2 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN - LỚP 12 - LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu 1. Hàm số y = ex sin 2x có đạo hàm là A y0 = ex cos 2x. B y0 = ex (sin 2x + 2 cos 2x). C y0 = ex (sin 2x − cos 2x). D y0 = ex (sin 2x + cos 2x). Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x −∞ −2 0 2 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 3 3 y −∞ −1 −∞ A (0; +∞). B (2; 4). C (−∞; −2). D (0; 2). 2 Câu 3. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z − 2z + 10 = 0 trong đó z1 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức z1 + 2z2 lần lượt là A 4; −10. B −3; 1. C 3; 3. D 2; 0. Câu 4. y ax + b Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = · Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm cx + d 2 số có phương trình là A y = 2. B x = 1. C y = 1. D x = 2. 0 1 x Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x − 2y − z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là A (Q) : x − 2y + z − 5 = 0. B (Q) : x − 2y − z + 7 = 0. C (Q) : x − 2y − z − 7 = 0. D (Q) : x − 2y + z + 5 = 0. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A (1; 2; −1) và điểm B (2; −1; −2). ! ! ! ! 1 2 1 3 A M ; 0; 0 . B M ; 0; 0 . C M ; 0; 0 . D M ; 0; 0 . 2 3 3 2 Câu 7. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A z2 = |z|2. B Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz. C Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của z¯. D Mô đun của z là một số thực dương. Câu 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (2, 0, 0) , B (0, −3, 0) , C (0, 0, 2). x y z x y z x y z x y z A + + = 1. B + + = 1. C + + = 1. D + + = 1. −3 2 2 2 −2 3 2 3 2 2 −3 2 Trang 1/6 - Mã đề 111
2. Câu 18. Cho số phức z = 3 + 4i. Phần thực của số phức w = z + |z| là A 5. B 4. C 3. D 8. Câu 19. S Cho hình chóp S.ABC có SA√ = a và SA vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân√ tại A và BC = a 2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(S BC). a 3 a √ a 5 C A . B . C a 3. D . A 3 3 5 B Câu 20. S Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và SM = 2a. Tính cosin góc giữa mặt phẳng (S BC) và mặt đáy. A √ D 1 3 1 A . B . C . D 2. 2 2 3 M O B C x7 1 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = + mx − + 1 đồng biến trên (0; +∞). 42 12x3 1 √ 5 A m ≤ 0. B m ≤ . C m ≥ 3. D m ≥ − . 2 12 Câu 22. y 1 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây −2 −1 3 3 A y = −x + 3x − 1. B y = −x + x − 1. O 1 x −1 C y = −x4 + x2 − 1. D y = x3 − 3x − 1. −3 x + 1 Câu 23. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = là x − 1 A 1. B 0. C 3. D 2. Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ tâm mặt cầu x2+y2+z2−4x−4y−4z−1 = 0 đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z − 10 = 0 bằng 7 8 4 A 0. B . C . D . 3 3 3 Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f 0(x) = x(1 − x)3(x − 2)4. Hàm số y = f (x) nghịch trên khoảng nào sau đây? A (0; 2). B (0; 1). C (1; 2). D (−∞; 1). Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y = 0 có bao nhiêu điểm chung? x −∞ 1 3 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 4 y −1 −∞ A 3. B 2. C 4. D 1. Trang 3/6 - Mã đề 111
