. (0;0;1) . C. (0;− 5; 0) . D. (0;− 5;1). Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) :xyz+ 5 + 2 += 30. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ? A. n1 =(0;5; − 2) . B. n2 =(1;5; − 2) . C. n3 = (1;5;2) . D. n4 =(5; − 2;3) . Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây đi qua điểm (−1; 3; 2 )? xyz+−−132 xyz+−−121 A. d : = = . B. d : = = . −13 3 1 −13 3 xyz+−−121 xyz−++132 C. ∆==: . D. ∆==: . −13 2 1 −13 3 Câu 20: Thể tích khối cầu có đường kính 12cm là A. 162π (cm3 ). B. 2304π (cm3 ) . C. 1296π (cm3 ). D. 288π (cm3 ) . 2 22 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) :( xy−1) +−( 2) +−( z 5) = 25. Tâm của (S ) có tọa độ là A.(−−−1;2;5) . B.(1;− 2; 5 ) . C.(−−1; 2; 5 ) . D.(1; 2; 5 ) . Câu 22: Tập nghiệm của phương trình log22( xx−+ 1) log( += 1) 3 là −9 A. {±3}. B. {3} . C. {2}. D. . 7 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 422xx≤+ là A. (−∞;1 − ]. B. (−∞;1] . C. [−1; +∞). D. [1; +∞) . 1 Câu 24: Tìm họ nguyên hàm Fx( ) của hàm số fx( ) = +1. x 1 A. Fx( ) =−++ x C. B. Fx( ) =ln x ++ x C. x2 C. Fx( ) =ln x ++ x C. D. Fx( ) =ln x + C. Câu 25: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ? A. Mười hai mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Tứ diện đều. Câu 26: Cho hàm số y fx có đồ thị trên đoạn  14;  như hình vẽ dưới. 4 Tính tích phân I fx()d x. 1 5 11 A. I . B. I . C. I5 . D. I3 . 2 2 1 Câu 27: Biết rằng tích phân (21x+=+) ex dx a b . e , tích ab bằng: ∫0
3. Câu 36: Cho hình hộp ABCD. A′′′′ B C D có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và AC′′ 22 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) , B(2;− 1; 3 ) . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA22− 2 MB lớn nhất. 31 13 A. M ; ;0 . B. M ;− ;0 . C. M (4;− 5; 0). D. M (3;− 4; 0) . 22 22 Câu 38: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. 625 1 1 1250 A. . B. . C. . D. . 1701 9 18 1701 Câu 39: Cho hai số phức zz12, thỏa mãn z1 2i 3 và z22iz24i22 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pzz 12 bằng: A. P1 . B. P2 . C. P3 . D. P4 . Câu 40: Cho phương trình 2log32( cotx) = log( cos x) . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên ππ9 khoảng ; 62 A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 Câu 41: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục và không âm trên [1; 4 ] đồng thời thỏa mãn điều kiện 4 2 3 x+=2' xf( x)  f( x) và f (1) = . Tính ∫ f( x) dx = ? 2 1 1186 2507 848 1831 A. B. C. D. 45 90 45 90 Câu 42: Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số fx′() như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m >−10 để hàm số y= fx() + m nghịch biến trên khoảng (0; 2) ? A. 2. B. 7. C. 5. D. 9. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA= a 6 . Đáy ABCD là hình thang vuông tại 1 A và B, AB= BC = AD = a. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp 2 hình chóp S.ECD. 26a a 114 a 30 a 26 A. R = B. R = C. R = . D. R = . 3 6 3 2
4. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ : 234 Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [0;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? x 0 1 2 3 y' 0 + 0 5 11 y 2 3 1 1 2 5 11 A. max fx( ) = . B. maxfx ( )= 2 . C. maxfx ( ) = . D. maxfx ( )= 1. [0;3] 2 [0;3] [0;3] 3 [0;3] x −1 Câu 2: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang là 23x + 3 1 1 A. y = − . B. y = . C. y = − . D. y =1. 2 2 3 Câu 3: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= fx() = 2 x3 −+ 3 x 4 tại điểm M (1; 3). Hệ số góc của (d) là A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3. Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên (−1;1) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0 ) và (1; +∞) . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1 − ) và (0;1) . Câu 5: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (3;− 5;1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là: A. (3; 0;1) . B. (0;− 5;1). C. (0;− 5; 0) . D. (0;0;1) . Câu 6: Cho hàm số yx=−+3231 x . Tích các điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? A. −6 . B. −3 . C. 0 . D. 3. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
5. A. D =( −∞;3) . B. D = . C. D =(3; +∞) . D. D =[3; +∞). Câu 17: Gọi A và B tương ứng là điểm biểu diễn của số phức zi=32 + và zi′ =23 + . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx= . C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Oy . D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục Ox . Câu 18: Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ () ABC , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SC= a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 26a3 a3 6 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . S. ABC 9 S. ABC 12 S. ABC 4 S. ABC 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) :5xyz− 2 + 3 += 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ? A. n1 =(0;5; − 2) . B. n2 =(1;5; − 2) . C. n3 = (1;5;2) . D. n4 =(5; − 2;3) . Câu 20: Thể tích khối cầu có đường kính 6cm là A. 36π (cm3 ). B. 288π (cm3 ) . C. 162π (cm3 ). D. 2304π (cm3 ) . 