10 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 (Có đáp án)

1. DẠYTOÁN THCS VÀ THPT ( ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2022 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN01 Câu1 .Phầnảo của số phức z =2 −3i bằng A. 2. B. −2. C. −3. D. 3. −−→ Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 5). Tọa độ của véc-tơ OA là A. (2; −3; 5). B. (2; −3; −5). C. (−2; 3; 5). D. (−2; −3; 5). Câu 3. Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? y 2x − 1 A. y = . B. y = x4 + x2. C. y = x2 − x. D. y = x3 − 3x. x + 2 O x Câu 4. Thể tích khối cầu bán kính R bằng 4 3 A. πR3. B. πR3. C. 4πR3. D. 2πR3. 3 4 Z Câu 5. 6x5 dx bằng 1 A. 30x4 + C. B. x6 + C. C. 6x6 + C. D. x6 + C. 6 Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 3 +∞ f (x) −∞ −5 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. −1. B. −5. C. 1. D. 3. Câu 7. Nghiệm của phương trình log2(x + 6) = 5 là A. x = 4. B. x = 26. C. x = 38. D. x = 19. Câu 8. Cho khối chóp có diện tích B = 2 và chiều cao h = 3 . Thể tích của khốp chóp bằng A. 12. B. 2. C. 3. D. 6. 1 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 1) 3 . A. D = (−∞; 1). B. D = (1; +∞). C. D = R \{1}. D. D = R. Câu 10. Phương trình 22x+1 = 32 có nghiệm là 5 3 A. x = . B. x = . C. x = 3. D. x = 2. 2 2 Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 1/6 Mã đề 2TN01
2. Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64π 256π A. . B. . C. 16π. D. 64π. 3 3 Câu 21. Tập xác định của hàm số y = log3 x là A. (−∞; +∞). B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. (−∞; 0). Câu 22. Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 7. Diện tích xung quanh của (T) bằng 49π 49π A. . B. 49π. C. . D. 98π. 4 2 Z1 Z1 Câu 23. Nếu f (x) dx = 4 thì 2 f (x) dx bằng 0 0 A. 16. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 24. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox. Zb Zb Zb Zb A. V = π f 2(x) dx. B. V = π | f (x)| dx. C. V = π f (x) dx. D. V = f 2(x) dx. a a a a Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − 1)(x + 2)3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 5. Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 − 33x trên đoạn [2; 19] bằng √ √ A. −72. B. −58. C. 22 11. D. −22 11. Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 0 3 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ 1 +∞ y −1 −1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3; 3). B. (−∞; −3). C. (0; 3). D. (−3; 0). Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 2x − 1 A. y = x3 + 2x. B. y = . C. y = x3 − 2x. D. y = x4 − 3x2. x + 1 Câu 29. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2 a = log8(ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a3 = b. B. a2 = b. C. a = b. D. a = b2. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0); B(0; −2; 0);C(0; 0; 3). Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 3 1 −2 1 −2 3 3 −2 1 −2 1 3 Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 3/6 Mã đề 2TN01
3. √ Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x − 1. Z 1 √ Z 1 √ A. f (x) dx = − (2x − 1) 2x − 1 + C. B. f (x) dx = (2x − 1) 2x − 1 + C. 3 3 Z 2 √ Z 1 √ C. f (x) dx = (2x − 1) 2x − 1 + C. D. f (x) dx = (2x − 1) 2x − 1 + C. 3 2 3x − 1 Câu 41. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = trên khoảng (1; +∞) là (x − 1)2 2 1 A. 3 ln(x − 1) − + C. B. 3 ln(x − 1) − + C. x − 1 x − 1 2 1 C. 3 ln(x − 1) + + C. D. 3 ln(x − 1) + + C. x − 1 x − 1 √ Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2 2. Biết ′ ◦ ′ ′ ′ AC tạo với mặt√ phẳng (ABC) một góc 60 và AC = 4. Tính thể√ tích V của khối đa diện ABCB C . 16 3 16 8 3 8 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn |z0| = 6? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. √ 10 Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i)|z| = − 2 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 3 1 1 3 A. 2. D. < |z| < . 2 2 2 2 Câu 45. Một vật chuyển động trong 4 giờ v với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. I 9 Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. O 2 3 4 t A. s = 27 km. B. s = 24 km. C. s = 28, 5 km. D. s = 26, 5 km.  x = 1 + 3t   Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm   z = 1 A (1; 1; 1) và có véc-tơ chỉ phương ⃗u = (−2; 1; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là     x = 1 + 27t x = 1 − t x = −18 + 19t x = −18 + 19t         A. y = 1 + t . B. y = 1 + 17t. C. y = −6 + 7t . D. y = −6 + 7t .         z = 1 + t z = 1 + 10t z = −11 − 10t z = 11 − 10t Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 5/6 Mã đề 2TN01
4. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2022 (ThầyDũng ,ĐT: ) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN02 Câu 1. Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯ A. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2. B. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 3; 0) và bán kính bằng 2. Phương trình của (S ) là A. (x − 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 2. B. (x + 1)2 + (y − 3)2 + z2 = 2. C. (x − 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 4. D. (x + 1)2 + (y − 3)2 + z2 = 4. Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 1 1 A. y = −x3 − 2x + . B. y = x3 − 2x + . 2 2 1 1 C. y = −x4 + 2x2 + . D. y = x4 + 2x2 + . 2 2 O x Câu 4. Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4πa3 πa3 A. . B. 2πa3. C. . D. 4πa3. 3 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x2 + C. B. ex + 1 + C. C. ex + x2 + C. D. ex + x2 + C. 2 x + 1 2 Câu 6. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 1 +∞ f (x) −∞ −3 A. x = −3. B. x = 2. C. x = 1. D. x = −2. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x = m có nghiệm thực. A. m , 0. B. m > 0. C. m ≥ 0. D. m ≥ 1. Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12. B. 4. C. 3. D. 6. Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 1/6 Mã đề 2TN02
5. Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = 2x là 2x A. y′ = . B. y′ = 2x ln 2. C. y′ = 2x. D. y′ = x2x−1. ln 2 Câu 22. Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 7. Diện tích xung quanh của (T) bằng 49π 49π A. 49π. B. . C. 98π. D. . 2 4 Z4 Z4 Z4 Câu 23. Nếu f (x) dx = 3 và g(x) dx = −2 thì  f (x) − g(x) dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 5. C. −1. D. −5. Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y y = f (x) các đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? −1 O 1 2 x Z1 Z2 Z1 Z2 A. S = f (x) dx + f (x) dx. B. S = f (x) dx − f (x) dx. −1 1 −1 1 Z1 Z2 Z1 Z2 C. S = − f (x) dx + f (x) dx. D. S = − f (x) dx − f (x) dx. −1 1 −1 1 Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − 1)(x + 4)3, ∀x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. " # 2 1 Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 + trên đoạn ; 2 . x 2 17 A. m = . B. m = 5. C. m = 3. D. m = 10. 4 Câu 27. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + (4 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. (−∞; 1]. B. (−∞; 1). C. (−∞; 4). D. (−∞; 4]. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x −∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − − 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0). Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 3/6 Mã đề 2TN02
6. Câu 39. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình y bên. Có bao nhiêu số dương trong các a, b, c, d? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. O x Câu 40. Cho hàm số f (x) = 4x3 − 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z A. f (x) dx = x4 + C . B. f (x) dx = 12x2 + C . Z Z C. f (x) dx = 4x3 − x + C . D. f (x) dx = x4 − x + C . Z Câu 41. Biết F(x) = ex + x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Khi đó f (2x) dx bằng 1 1 A. e2x + x2 + C. B. 2e2x + 4x2 + C. C. 2ex + 2x2 + C. D. e2x + 2x2 + C. 2 2 √ Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2 2. Biết AC′ tạo với mặt phẳng ABC một góc ◦ và AC′ . Tính thể tích V của khối đa diện ABCB′C′. ( ) √60 = 4 √ 16 16 3 8 3 8 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn |z0| = 7? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 44. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = 2 |z + z| + 4 và |z − 1 − i| = |z − 3 + 3i|? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 45. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình bên. Đặt g(x) = y 2 f (x) − (x + 1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 A. g(3) > g(−3) > g(1). B. g(1) > g(3) > g(−3). 2 C. g(−3) > g(3) > g(1). D. g(1) > g(−3) > g(3). −3 O 1 3 x −2 x − 1 y z + 1 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 1) và đường thẳng d : = = . Đường thẳng 1 2 1 đi qua A, cắt trục Oy và vuông góc với d có phương trình là Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 5/6 Mã đề 2TN02
7. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2022 (ThầyDũng ,ĐT: ) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN03 Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(−4; 3) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 = −4 − 3i. B. z1 = −4 + 3i. C. z2 = 4 − 3i. D. z4 = 4 + 3i. Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 5; 2). B. (0; 5; 0). C. (0; 0; 2). D. (3; 0; 0). Câu 3. Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số y nghiệm thực của phương trình f (x) = 2 là 3 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 1 −1 O x −1 Câu 4. Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64π 256π A. 64π. B. . C. . D. 16π. 3 3 Câu 5. Cho hàm số f (x) = 1 + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z A. f (x) dx = x − sin x + C. B. f (x) dx = x + cos x + C. Z Z C. f (x) dx = x + sin x + C. D. f (x) dx = − sin x + C. Câu 6. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. y −1 1 Điểm cực đại của hàm số đã cho là x O A. x = −1. B. x = −2. C. x = 0. D. x = 1. −2 −3 Câu 7. Nghiệm của phương trình 52x−4 = 25 là A. x = 1. B. x = 3. C. x = 2. D. x = −1. Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12. B. 36. C. 6. D. 4. 1 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 1) 3 . A. D = R. B. D = (1; +∞). C. D = R \{1}. D. D = (−∞; 1). Ngày 5 tháng 4 năm 2022 Trang 1/6 Mã đề 2TN03