3. Câu 36. y 1 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = −1 2 f (x2 − 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? − x 2 0 −11 A 5. B 2. C 3. D 4. −3 Câu 37. y Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = | f (x)| có bao nhiêu cực trị? O x −2 A 5. B 6. C 3. D 4. Câu 38. Cho phương trình log2(x−1) = log2(x−2)m. Tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm là " " m 2 m > 1 Câu 39. y Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 2. Tìm m để phương trình O x x4 − 2x2 = m có bốn nghiệm phân biệt. −2 A −1 −3. C m < −2. D −3 < m < −2. −3 Câu 40. Cho log2 6 = a. Khi đó giá trị của log3 18 được tính theo a là 2a − 1 a A . B a. C 2a + 3. D . a − 1 a + 1 Câu 41. Cho z ∈ C, |z − 2 + 3i| = 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = i.z + 12 − i là một đường tròn có bán kính√ R. Bán kính R là √ √ A 2 5. B 3 5. C 5. D 5. Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. A m ∈ R. B m ∈ (−1; +∞). C m ∈ (−∞; −1] ∪ [2; +∞). D m ∈ (−3; +∞). Câu 43. 0 0 A 0 C 0 0 0 G ◦ Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích V. Biết tam giác ABC là tam giác B0 60 đều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, CC[0B0 = 60◦. Gọi G, G0 lần lượt là trọng tâm của tam giác BCB0 và tam giác A0B0C0. Tính theo V thể tích của khối đa 0 0 diện GG CA . G A C V V V V A V 0 0 = . B V 0 0 = . C V 0 0 = . D V 0 0 = . GG CA 6 GG CA 8 GG CA 12 GG CA 9 B 2x x Câu 44. Cho phương trình 2 − 5.2 + 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính P = x1.x2. A P = 6. B P = log23. C P = log26. D P = 2log23. Câu 45. Cho z ∈ C thỏa mãn |z + 2i| ≤ |z − 4i| và (z − 3 − 3i)(z − 3 + 3i) = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức | − | z 2 là√ √ √ √ A 13. B 10. C 13 + 1. D 10 + 1. Trang 5/6 - Mã đề 111
4. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 1 B 10 B 19 A 28 A 37 A 46 B 2 B 11 20 A 29 B 38 47 C D D 3 C 12 21 30 B 39 A 48 C D D 4 B 13 A 22 A 31 40 A 49 A D 5 B 14 A 23 32 41 C 50 B D D 6 15 24 A 33 C 42 D D D 7 B 16 B 25 C 34 43 D D 8 17 B 26 A 35 A 44 B D 9 B 18 27 36 C 45 A D D Mã đề thi 222 1 C 5 A 9 A 13 C 17 B 21 C 2 C 6 A 10 B 14 C 18 22 B D 3 B 7 A 11 15 A 19 B 23 A D 4 B 8 A 12 A 16 C 20 24 C D 1
5. 1 A 10 A 19 28 37 B 46 A D D 2 C 11 B 20 B 29 C 38 47 C D 3 12 B 21 C 30 B 39 48 D D D 4 C 13 C 22 A 31 B 40 C 49 A 5 14 B 23 B 32 A 41 50 D D D 6 C 15 B 24 A 33 A 42 D 7 C 16 25 B 34 43 B D D 8 C 17 A 26 C 35 44 D D 9 A 18 B 27 A 36 45 D D Mã đề thi 555 1 C 7 A 13 19 B 25 C 31 D D 2 8 A 14 B 20 B 26 32 A D D 3 9 C 15 B 21 B 27 B 33 D D 4 A 10 A 16 C 22 28 B 34 B D 5 C 11 C 17 A 23 A 29 A 35 A 6 A 12 B 18 B 24 30 B 36 B D 3
6. 19 25 C 31 37 B 43 C 49 B D D 20 26 B 32 A 38 44 B 50 D D D 21 B 27 A 33 B 39 A 45 B 22 28 A 34 40 B 46 D D D 23 29 C 35 41 47 D D D D 24 30 A 36 B 42 A 48 A D Mã đề thi 888 1 10 A 19 28 A 37 B 46 C D D 2 C 11 A 20 C 29 A 38 A 47 C 3 B 12 A 21 30 C 39 B 48 B D 4 B 13 C 22 C 31 B 40 A 49 C 5 C 14 C 23 A 32 C 41 B 50 D 6 C 15 24 33 A 42 A D D 7 C 16 B 25 34 C 43 B D 8 17 B 26 C 35 B 44 A D 9 B 18 A 27 A 36 45 A D 5
