2 Đề giao lưu khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Cụm trường THPT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề giao lưu khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Cụm trường THPT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD  ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ GIAO LƯU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN TRƯỜNG THPT: CHUYÊN VĨNH PHÚC, THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2022-2023 YÊN LẠC, TRẦN PHÚ MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian giao đề. (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và bán kính đáy bằng 1 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng: A. 5. B. 3. C. 3 2. D. 5. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 1 là A. ;9 . B. 9; . C.  1; . D. 1; . Câu 3: Trên mặt phẳng cho 2023 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 2023 điểm đã cho? 2 2 2023 2 A. A2023 . B. C2023 . C. 2 . D. 2023 . Câu 4: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC bằng 3a3 5 3a3 3a3 7 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 12 12 Câu 5: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị yx 2 4 xy , 0 trong mặt phẳng Oxy. Quay hình (H ) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng 4 4 A. V x2 4 xdx . B. V x2 4 xdx . 0 0 4 4 2 2 C. V x2 4 xdx . D. V x2 4 x dx . 0 0 2 x x Câu 6: Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình 4 6.4 8 0 . Tổng x1 x 2 bằng: 3 A. x x 8. B. x x 3. C. x x . D. x x 6. 1 2 1 2 1 2 2 1 2 Câu 7: Cho số phức z 3 4 i . Phần ảo của số phức 1 i z bằng ? A. 7. B. 7. C. 1. D. 1. Câu 8: Cho hàm số f x 2023x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2023x A. fxx d C . B. fxx d 2023x .ln 2023 C . ln2023 2023x C. fxx d 2023.ln2023x xC . D. fxx d xC . ln2023 2 Câu 9: Hàm số y log2 xx 3 có đạo hàm bằng: 2x 1 2x 1 A. y '. B. y '. x2 x 3 ln 2 x2 x 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 20: Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 i . Kết luận nào sau đây là sai? z1 A. i. B. zz1 2 2. C. z1 z 2 2. D. z1 z 2 2 . z2 Câu 21: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2023? 2023 2022 A. u2023 4046. B. u2023 2 . C. u2023 4048. D. u2023 2 . 1 Câu 22: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u và công bội q 5 . Giá trị của u2022. u 2024 bằng 1 5 A. 52023 . B. 52024 . C. 52022 . D. 52021 . Câu 23: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx 2 xx 2 . Hiệu M m bằng: 3 A. . B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 24: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất y 3. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 1). Câu 25: Một hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đường tròn đáy bằng 4a. Thể tích của khối trụ đó bằng: 16 a3 4 a3 A. . B. . C. 4 a3 . D. 16 a3 . 3 3 2x 3 Câu 26: Đồ thị hàm số y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x 1 3 A. 1. B. . C. 2. D. 3. 2 Câu 27: Cho hàm số y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 3f x 5 0 là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. A. 8. B. 4. C. 16. D. 32. 2 2 2 Câu 37: Biết rằng parabol Py : 2 x chia đường tròn Cx : y 8 thành hai phần lần lượt có diện b b tích là SS1, 2 (như hình vẽ). Khi đó S S a với abc,, nguyên dương và là phân số tối giản. 2 1 c c Tính S abc . y S2 S1 x O A. S 16 . B. S 13 . C. S 15 . D. S 14 . 2 2 Câu 38: Cho phương trình 16x 2.4 x 1 9m 0 ( m là tham số). Số giá trị nguyên của m  23;23 để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là A. 22. B. 23. C. 20. D. 21. Câu 39: Cho hàm số f( x ) liên tục trên thỏa mãn fx 8, f 0 1 và 2 fxx 9 2 xfx  8, x . Khi đó f 5 có giá trị bằng 17 A. 1 3 . B. 3 4 . C. 26. D. . 2 Câu 40: Cho số phức z . Biết rằng các điểm biểu diễn hình học các số phức z, iz , z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24. Mô đun của số phức z bằng A. 4 3. B. 3 2 . C. 2 6. D. 6. Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;3 , B 4;2;3 và 2 2 2 0 Sx: 1 y 2 z 3 9. Biết điểm C thuộc mặt cầu S và ACB 45 , phương trình mặt phẳng ABC có dạng: ax by cz3 0, a , b , c . Giá trị a b c 2 bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x2 mx 6, x 2 Câu 42: Cho hàm số y fx n , m, n liên tục trên . Hỏi có tất cả bao nhiêu x 4, x 2 2 giá trị nguyên của tham số m để hàm số y fx có đúng hai điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 43: Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 3 và z1 z 2 4. Tính z1 z 2 bằng : A. 5. B. 7. C. 2 5 . D. 3 2 . x 5 Câu 44: Biết đồ thị C của hàm số y cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị C tại ln5 M cắt trục hoành tại điểm N. Tọa độ điểm N là 1 2 2 1 A. N ;0 . B. N ;0 . C. N ;0 . D. N ;0 . ln5 ln5 ln5 ln5 Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. SỞ GD  ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ GIAO LƯU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN TRƯỜNG THPT: CHUYÊN VĨNH PHÚC, THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2022-2023 YÊN LẠC, TRẦN PHÚ MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian giao đề. (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi: 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx 2 xx 2 . Hiệu M m bằng: 3 A. . B. 3. C. 1. D. 2. 