2 22 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( xy−+++−=1) ( 2) ( z 59) . Tâm của (S ) có tọa độ là A.(−−−1;2;5) . B.(1;− 2; 5 ) . C.(−−1; 2; 5 ) . D.(1; 2; 5 ) . Câu 22: Số nghiệm của phương trình ln( x2 −= 1) ln x là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0 . Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3xx+−11+≤ 3 10 là A. [−1;1]. B. (−∞; − 1] ∪[ 1; +∞) . C. [−3; 3]. D. (−∞; − 3] ∪[ 3; +∞) . 1 Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx()= − 1. cos2 x A. ∫ fx( )d x=−+ x tan x C. B. ∫ fx( )d x= tan x ++ x C. C. ∫ fx( )d x= tan x −+ x C. D. ∫ fx( )d x= tan x + C. 3 Câu 25: Nếu f (01) = − , fx′( ) liên tục và f′( x) dx = 9 thì giá trị của f (3) là? ∫0 A. 3. B. 9. C. 10. D. 8. xt=−−32  Câu 26: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng dy:5 = + t?  zt= 3 A. P(−−3; 5;0) . B. Q(3;5;3) . C. M (−2;1;3). D. N (−3;5;0) . 2 Câu 27: Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x 3 ,,. y 0x 0Gọi A09 ;, Bb0 ; 3b0 .Tìm b để đoạn thẳng AB chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau. 1 3 A.b2 . B.b . C.b1 . D.b . 2 2
6. fx( ) Câu 38: Cho các hàm số fx( ) , gx( ) , hx( ) = . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị 3− gx( ) hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 = 2020 bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. f (2020) ≥− . B. f (2020) ≤− . C. f (2020) ≥ . D. g (2020) ≤ . 4 4 4 4 22 Câu 39: Cho phương trình 911+−xx− (mm + 2).311+− + 2 += 1 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 40: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. 625 1 1 1250 A. . B. . C. . D. . 1701 9 18 1701 Câu 41: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện 2z−− 12 ii = 3 +− 12 z 22 và biểu thức Pz=−2 ++−+−− z 1 i z 25 i đạt giá trị nhỏ nhất. 1 17 9 A. − B. C. D. 4 2 2 2 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. 32π 64 2π A. V = . B. V = . 3 3 108π 125π C. V = . D. V = . 3 6 Câu 43: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn điều kiện fx 21 f x 3 x2 6 x, 1  x 0;1. Tính tích phân I f 1d xx2 . 0 4 2 2 A. I . B. I 1. C. I . D. I . 15 15 15 Câu 44: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 114,64 triệu đồng. B. 164,92 triệu đồng. C. 106,25 triệu đồng. D. 120 triệu đồng.
7. BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 123 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 11.C 12.C 13.B 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 19.A 20.D 21.D 22.B 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.A 29.D 30.A 31.C 32.D 33.B 34.B 35.C 36.A 37.D 38.C 39.B 40.B 41.A 42.D 43.B 44.C 45.B 46.C 47.A 48.A 49.D 50.C BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 234 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.C 12.A 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.A 21.B 22.B 23.A 24.C 25.D 26.D 27.C 28.D 29.D 30.A 31.C 32.D 33.A 34.C 35.C 36.D 37.C 38.A 39.D 40.C 41.D 42.A 43.D 44.A 45.C 46.B 47.C 48.A 49.B 50.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 345 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.A 18.A 19.C 20.D 21.C 22.A 23.C 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.C 30.A 31.D 32.B 33.D 34.C 35.C 36.A 37.B 38.B 39.B 40.D 41.C 42.A 43.D 44.C 45.B 46.C 47.A 48.D 49.A 50.C BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 456 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C 11.C 12.A 13.C 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.B 20.B 21.D 22.A 23.A 24.C 25.D 26.D 27.D 28.D 29.C 30.A 31.D 32.A 33.C 34.C 35.D 36.C 37.C 38.D 39.A 40.D 41.A 42.A 43.C 44.C 45.B 46.D 47.C 48.B 49.D 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 567 1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A 11.A 12.B 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.A 19.C 20.C 21.D 22.C 23.A 24.D 25.B 26.B 27.A 28.B 29.D 30.B 31.C 32.A 33.D 34.C 35.C 36.B 37.D 38.A 39.D 40.B 41.B 42.C 43.A 44.C 45.C 46.D 47.B 48.A 49.C 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 678 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.A 17.A 18.A 19.A 20.B 21.B 22.C 23.D 24.D 25.D 26.D 27.D 28.C 29.C 30.A 31.D 32.A 33.A 34.C 35.D 36.C 37.C 38.C 39.C 40.D 41.C 42.B 43.D 44.A 45.D 46.A 47.A 48.C 49.B 50.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 789 1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C 13.A 14.D 15.A 16.C 17.A 18.D 19.B 20.B 21.A 22.C 23.C 24.B 25.B 26.A 27.D 28.B 29.D 30.A 31.D 32.C 33.B 34.B 35.C 36.C 37.D 38.A 39.B 40.D 41.B 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.C 48.C 49.D 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 890 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.D 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.A 22.A 23.B 24.C 25.D 26.A 27.D 28.D 29.C 30.A 31.A 32.D 33.A 34.C 35.C 36.C 37.D 38.D 39.D 40.C 41.C 42.D 43.A 44.D 45.C 46.B 47.A 48.A 49.B 50.C