7. y= fx( ). A. −1. B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 3 A. a3 . B. . 6 a3 a3 3 C. . D. . 3 2 Câu 9. Cho số phức zi=−+13. Tính z . A. z = 10 . B. z = 2. C. z = 2 . D. z =10 . Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (1;2). B. (−∞ ;0) . C. (0;2) . D. (−1;1) . Câu 11. Hàm số ye= x .sin 2 x có đạo hàm là A. ye′ = x .cos2 x. B. ye′ =x .( sin 2 x − cos2 x) . C. ye′ =x .( sin 2 x + cos2 x) . D. ye′ =x .( sin 2 x + 2 cos2 x) . Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC= a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C biết AB′ = 3 a 2a3 A. Va= 2 3 . B. V = . 2 C. Va= 6 3 . D. Va= 3 2 . Câu 13. Cho số phức zi 3 4. Phần thực của số phức w zz là A. 3. B. 8 . C. 4 . D. 5. Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB(1;2;4), (3; 2;2), mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 A. x 2 yz22 ( 3) 36. B. x 2 yz22 ( 3) 6. 2 2 C. x 2 yz22 ( 3) 6. D. x 2 yz22 ( 3) 24. Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ):3 x 2 yz 4 0 và đường xyz 242 thẳng d :. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 431 A. d cắt ()P . B. dP (). C. dP ( ). D. dP( ). Câu 16. Cho số phức z=+∈ a bi,, a b R . Biết z+25 zi +=−2 i. Giá trị ab+ là
8. đường thẳng BN và CM . a 10 a 22 a 7 a 22 A. . B. C. . D. . 10 22 7 11 x7 1 Câu 27. Tim tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=+− mx +1 đồng biến trên (0;+∞) ? 42 12x3 1 5 A. m ≤ 0 . B. m ≤ . C. m ≥− . D. m ≥ 3 . 2 12 Câu 28. Số nghiệm thực của phương trình log33xx+ log( −= 6) log 3 7 là A. 1. B. 2 C. 0. D. 3. 34 Câu 29. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên R và có fx′( ) =−− x(12 x) ( x ) . Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 2) . B. (0;1) . C. (1; 2 ) . D. (−∞;1) . Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và SM= 2 a . Tính cosin góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy. 1 1 A. . B. . 3 2 3 C. 2 . D. . 2 Câu 31. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số y= fx( ) và đường thẳng y = 0 có bao nhiêu điểm chung. x −∞ 1 3 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − +∞ 4 fx( ) −1 −∞ A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 32. Cho số phức z=3 m −+ 1 ( m + 1) im , ∈ . Biết số phức wm= −+1 ( m2 − 4) i là số thuần ảo. Phần ảo của số phức z là A. 3. B. -2. C. 1. D. 2. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với ABC(−− 2;3;1), (3;0; 1), (6;5;0) . Tọa độ đỉnh D là A. D(11;2;2) . B. D(11;2;− 2). C. D(1; 8;− 2) . D. D(1; 8; 2) . Câu 34. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số yx=−−4222 x . Tìm m để phương trình x42−=2 xm có bốn nghiệm phân biệt. A. − −3 . C. m <−2 . D. −32 <m <− . Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C có thể tích V . Biết tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , các mặt bên là hình thoi, CC ′′ B =60 ° . Gọi
9. Câu 47. Cho y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng ∀≥x 1. + + . D. 0 ≤<m . 2 2 2 2 2 Câu 48. Tìm tất cả giá trị m để phương trình m 1 log11 x 2 m 5 log xm 2 1 0 có 22 đúng hai nghiệm thực thuộc 2;4 . 7 7 A. −<31m <. B. −<31m ≤. C. −<3 m < . D. −<3 m ≤ . 3 3 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Cho ba mặt phẳng Pxyz : 5 0; Qxyz : 1 0; và Rx : y z 20. Ứng với mỗi cặp AB, lần lượt thuộc hai mặt phẳng PQ , thì mặt cầu đường kính AB luôn cắt mặt phẳng R theo một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó. 1 2 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 2 HẾT