2 2 x x Câu 2: Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình 4 6.4 8 0 . Tổng x1 x 2 bằng: 3 A. x x . B. x x 3. C. x x 8. D. x x 6. 1 2 2 1 2 1 2 1 2 Câu 3: Một hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đường tròn đáy bằng 4a. Thể tích của khối trụ đó bằng: 16 a3 4 a3 A. 4 a3 . B. . C. 16 a3 . D. . 3 3 Câu 4: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC bằng 3a3 3a3 7 3a3 5 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 12 12 Câu 5: Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là fxxx' 1 2 x 2 3 x 3 4 . Hỏi hàm số 5 gx fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị yx 2 4 xy , 0 trong mặt phẳng Oxy. Quay hình (H ) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng 4 4 2 A. V x2 4 xdx . B. V x2 4 xdx . 0 0 4 4 2 C. V x2 4 xdx . D. V x2 4 x dx . 0 0 Câu 7: Cho hàm số f x 2023x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2023x A. fxx d xC . B. fxx d 2023x .ln 2023 C . ln2023 2023x C. fxx d 2023.ln2023x xC . D. fxx d C . ln2023 2 Câu 8: Cho hàm số y . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là: x 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 3 4 Câu 9: Tập xác định của hàm số yx 1 log2 x là Trang 1/6 - Mã đề thi 102
5. 8b b 3 Câu 18: Xét các số thực a và thỏa mãn log2 a log1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 16 1 1 1 1 A. a 3 b . B. 3a b . C. a 3 b . D. 3b a . 24 24 24 24 Câu 19: Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 i . Kết luận nào sau đây là sai? z1 A. i. B. zz1 2 2. C. z1 z 2 2. D. z1 z 2 2 . z2 10 10 Câu 20: Nếu f x dx 9 thì x fx dx bằng 0 0 A. 59. B. 109. C. 19. D. 14. 1 Câu 21: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u và công bội q 5 . Giá trị của u2022. u 2024 bằng 1 5 A. 52024 . B. 52021 . C. 52022 . D. 52023 . x 2 3 t Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 4 t , t . Điểm nào dưới đây thuộc d ? z 1 t A. M 1; 4;2 . B. Q 8;8; 1 . C. N 5; 4; 2 . D. P 2; 4; 1 . Câu 23: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất y 3. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 1). Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và bán kính đáy bằng 1 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng: A. 5. B. 5. C. 3 2. D. 3. Câu 25: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2023? 2022 2023 A. u2023 4046. B. u2023 4048. C. u2023 2 . D. u2023 2 . 2 Câu 26: Hàm số y log2 xx 3 có đạo hàm bằng: 2x 1 ln2 1 A. y'. 2 B. y '. x x 3 x2 x 3 ln 2 2x 1 2x 1 C. y '. D. y '. x2 x 3 ln 2 x2 x 3 2 x Câu 27: Cho hàm số y 2 a a . Số các giá trị a nguyên trên  10;10 để hàm số đồng biến trên là Trang 3/6 - Mã đề thi 102
6. xy 1 z x 1 yz 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : và d :. Mặt 1 2 1 1 2 1 2 1 phẳng P vuông góc với d1 cắt trục Oz tại A và cắt d2 tại B sao cho AB nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng P là: 1 1 A. 2x y z 0. B. 2x y z 0. 5 4 1 C. 2x y z 1 0. D. 2x y z 0. 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA 2 6 a vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 600 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN bằng A. S 36 a 2 . B. S 24 a 2 . C. S 8 a 2 . D. S 72 a 2 . x2 mx 6, x 2 Câu 41: Cho hàm số y fx n , m, n liên tục trên . Hỏi có tất cả bao nhiêu x 4, x 2 2 giá trị nguyên của tham số m để hàm số y fx có đúng hai điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. 2 2 2 Câu 42: Biết rằng parabol Py : 2 x chia đường tròn Cx : y 8 thành hai phần lần lượt có diện b b tích là SS1, 2 (như hình vẽ). Khi đó S S a với abc,, nguyên dương và là phân số tối giản. 2 1 c c Tính S abc . y S2 S1 x O A. S 14 . B. S 13 . C. S 16 . D. S 15 . x 5 Câu 43: Biết đồ thị C của hàm số y cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị C tại ln5 M cắt trục hoành tại điểm N. Tọa độ điểm N là 1 2 2 1 A. N ;0 . B. N ;0 . C. N ;0 . D. N ;0 . ln5 ln5 ln5 ln5 2 2 Câu 44: Cho phương trình 16x 2.4 x 1 9m 0 ( m là tham số). Số giá trị nguyên của m  23;23 để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là A. 20. B. 22. C. 23. D. 21. Câu 45: Cho đồ thị y fx như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m 1 để hàm số yfx 2023 m2 có 5 điểm cực trị. Số tập cơn của tập S bằng 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 102